广东省广州市天河区普通高中高考数学一轮复习模拟试题04.doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 一轮复习数学模拟试题 04 一、选择题 :本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 (1)设全集 R,若集合 1|12|,3|2| ? xxBxxA ,则 )( BACR ? 为 ( ) A 51| ?xx B 51| ? xxx 或 C 51| ? xxx 或 D 51| ? xx (2)复数 iiz ? 1 )2( 2 ( i是虚数单位)在复平面上对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 (3)在长为 10的线段 AB上任取一点 P,并以线段 AP 为边作正方形,这个正方形的面积介
2、于25cm2与 49 cm2之间的概率为 ( ) A 51 B 52 C 54 D 103 (4)设等比数列 ?na 的公比为 q,前 n项和为 nS ,若 1nS? , nS , 2nS? 成等差数列,则公 比 q 为 ( ) A 2?q B 1?q C 12 ? qq 或 D 12 ? qq 或 (5)已知 i 与 j 为互相垂直的单位向量, 2a i j? , b i j? 且 a 与 b 的夹角为锐角,则实数 ? 的取值范围是( ) A 1( , )2? B 1( , )2? C 22( 2, ) ( , )33? ? D 1( , 2) ( 2, )2? ? ? (6)设 f(x)是
3、 R上的奇函数 , 且在 (0, + )上递增 , 若 f(21 )=0, f(log4x) 0, 那么 x的 取值范围是 ( ) A. 21 x 1 B.x 2 C. x 2或 21 x 1 D.21 x 1或 1 x 2 (7)有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲必须站在正中间,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有( ) A 240种 B 192种 C 96种 D 48种 (8)如果执行下面的程序框图,那么输出的 S? ( ) 2450 .2500 C.2550 .2652 k=10S?k 50?2*S S k?1kk?S输 出结 束开 始否是=【 ;精品教育资源文库 】 = (
4、9)球面上有三个点 A、 B、 C. A 和 B, A 和 C 间的球面距离等于大圆周长的 16 . B 和 C 间的球面距离等于大圆周长的 14 .如果球的半径是 R,那么球心到截面 ABC的距离等于 ( ) A.12R B. 22R C. 32R D. 13R (10)已知 x , y 满足?041cbyaxyxx , 且目标函数yxz ?2 的最大值为 7,最小值为,则 ?a cba ( ) .1 1? 2? (11)下列命题: 若 )(xf 是定义在 1, 1上的偶函数,且在 1, 0上是增函数, )2,4( ? ,则 ).(cos)(sin ? ff ? 若锐角 ? 、 .2,s i
5、 nc o s ? ? 则满足 若 .)()(,12c o s2)( 2 恒成立对则 Rxxfxfxxf ? ? 要得到函数 .42s i n,)42s i n ( 个单位的图象向右平移只需将的图象 ? xyxy ? 其中真命题的个数有( ) A 1 B 2 C 3 D 4 (12)设函数 xbaxxgxxf ? )(,ln)( ,它们的图象在 x 轴上的公共点处有公切线,则当1?x 时, )(xf 与 )(xg 的大小关系是 ( ) A. )()( xgxf ? B. )()( xgxf ? C. )()( xgxf ? D. )(xf 与 )(xg 的大小不确定 二、填空题:本大题共 4小
6、题,每小题 5分。 (13)200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分 布直方图如图所示,则时速超过 60km/h的 汽车数量为 _辆 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 俯视图侧视图正视图121121EDCBAP(14)若 2 1 nxx? ?*nN? 的二项展开式中第 5项为常数项,则 n 的值是 _ . (15)已知双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?,若过右焦点 F且倾斜角为 30的直线与双曲线的右支有两个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 _ (16)等差数列 an的前 n 项和为 Sn, 且 a4 a2 8, a3 a5 26, 记 Tn2nSn, 如果存
7、在正整数M, 使得对一切正整数 n, Tn M都成立 则 M的最小值是 _ 三、解答题: (17)(本小题满分 12 分) 在 ABC? 中,已知内角 3A ? ,边 23BC? .设内角 Bx? , ABC? 的面积为 y . () 求函数 ()y f x? 的解析式和定义域; ()当角 B为何值时, ABC? 的面积最大。 (18)(本 小题满分 12 分) 已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球,乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取 2个球 . ()求取出的 4个球中恰有 1个红球的概率; ()设“从甲盒内取出的 2 个球恰有 1 个为黑球”为
8、事件 A;“从乙盒内取出的 2 个球都是黑球”为事件 B,求在事件 A发生的条件下,事件 B发生的概率; ()设 ? 为取出的 4个球中红球的个数,求 ? 的分布列和数学期望。 (19)(本小题满分 12分) 已知一四棱锥 P ABCD 的三视图如下, E是侧棱 PC上的动点。 () 求四棱锥 P ABCD的体积; ( )当点 E在何位置时, BD AE?证明你的结论 ; ( ) 若点 E为 PC的中点, 求二面角 D AE B 的 大小 =【 ;精品教育资源文库 】 = ( 20)(本小题满分 12 分) 已知点 R( 3,0) ,点 P 在 y 轴上,点 Q 在 x 轴的正半轴上,点 M
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