R语言与核密度估计-(非参数统计)课件.ppt
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- 关 键 词:
- 语言 密度 估计 参数 统计 课件
- 资源描述:
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1、R语言与非参数统计(核密度估计)语言与非参数统计(核密度估计)v 核密度估计是在概率论中用来估计未知的密度函数,属于非参数检验方法之一,由Rosenblatt (1955)和Emanuel Parzen(1962)提出,又名Parzen窗(Parzen window)。v 假设我们有n个数X1-Xn,我们要计算某一个数X的概率密度有多大。核密度估计的方法是这样的:v v其中K为核密度函数,vh为设定的窗宽。 v 核密度估计的原理其实是很简单的。在我们对某一事物的概率分布的情况下。v如果某一个数在观察中出现了,我们可以认为这个数的概率密度很大,和这个数比较近的数的概率密度也会比较大,而那些离这个
2、数远的数的概率密度会比较小。v基于这种想法,针对观察中的第一个数,我们都可以f(x-xi)去拟合我们想象中的那个远小近大概率密度。v当然其实也可以用其他对称的函数。针对每一个观察中出现的数拟合出多个概率密度分布函数之后,取平均。v如果某些数是比较重要,某些数反之,则可以取加权平均。v 但是核密度的估计并不是,也不能够找到真正的分布函数。我们可以举一个极端的例子:在R中输入:vplot(density(rep(0, 1000) v可以看到它得到了正态分布的曲线,但实际上呢?从数据上判断,它更有可能是一个退化的单点分布。 v但是这并不意味着核密度估计是不可取的,至少他可以解决许多模拟中存在的异方差
3、问题。比如说我们要估计一下下面的一组数据:vset.seed(10) vdatc(rgamma(300,shape=2,scale=2),rgamma(100,shape=10,scale=2) v可以看出它是由300个服从gamma(2,2)与100个gamma(10,2)的随机数构成的,他用参数统计的办法是没有办法得到一个好的估计的。那么我们尝试使用核密度估计:plot(density(dat),ylim=c(0,0.2) v v将利用正态核密度与标准密度函数作对比 vdfn-function(x,a,alpha1,alpha2,theta)va*dgamma(x,shape=alpha1
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