一元一次方程的应用-等积变形问题课件.ppt
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- 关 键 词:
- 一元一次方程 应用 变形 问题 课件
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1、复习:常用几何图形的计算公式复习:常用几何图形的计算公式?长方形的周长长方形的周长 = =(长宽)(长宽) 2 2 ?长方形的面积长方形的面积 = = 长长 宽宽1底高底高?三角形的面积三角形的面积 = =2?圆的周长圆的周长= =2 2r r( (其中其中r r是圆的半径)是圆的半径)?圆的面积圆的面积= =r r?长方体的体积长方体的体积 = =长宽高长宽高?圆柱体的体积圆柱体的体积 = = 底面积高底面积高= = r r h h(这里(这里r r为底面圆的半径,为底面圆的半径,h h为圆柱体的高)为圆柱体的高)想一想:想一想: 请指出下列过程中,哪些量发生请指出下列过程中,哪些量发生了变
2、化,哪些量保持不变?了变化,哪些量保持不变?1 1、把一小杯水倒入另一只大杯中;、把一小杯水倒入另一只大杯中;解:水的底面积、高度发生变化,水的解:水的底面积、高度发生变化,水的体积和质量都保持不变体积和质量都保持不变2 2、用一根、用一根15cm15cm长的铁丝围成一个三角形,长的铁丝围成一个三角形,然后把它围成长方形;然后把它围成长方形;解:围成的图形的面积发生了变化,但解:围成的图形的面积发生了变化,但铁丝的长度不变铁丝的长度不变3 3、用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把、用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改变成球。它改变成球。 解:形状改变,体积不变解:形状改变,体积不变问题问题1
3、用一根长用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形使长方形的宽比长少厘米的铁丝围成一个长方形使长方形的宽比长少 4厘米,求这个长方形的面积厘米,求这个长方形的面积60厘米厘米C铁丝铁丝= C 长方形长方形精讲精讲例题例题200例例 如图,用直径为如图,用直径为200200毫米毫米的圆钢,锻造一个长、宽、的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为高分别为300300毫米、毫米、300300毫米毫米和和9090毫米的长方体毛坯底板,毫米的长方体毛坯底板,应截取圆钢多少(计算时应截取圆钢多少(计算时?取取3.14.3.14.要求结果误差不超过要求结果误差不超过1 1毫米)?毫米)??90300300精讲精讲例题例题
4、200 x90300300分分析析思考思考1 1:题目中有哪些已知量和题目中有哪些已知量和未知量?它们之间有什么关系?如未知量?它们之间有什么关系?如何设未知数?何设未知数?已知:已知:圆钢直径(圆钢直径(200mm200mm)、长方体毛)、长方体毛胚的长宽高(胚的长宽高(300mm300mm、300mm300mm、90mm90mm)一、分析题意,找出等量未知:未知:圆钢的高圆钢的高关系,分析题中数量及其相等关系:相等关系:圆钢体积圆钢体积关系,用字母(例如= =长方体毛胚的体积长方体毛胚的体积表示问题里的未知数;x),设未知数:设未知数:设应截取圆钢设应截取圆钢x 毫米。毫米。精讲精讲例题例
5、题200200 x300300300300分分析析思考思考2 2:如何用字母(未知如何用字母(未知数数x)表示圆钢的体积?)表示圆钢的体积?200圆钢的体积圆钢的体积= =?(22)x立方毫米立方毫米二、用含未知数二、用含未知数x的一次式的一次式表示有关的量;表示有关的量;9090精讲精讲例题例题200200 x300300分分析析思考思考3 3:如何根据等量关系如何根据等量关系“圆钢体圆钢体积积= =长方体毛胚的体积长方体毛胚的体积”列出方程?列出方程?根据等量关系列出方程,根据等量关系列出方程,得:得:?(2002)2? x=300=3003003008080三、根据等量关系列出方三、根据
6、等量关系列出方程;程;9090精讲精讲例题例题200 x90300300分分析析思考4:如何解这个方程??(2002)2x=300=3003003009090方程化简为方程化简为?x=810=810解得解得x258258四、解方程,求出未知数的值;五、检验求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.精讲精讲例题例题例例 如图,用直径为如图,用直径为200200毫毫米的圆钢,锻造一个长、米的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为宽、高分别为300300毫米、毫米、300300毫米和毫米和8080毫米的长方体毫米的长方体毛坯底板,应截取圆钢多毛坯底板,应截取圆钢多少(计算时少(计算时?取取3.14.3.1
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