第12讲流体动力学基础：-运动流体与固体壁面间的作用力-层流和紊流课件.ppt

1、yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础1 / 108回顾 伯努利方程 （ ）1=（ ）2+hw1-2yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础2 / 108第三章 流体动力学基础yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础3 / 108本章主要内容本章主要内容 描述流体运动的方法描述流体运动的方法 流场的若干概念流场的若干概念 质点导数与系统导数质点导数与系统导数 流体运动的基本物理定律及基本方程流体运动的基本物理定律及基本方程 平行直线流断面上的压强关系式平行直线流断面上的压强关系式 定常流动中的机械能关系定常流动中的机械能关系 运动流体与固体壁面间的作用力运动流体与固体壁面间的作用

2、力 层流与湍流层流与湍流yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础4 / 108第七节第七节 运动流体与固体壁面间的作用力运动流体与固体壁面间的作用力上节导出了伯努利方程上节导出了伯努利方程机械能关系式，机械能关系式，要分析运动流体与要分析运动流体与固体壁面的相互作用力，还必须从流体系统的受力及运动的固体壁面的相互作用力，还必须从流体系统的受力及运动的角度来建立相应的关系角度来建立相应的关系动量方程。动量方程。 推导依据：牛顿第二定律推导依据：牛顿第二定律yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础5 / 108在流场中取一固定的有限体积在流场中取一固定的有限体积V，它的表面积为，它的表面积

3、为S t 时刻，占据该体积的流体系统具有的动量为时刻，占据该体积的流体系统具有的动量为 作用在体积作用在体积V 上的总质量力为上的总质量力为 作用在表面作用在表面S上总的表面力为上总的表面力为 dnSP S于是，动量定理可写为于是，动量定理可写为 dddddnVVSV =V +P StvfdVVvdVVfyyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础6 / 108动量定理动量定理dddddnVVSV =V +P Stvf应用系统导数关系，上式可改写为应用系统导数关系，上式可改写为 ddddnnVSVSV +vSV +P StvvfBSddnVSV +vS+tFvFv总质量力总质量力 总表面力总表

4、面力 yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础7 / 108对于定常流，控制体内流体的动量不随时间变化对于定常流，控制体内流体的动量不随时间变化 d0VV =tv动量方程的表达式为动量方程的表达式为 BSdnSvS+vFF动量方程是一个动量方程是一个矢量方程，矢量方程，计算时采用分量形式的表达式方便计算时采用分量形式的表达式方便yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础8 / 108动量方程分量形式的表达式动量方程分量形式的表达式BSBSBSdddnxxSnyySnzzSuvS+vvS+wvS+FFFFFF定常流动动量方程的特点定常流动动量方程的特点 在计算过程中只涉及控制面上的流动参数

5、，而不必考虑控在计算过程中只涉及控制面上的流动参数，而不必考虑控制体内部的流动状况。制体内部的流动状况。yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础9 / 108一维流动动量方程一维流动动量方程的简化形式的简化形式yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础10 / 108S222111BVVqq VVFFS2211BVVqqVVFFFBSdnSvS+vFFyyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础11 / 108一维不可压缩流体定常流动的动量方程为一维不可压缩流体定常流动的动量方程为S2211BVVqqVVFFF上式的分量形式为上式的分量形式为221 1221 12211xVVyVVzVV

6、Fq uq uFq vq vFq wq w适当地选择体（控制面）；适当地选择体（控制面）；完整地表达出控制体和控制面上的外力；完整地表达出控制体和控制面上的外力；注意流动方向和投影的正负号。注意流动方向和投影的正负号。应用时注意：应用时注意：yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础12 / 108求解运动流体与固体壁面相互作用力的一些讨论求解运动流体与固体壁面相互作用力的一些讨论2211VVqqVVF方程可改写为方程可改写为动量方程动量方程11220VVqq FVV为此，可按如下步骤求解运动流体与固壁间的作用力为此，可按如下步骤求解运动流体与固壁间的作用力 yyyy-M-d流体动力学基础流

7、体动力学基础13 / 108求解运动流体与固壁间的作用力的具体步骤求解运动流体与固壁间的作用力的具体步骤yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础14 / 108例题例题3-12示意图示意图 yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础15 / 108依据力平衡关系，有依据力平衡关系，有0111222()cos60 xVVRp Aq Vp Aq V0222()sin60yVRp Aq V 将数据代入方程得将数据代入方程得320032105 (1 cos60 )(9.87.84 cos60 ) 10 0.11444xRNN33202( 7.84 10105 ) sin600.14223.4yR

8、NNyyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础16 / 108第八节第八节 层流与湍流层流与湍流yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础17 / 108一、雷诺实验一、雷诺实验yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础18 / 108黏性流体的流动存在着两种不同的流动状态，即黏性流体的流动存在着两种不同的流动状态，即层流和紊流层流和紊流。在在1883年年 英国物理学家雷诺（英国物理学家雷诺（Reynolds）雷诺实验示意雷诺实验示意KKDBACE（a）（b）（c）yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础19 / 108层流层流湍流（或紊流）湍流（或紊流） 各流体层之间互不干扰，互不

9、相混，整个流场中呈一各流体层之间互不干扰，互不相混，整个流场中呈一簇互相平行的流线，如图（簇互相平行的流线，如图（a）所示。）所示。 流动处于完全无规则的混乱状态，流场流动处于完全无规则的混乱状态，流场中，流体质点作复杂的无规则的运动，如图（中，流体质点作复杂的无规则的运动，如图（c）。）。yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础20 / 108二、雷诺数和临界雷诺数二、雷诺数和临界雷诺数yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础21 / 108上临界速度上临界速度下临界速度下临界速度cVcV层流湍流cV层流湍流cV特定流体特定流体特定管道特定管道层流cVcV?湍流yyyy-M-d流体动

10、力学基础流体动力学基础22 / 108流体的流动状态是流体的流动状态是层流还是紊流层流还是紊流，不仅与流体的断面平均流速，不仅与流体的断面平均流速有关，还与有关，还与管径、流体密度和粘度管径、流体密度和粘度有关，上述几个因素用一个有关，上述几个因素用一个无量纲数无量纲数雷诺数雷诺数表示为表示为Re/Vd yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础23 / 108层流湍流层流湍流?特定流体特定流体特定管道特定管道上临界雷诺数上临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数RecrRecrRecrRecr层流湍流yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础24 / 108流态的判别流态的判别实验结果指出，对

11、于光滑、均匀一致的直圆管；实验结果指出，对于光滑、均匀一致的直圆管；对于一般粗糙程度的圆管，其值略低些，对于一般粗糙程度的圆管，其值略低些，Re2320Re2000yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础25 / 108yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础26 / 108三、层流流动的特征三、层流流动的特征yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础27 / 108四、湍流流动的特征四、湍流流动的特征湍流湍流是一种随机的、非定常的、由各种尺寸的漩涡组成的三是一种随机的、非定常的、由各种尺寸的漩涡组成的三维有旋流动。在湍流中，流体各点的流动参数随时间和空间维有旋流动。在湍流中，流体各

12、点的流动参数随时间和空间作随机变化。作随机变化。 Tt0t0+Ttuuuu右图为湍流流场中用高精度的热右图为湍流流场中用高精度的热风速仪测量得到的某一点流体质风速仪测量得到的某一点流体质点运动速度点运动速度, ,该点的速度有两个特该点的速度有两个特征：征：1 1）速度随时间的变化呈现无）速度随时间的变化呈现无规则的随机性脉动；规则的随机性脉动；2 2）存在着一）存在着一个平均值，脉动围绕在平均值附个平均值，脉动围绕在平均值附近进行，则其速速可表示为：近进行，则其速速可表示为：uuuyyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础28 / 108uuuyyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础29

13、 / 108湍流流动中，任意流动参数，均可表示为湍流流动中，任意流动参数，均可表示为在湍流中，各流动参数采用上述方式表达后，流体力学的在湍流中，各流动参数采用上述方式表达后，流体力学的基本方程的形式将相应发生改变。基本方程的形式将相应发生改变。 001tTttttdyyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础30 / 108五、湍流时均运动的概念五、湍流时均运动的概念在湍流流场中，各点的运动参数都表现出随机脉动的特征。在湍流流场中，各点的运动参数都表现出随机脉动的特征。但就工程应用而言，流场中流动参数瞬间小幅度的随机脉动但就工程应用而言，流场中流动参数瞬间小幅度的随机脉动不具有实质性的工程意义，起作用的是流动参数的时均值。不具有实质性的工程意义，起作用的是流动参数的时均值。湍流定常流与非定常流湍流定常流与非定常流湍流定常流：湍流定常流：流场中任意点上流动参数的时均值不随时间改变流场中任意点上流动参数的时均值不随时间改变湍流非定常流：湍流非定常流：流场中任意点上流动参数的时均值随时间的流场中任意点上流动参数的时均值随时间的 变化而变化。变化而变化。湍流时均运动湍流时均运动用用各参数的时均值来表述的湍流运动。各参数的时均值来表述的湍流运动。yyyy-M-d流体动力学基础流体动力学基础31 / 108ttA（a）（b）ttA（a）（b） 湍流定常流湍流定常流湍流非定常流湍流非定常流