广东省江门市普通高中高考数学一轮复习模拟试题07.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 一轮复习数学模拟试题 07 第卷（选择题 共 50分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合 ? ? ? ?4 , 5 , 3 , 9 , 3M m N? ? ? ?，若 MN? ? ，则实数 m 的值为 （ ） A 3 或 1? B 3 C 3 或 3? D 1? 2.等差数列na的前 n 项和为 nS ，且 316, 4Sa? 则公差 d 等于 （ ） A 1 B5C 2? D 3 3.已知向量 ? ? ? ?2,1 , 1,a b k? ? ?，若 ? ?/ 2a

2、a b? ，则 k 等于 （ ） A 12? B 12 C 12? D 12 4、 将函数 sin2yx? 的图象向左平移 4? 个单位 , 再向上平移 1 个单位 ,所得图象的函数解析式是 ( ). A. cos2yx? B. 22cosyx? C. )42sin(1 ? xy D. 22sinyx? 5对某校 400名学生的体重（单位： kg ）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在 60kg 以上的人数为 A 300 B 100 C 60 D 20 6设变量 x， y满足约束条件 2 2 02 4 010xyxyx? ? ? ? ?，则目标函数 32z x y?的最小值为

3、。A 5 B 4 C 2 D 3 0.060 0.056 0.040 0.034 0 组距频率体重（ kg ） 45 50 55 60 65 70 0.010 （第 5 题图） =【 ;精品教育资源文库 】 = 7 已知函数 sin( )y A x B? ? ?的一部分 图象如下图所示，若 0, 0, 2A ? ? ?，则 A. 4A? B. 1? C. 6? D. 4B? 8.用 a， b， c表示三条不同的直线， 表示平面，给出下列命题： 若 a b， b c，则 a c； 若 a b， b c，则 a c； 若 a ， b ，则 a b； 若 a ， b ，则 a b. 其中真命题的序号

4、是 ( ) A B C D 9、函数 xxxf 1log)(2 ?的零点所在的区间为 ( ) A. 1(0, )2 B. 1( ,1)2 C.(1,2) D.(2,3) 10设集合 0 1 2 3 , , , )S A A A A? ，在 S 上定义运算 1 2 3: A A A? ? ? 其中 k 为 ij? 被 4 除的余数， ,ij=0， 1， 2， 3，则使关系式 1 2 1 0()A A A A? ? ?成立的有序数（ ,ij）的组数为（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 第卷（非选择题 共 100 分） 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分。把答案填写在答题卡

5、的相应位置。 11.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 12在等差数列 na 中，有 6 7 8 12a a a? ? ? ，则此数列的前 13项之和为 。 4 O x y 2 512?6?（第 7 题图） 2 第 11 题图 =【 ;精品教育资源文库 】 = 13若一个底面为正三角形的几何体的三视图 如 右图所示，则这个几何体的体积为 14.在区间 , 22? 上随机取一个数 x， cosx 的值介于 0到 21 之间的概率为 . 已知 0 , 0 , lg 2 lg 8 lg 2xyxy? ? ? ?，则 113xy?的最小值是

6、. 16 对 一个 边长为 1的正方形 进 行如下操作：第一 步 ，将它分割成 3 3方格，接着用中心和四个角的 5个小正方形，构成如 图 所示的几何 图形，其面 积 S1=59 ；第二 步 ，将 图 的 5 个小正方形中的 每 个小正方形都 进 行与第一 步 相同的操作，得到 图 ；依此 类 推，到第 n步 ，所得 图 形的面 积nnS )95(? 若将以上操作 类 比推广到棱 长为 1的正方体中， 则 到第 n 步 ，所得几何体的体 积Vn=_ 三、解答题：本大题共 6小题，共 76 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答过程填写在答题卡的相应位置。 17 某地区有小学 21所

7、，中学 14 所，大学 7所， 现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取 6所学校对学生进行视力调查。 （ I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。 （ II）若从抽取的 6所学校中随机抽取 2所学校做进一步数据分析， （ 1）列出所有可能的抽取结果；（ 2）求抽取的 2所学校均为小学的概率。 主视图 左视图 俯视图 334 =【 ;精品教育资源文库 】 = 18.（本小题满分 14分）如图，在三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中，侧棱 1AA? 底面 ABC , ,AB BC D? 为 AC 的中点 , 1 2AA AB?. (1) 求证： 1/AB 平面1BCD； (2) 若 3BC

8、? ，求三棱锥 1D BCC? 的体积。 19 已知在 ABC? 中， a， b， c 分别为角 A， B， C 所对的边，向量 3(2 3 sin , )22Bm ? ， ( s in ( ) ,1 ) , 3 .22Bn m n? ? ? ?且 （ 1）求角 B的大小；（ 2）若角 B为锐角， 6, 6 3ABCaS?，求实数 b的值。 20.(本小题满分 12分 ) 已知递增等比数列 nb 满足 2464bb? ， 5 32b? ，数列 na 满足 12nnabn?. ( )求数列 na 的通项公式； ( )设数列 ?nc 的通项公式 21?nn nac，求数列 nc 的前 n 项和 n

9、T 21某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 y (单位：千克 )与销售价格 x (单位：元 /千克 )满足关系式 210( 6)3ayxx? ? ? ，其中 36x?， a 为常数，已知销售价格为 5元 /千克时，每日可售出该商品 11 千克 ( ) 求 a 的值； ( ) 若该商品的成本为 3 元 /千克 , 试确定销售价格 x 的值 ,使商场每 日销售该商品所获得的利润最大 22（本小题满分 14 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦DC 1A 1B 1CBA第 18 题图 =【 ;精品教育资源文库 】 = 点为 ( 3,0)F? ，右项点 D

10、（ 2， 0），设点 11,2A?。 （ 1）求该椭圆的标准方程； （ 2）过原点 O的直线交椭圆于点 B， C，求 ABC 面积的最大值。 试卷答案 1、 A 2、 C 3、 C 4、 B 5、 B 6、 B 7、 C 8、 D 9、 C 10、 A 11、 64 12、 52 13、 363 14、 31 15、 4 16、 1()3n17、 解析 ： （ 1）从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目之比为 21:14 : 7 3: 2 :1? 得：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为 3,2,1 4分 （ 2）（ i）设抽取的 6 所学校中小学为 1 2 3,A A A ，中学为 45

11、,AA，大学为 6A ； 抽取 2所学校的结果为： 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 , , , , , , , , , A A A A A A A A A A， 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 , , , , , , , , , , , , , ,A A A A A A A A A A A A A A 4 5 4 6 5 6 , , , , , A A A A A A共 15种； 10分 （ ii）抽取的 2所学校均为小学的结果为： 1 2 1 3 2 3 , , , , , A A A A A A共 3 种 抽取的 2所学校均为小学的概率为 31155? 12

12、 分18解：（ 1）证明 : 连接1BC,设1与1相交于点O,连接OD, 1分 四边形11BCCB是平行四边形 ,点 为BC的中点 . 3分 D为AC的中点， OD为1ABC的中位线 , 1/D AB. 5分 ?平面BC,1?平面1BC, 1/平面1. 7分 （ 2）三棱柱1 1 1?ABC ABC，侧棱 11CC AA ， 又1AA?底面ABC侧棱 1CC ABC?面 ， 故 1CC 为三棱锥 1C BCD? 的高， 112A A CC?， 10分 DC 1A 1B 1CBAO =【 ;精品教育资源文库 】 = 1 1 1 32 2 2 2B C D A B CS S B C A B? ?

13、? ?11 11 1 3213 3 2D B C C C B C D B C DV V C C S? ? ? ? ? ? ? ? ?g 12 分 19.20.=【 ;精品教育资源文库 】 = 21、 解析 ： ( )因为 5x? 时 11y? ，所以 10 11 22a a? ? ? ?； ( )由 ( )知该商品每日的销售量 22 10( 6)3yxx? ? ? ，所以商场每日销售该商品所获得的利润： 222( ) ( 3 ) 1 0 ( 6 ) 2 1 0 ( 3 ) ( 6 ) , 3 63f x x x x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ?； 从而， 2( ) 1 0 (

14、 6 ) 2 ( 3 ) ( 6 ) 3 0 ( 4 ) ( 6 )f x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 于是，当 x变化时， ( ), ( )f x f x 的变化情况如下表： x （ 3， 4） 4 （ 4， 6） ()fx + 0 - ()fx 单调递增 极大值 42 单调递减 由上表可得， x=4是函数 ()fx在区间（ 3， 6）内的极大值点，也是最大值点； 所以，当 x=4时，函数 ()fx取得最大值，且最大值等于 42. 答：当销售价格为 4元 /千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大 ，最大值为 42. 22、解：（ 1）由已知得椭圆的半长轴 a=2,半

15、焦距 c= 3 ,则半短轴 b=1 分 又椭圆的焦点在 x轴上 , 椭圆的标准方程为 14 22 ?yx 4分 （ 2）当直线 BC垂直于 x轴时 ,BC=2,因此 ABC 的面积 S ABC=1 5分 =【 ;精品教育资源文库 】 = 当直线 BC不垂直于 x轴时，设该直线方程为 y=kx,代入 14 22 ?yx , 解得 B（1422 ?k,1422 ?kk） ,C（1422?k,1422 ?kk） , 7分 则224114 kkBC ?, 8分，又点 A到直线 BC 的距离 d=2121kk? , 9分 ABC的面积 S ABC=22112 14kBC d k? ? 0分 于是 S ABC=14 4114 144 222? ? k kk kk由 1442?kk 1,得 S ABC 2 ,其中 ,当 k= 21 时 ,等号成立 3分 S ABC的最大值是 2 分