广东省江门市高三数学一轮复习专项检测试题28.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018高三数学一轮复习平面解析几何专题检测试题及答案 05 66.已知直线 1 : 4 3 6 0l x y? ? ?和直线 2:1lx? ，抛物线 2 4yx? 上一动点 P 到直线 1l 和直线 2l 的距离之和的最小值是 （ A） 355 （ B） 2 （ C） 115 （ D） 3 【答案】 B 【解析】因为抛物线的方程为 2 4yx? ，所以焦点坐标 (1,0)F ,准线方程为 1x? 。所以设P 到准线的距离为 PB ,则 PB PF? 。 P 到直线 1 : 4 3 6 0l x y? ? ?的距离为 PA ， 所以 P A P B P A P

2、 F F D? ? ? ?,其中 FD 为焦点到直线 4 3 6 0xy? ? ? 的距离，所以224 0 6 10 2534FD ? ? ? ， 所 以 距 离 之 和 最 小 值 是 2 ，选 B. 67.设 A、 B为在双曲线 上两点， O为坐标原点 .若 OA丄 OB,则 AOB面 积的最小值为 _ 【答案】 错误 !未找到引用源。 【解析】设直线 错误 !未找到引用源。 的方程为 错误 !未找到引用源。 ，则直线 错误 !未找到引=【 ;精品教育资源文库 】 = 用源。 的方程为 错误 !未找到引用源。 ， 则点 错误 !未找到引用源。 满足 错误 !未找到引用源。 故 错误 !未找

3、到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，同理 错误 !未找到引用源。 ， 故 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 （当且仅当 错误 !未找到引用源。 时，取 等号） 错误 !未找到引用源。 ，又 错误 !未找到引用源。 ，故 错误 !未找到引用源。 的最小值为错误 !未找到引用源。 . 68.直线l过抛物线)0(22 ? ppxy的焦点，且 交抛物线于BA,两点，交其准线于C点 ,已知BFCBAF 3,4| ?,则?p（ ） A 2 B 34C 38D 4 69.已知双曲线 错误 !未找到引用源。 的右焦点与抛物线 错误 !未找到引用源。 的焦点重合，则该

4、抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（ ） A 4 B 5 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 【答案】 B 【解析】 双曲线 错误 !未找到引用源。 的右焦点为 (3,0),因为抛物线的准线为 错误 !未找到引用源。 ，代入双曲线方程得 错误 !未找到引用源。 ,故所截线段长度为 5. 70.若点 O 和点 F（ -2,0）分别是双曲线 错误 !未找到引用源。 （ 错误 !未找到引用源。 ）的中心和左焦点，点 P为双曲线右支上的任意一点，则 错误 !未找到引用源。 的取值范围为 =【 ;精品教育资源文库 】 = A.错误 !未找到引用源。 ， +） B.错误 !未找到引用

5、源。 ,+ ） C.-错误 !未找到引用源。 ,+） D.错误 !未找到引用源。 ,+ ） 【答案】 B 71.已知 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，则 错误 !未找到引用源。 的最小值为 【答案】 4 【解析】 错误 !未找到引用源。 当且仅当 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 时取等号，所以 错误 !未找到引用源。的最小值为 4 72.已知椭圆 )0(1:2222 ? babyaxC 的离心率为 23 ，双曲线 122 22 ?yx 的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16，则椭圆的方程为（ ） A. 128 22 ?yx B.

6、 1612 22 ?yx C. 1416 22 ?yx D. 1520 22 ?yx 【答案】 D 【解析】双曲线 122 22 ?yx 的渐近线方程为 xy ? ，由 23?e 可得 ba 2? ， 椭圆方程为 142222 ?bybx ，而渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形， 设在一象限的小正方形边长为 m ，则 242 ? mm ，从而点（ 2,2）在椭圆上， =【 ;精品教育资源文库 】 = 即： 51242 22222 ? bbb 于是 20,5 22 ? ab 。椭圆方程为 1520 22 ? yx ，答案应选 D。 73.已知椭圆 的左焦点 F1， O为坐标原点，点 P

7、在椭圆上，点 Q在椭圆的右准线上，若 则椭圆的离心率为 【答案】【解析】 椭圆 的左焦点 F1， O为坐标原点，点 P在椭圆上，点 Q在椭圆的右准线上， ， PQ 平行于 x轴，且 Q点的横坐标为 ， 又 知 Q点在 PF 1O角平分线上，故有PF 1O=2QF 1O 令 P（ ， y）， Q（ ， y），故 = ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 74. 如图，椭圆的中心在坐标原点 0，顶点分别是 A1, A2, B1, B2，焦点分别为 F1 ,F2，延长 B1F2 与 A2B2交于 P 点 ，若 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为 A. B. C D. 【答案】 D. 【解析】易知直

8、线 错误 !未找到引用源。 的方程为 错误 !未找到引用源。 ，直线 错误 !未找到引用源。 的方程为 错误 !未找到引用源。 ，联立可得 错误 !未找到引用源 。 ，又 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 为钝角 错误 !未找到引用源。 ，即 错误 !未找到引用源。 ， 化简得 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，故 错误 !未找到引用源。 ，即 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 或 错误 !未找到引用源。 ，而 错误 !未找到引用源。 ，=【 ;精品教育资源文库 】 = 所以 错误 !未找到引用源。 .