北京专用2019版高考数学一轮复习第十章概率与统计第六节概率与统计的综合问题课件(文科).ppt
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1、第六节概率与统计的综合问题,总纲目录,考点突破,考点二频率分布直方图与概率的综合问题,考点一茎叶图与概率的综合问题,考点三折线图与概率的综合问题,考点一茎叶图与概率的综合问题,考点突破,典例1(2016北京东城一模)“爱心包裹”是中国扶贫基金会依托中国邮政发起的一项全民公益活动,社会各界爱心人士只需通过中国邮政网点捐购统一的爱心包裹,就可以一对一地将自己的关爱送给需要帮助的人.某高校青年志愿者协会响应号召,组织大一学生作为志愿者,开展一次爱心包裹劝募活动.将派出的志愿者分成甲、乙两个小组,分别在两个不同的场地进行劝募,每个小组各6人.爱心人士每捐购一个爱心包裹,志愿者就将送出一个钥匙扣作为纪念
2、.以下茎叶图记录了这两个小组成员某天劝募包裹时送出钥匙扣的个数,且图中甲组的一个数据模糊不清,用x表示.已知甲组送出钥匙扣的平均数比乙组的平均数少1个.,(1)求图中x的值;(2)“爱心包裹”分为价值100元的学习包和价值200元的“学习+生活”包,在乙组劝募的爱心包裹中100元和200元的比为31,若乙组送出的钥匙扣的个数即为爱心包裹的个数,求乙组全体成员劝募的爱心包裹的价值总额;(3)在甲组中任选2位志愿者,求他们送出的钥匙扣个数都多于乙组的平均数的概率.,解析(1)由茎叶图可知乙组送出的钥匙扣的平均个数为?=16.则甲组送出的钥匙扣的平均个数为15.由8+9+14+(10+x)+20+2
3、1=156,解得x=8.(2)乙组送出钥匙扣的个数为96,即劝募的总包裹数为96,则价值100元的包裹有72个,价值200元的包裹有24个,故所求爱心包裹的价值总额为72100+24200=12 000元.(3)乙组送出钥匙扣的平均数为16个,甲组送出钥匙扣的个数分别为8,9,14,18,20,21.若从甲组中任取两个数字,所有的基本事件为(8,9),(8,14),(8,18),(8,20),(8,21),(9,14),(9,18),(9,20),(9,21),(14,18),(14,20),(14,21),(18,20),(18,21),(20,21),共15个基本事件.其中符合条件的基本事
4、件是(18,20),(18,21),(20,21),共3个基本事件,故所求概率为P=?=?.,规律总结解决此类问题的关键是根据茎叶图正确读取相关数据.,1-1(2016北京朝阳二模)某城市要建宜居新城,准备引进优秀企业进行城市建设.这个城市的甲区、乙区分别对6个企业进行评估,综合得分情况如茎叶图所示.,(1)根据茎叶图,分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值;(2)规定85分以上(含85分)为优秀企业.若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取1个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.,解析(1)?=?=88(分),?=?=87(分).(2)甲区优秀企业得分分别为88,89,93,
5、95,共4个优秀企业,乙区优秀企业得分分别为86,95,96,共3个优秀企业.从两个区各选一个优秀企业,所有基本事件有(88,86),(88,95),(88,96),(89,86),(89,95),(89,96),(93,86),(93,95),(93,96),(95,86),(95,95),(95,96),共12个.其中得分的差的绝对值不超过5分的基本事件有(88,86),(89,86),(93,95),(93,96),(95,95),(95,96),共6个.则这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率P=?=?.,典例2(2018北京西城高三期末)某市高中全体学生参加某项测评,按得分评为A
6、,B两类(评定标准如表).根据男女学生比例,使用分层抽样的方法随机抽取了10 000名学生的得分数据,其中等级为A1的学生中有40%是男生,等级为A2的学生中有一半是女生.等级为A1和A2的学生统称为A类学生,等级为B1和B2的学生统称为B类学生.整理这10 000名学生的得分数据,得到如图所示的频率分布直方图.,考点二频率分布直方图与概率的综合问题,解析(1)依题意得,样本中B类学生所占比例为(0.02+0.04)10=60%,所以A类学生所占比例为40%.因为全市高中生共20万人,所以在该项测评中被评为A类学生的人数约为8万人.(2)由题表得,在5人(记为a,b,c,d,e)中,B类学生有
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