北京专用2019版高考数学一轮复习第十一章复数算法推理与证明第三节合情推理与演绎推理夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第三节 合情推理与演绎推理 A组 基础题组 1.观察下列各式 :55=3 125,56=15 625,57=78 125,?, 则 52 017的末四位数字为 ( ) A.3 125 B.5 625 C.0 625 D.8 125 2.观察 (x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,由归纳推理可得 :若定义在 R上的函数 f(x)满足 f(-x)=f(x),记 g(x)为 f(x)的导函数 ,则 g(-x)=( ) A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x) 3.观察下 列各式 :a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4

2、,a4+b4=7,a5+b5=11,?, 则 a10+b10=( ) A.28 B.76 C.123 D.199 4.给出以下数对序列 : (1,1) (1,2)(2,1) (1,3)(2,2)(3,1) (1,4)(2,3)(3,2)(4,1) ? 记第 i行的第 j个数对为 aij,如 a43=(3,2),则 anm=( ) A.(m,n-m+1) B.(m-1,n-m) C.(m-1,n-m+1) D.(m,n-m) 5.(2016 北京 ,8,5分 )某学校运动 会的立定跳远和 30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段 .下表为 10 名学生的预赛成绩 ,其中有三个数据模糊 . 学

3、生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远 (单位 :米 ) 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳 (单位 :次 ) 63 a 75 60 63 72 70 a-1 b 65 在这 10 名学生中 ,进入立定跳远决赛的有 8人 ,同时进入立定跳远决赛和 30秒跳绳决赛的有 6人 ,则( ) A.2 号学生进入 30秒跳绳决赛 =【 ;精品教育资源文库 】 = B.5 号学生进入 30秒跳绳决赛 C.8 号学生进入 30秒跳绳决赛 D.9 号学生进入 30秒跳绳决赛 6.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师

4、,单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形 ,下图为一组蜂巢的截面图 .其中第一个图有 1个蜂巢 ,第二个图有 7个蜂巢 ,第三个图有 19个蜂巢 ,?, 按此规律 ,以 f(n)表示第 n个图的蜂巢总数 . 则 f(4)= , f(n)= . 7.(2016北京朝阳一模 )甲乙两人做游戏 ,游戏的规则如下 :两人轮流从 1(1必须报 )开始连续报数 ,每人一次最少要报一个数 ,最多可以连续报 7个数 (如 ,一个人先报数 “1,2”, 则下一个人可以有“3”,“3,4”,?,“3,4,5,6,7,8,9” 等七种报数方法 ),谁抢先报到 “100” 则谁获胜 .如果从甲开始 ,则甲要想获胜 ,第

5、一次报的数应该是 . 8.(2017 北京东城一模 )已知甲、乙、丙三人组成考察小组 ,每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物 ,且计划每天向沙漠深处走 30千米 ,每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人 ,然后独自返回 .若组员甲与其他两个人合作 ,且要求三个人都能够安全返回 ,则甲最远能深入沙漠 千米 . B组 提升题组 9.(2017 北京朝阳期中 )5个黑球和 4个白球从左到右任意排成一排 ,下列说法正确的是 ( ) A.总存在一个黑球 ,它右侧的白球和黑球一样多 B.总存在一个白球 ,它右侧的白球和黑球一样多 C.总存在一个黑球 ,它右侧的白球比黑球少一个 D.

6、总存在一个白球 ,它右侧的白球比黑球少一个 10.(2017北京海淀一模 )如图 ,在公路 MN(图中粗线 )两侧分别有 A1,A2,?,A 7七个工厂 ,各工厂与公路 MN之间有小公路连接 .现在需要在公路 MN 上设置一个车站 ,选择站址的标准是 “ 使各工厂到车站的距离之和越小越好 ”, 则下面结论中正确的是 ( ) 车站的位置设在 C点好于 B点 ; =【 ;精品教育资源文库 】 = 车站的位置设在 B点与 C点之间任意一点效果一样 ; 车站位置的设置与各段小公路的长短无关 . A. B. C. D. 11.(2016北京海淀一模 )某生产基地有五台机器设备 ,现有五项工作待完成 ,每

7、台机器完成每项工作获得的效益值如下表所示 .若每台机器只完成一项工作 ,且完成五项工作后获得的效益值总和最大 ,则下列描述正确的是 ( ) 工作机器效益值 一 二 三 四 五 甲 15 17 14 17 15 乙 22 23 21 20 20 丙 9 13 14 12 10 丁 7 9 11 9 11 戊 13 15 14 15 11 A.甲只能承担第四项工作 B.乙不能承担第二项工作 C.丙可以不承担第三项工作 D.获得的效益值总和为 78 12.(2017北京丰台一模 )某校举行了以 “ 重温时代经典 ,唱响回声嘹亮 ” 为主题的歌咏比赛 .该校高一年级有 1,2,3,4四个班参加了比赛

8、,其中有两个班获奖 .比赛结果揭晓之前 ,甲同学说 :“ 两个获奖班级在 2班、 3班、 4 班中 ”, 乙同学说 :“2 班没有获奖 ,3班获奖了 ”, 丙同学说 :“1 班、 4班中有且只有一个班获奖 ”, 丁同学说 :“ 乙说得对 ”. 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的 ,则这两人是 ( ) A.乙 ,丁 B.甲 ,丙 C.甲 ,丁 D.乙 ,丙 13.(2017北京朝阳二模 )“ 现代五项 ” 是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目 ,包含射击、击剑、游泳、马术和越野跑五项运动 .已知甲、乙、丙共三人参加 “ 现代五项 ”, 规定每一项运动的前三名得分分别为 a,b,c(a

9、bc且 a,b,cN *),选手最终得分为各项得分之和 .已知甲最终得 22分 ,乙和丙最终各得 9分 ,且乙获得了马术 比赛的第一名 ,则游泳比赛的第三名是 ( ) A.甲 B.乙 =【 ;精品教育资源文库 】 = C.丙 D.乙和丙都有可能 14.(2017北京朝阳一模 )如图 ,A,B,C三个开关控制着 1,2,3,4 号四盏灯 .若开关 A控制着 2,3,4号灯 (即按一下开关 A,2,3,4号灯亮 ,再按一下开关 A,2,3,4号灯熄灭 ),同样 ,开关 B控制着 1,3,4号灯 ,开关 C控制着 1,2,4号灯 ,开始时 ,四盏灯都亮着 ,那么下列说法正确的是 ( ) A.只需要按

10、开关 A,C可以将四盏灯全部熄灭 B.只需要按开关 B,C可以将四盏灯全部熄灭 C.按开关 A,B,C可以将四盏灯 全部熄灭 D.按开关 A,B,C无法将四盏灯全部熄灭 15.(2016北京西城二模 )在某中学的 “ 校园微电影节 ” 活动中 ,学校将从微电影的 “ 点播量 ” 和 “ 专家评分 ” 两个角度来进行评优 .若 A电影的 “ 点播量 ” 和 “ 专家评分 ” 中至少有一项高于 B电影 ,则称 A电影不亚于 B电影 .已知共有 5 部微电影参展 ,如果某部电影不亚于其他 4部 ,那么就称此部电影为优秀影片 .那么在这 5部微电影中 ,最多可能有 部优秀影片 . =【 ;精品教育资源

11、文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.A 55=3 125,56=15 625,57=78 125,58=390 625,59=1 953 125,510=9 765 625,?, 可得 59与 55,510与56的末四位数字相同 ,?, 由此可归纳出 5m+4k与 5m(kN *,m=5,6,7,8)的末四位数字相同 ,又2017=4503+5, 所以 52 017与 55的末四位数字相同 ,故 52 017的末四位数字为 3 125,故选 A. 2.D 由已知归纳得 ,偶函数的导函数为奇函数 ,又由题意知 f(x)是偶函数 ,所以其导函数应为奇函数 ,故g(-x)=-g(x).选

12、 D. 3.C 解法一 :由 a+b=1,a2+b2=3得 ab=-1,则 a10+b10=(a5+b5)2-2a5b5=123,故选 C. 解法二 :令 an=an+bn,则 a1=1,a2=3,a3=4,a4=7,a5=11,?, 得 an+2=an+an+1,从而a6=18,a7=29,a8=47,a9=76,a10=123,故选 C. 4.A 由前 4行的特点 ,归纳可得 :若 anm=(x,y),则 x=m,y=n-m+1,a nm=(m,n-m+1). 5.B 因为这 10 名学生中进入立定跳远决赛的有 8人 ,故立定跳远成绩排名最后的 9 号和 10号学生就被淘汰了 .又因为同时

13、进入立定跳远决赛和 30秒跳绳决 赛的有 6人 ,则 18号学生中必有 2人被淘汰 ,因为a-14,故总存在一个黑球 ,它右侧的白球和黑球一样多 ,故选 A. 10.C 如图 .A 、 D、 E点各有一个工厂相连 ,B,C点各有两个工厂相连 ,把 工厂看作 “ 人 ”, 可简化为 “A 、B、 C、 D、 E处分别站着 1,2,2,1,1 个人 ,求一点 ,使所有人走到这一点的距离和最小 ”. 把人尽量靠拢 ,显然把人聚到 B,C最合适 ,靠拢完的结果变成 B点有 3人 ,C 点有 4人 ,显然移动 3个人比移动 4个人的路程少 . 所以车站设在 C点好于 B点 ,且与各段小公路的长度无关 .

14、 故选 C. 11.B 甲与戊均可承担第二、四项工作 ,乙承担第一项工作 ,丙承担第三项工作 ,丁承担第五项工作 ,获得的效益值总和为 79. 12.B 由题意可知乙与丁的说法同时正确或者同时错误 . 若乙与丁的说法同时正确 ,根据 乙的说法 :“2 班没有获奖 ,3班获奖了 ” 知中奖情况有两种 :1班和 3班获奖或者 4班和 3班获奖 ,两种情况都说明丙同学的说法正确 ,这样就有丙 ,乙 ,丁三位同学的说法正确 ,所以不符合题意 ,故只能乙、丁两位同学的说法同时错误 ,从而知甲、丙两位同学的说法正确 ,故选 B. 13.D 由题意可知 ,五项运动前三名得分总和为 22+92=40 分 ,

15、故每项运动前三名得分总和为 a+b+c=405=8 分 (abc 且 a,b,cN *). (1)当 c2 时 ,乙、丙的最低得分大于或等于 25=10 分 ,不符合题意 ,故 c=1,b1; (2)当 b3 时 ,a4, 甲最高得分小于或等于 45=20 分 ,不符合题意 ,故 b=2,于是可得 a=5,b=2,c=1. =【 ;精品教育资源文库 】 = 由乙获得了马术比赛的第一名可知乙在该项运动得分为 5分 ,又乙最终得分为 9分 ,所以乙在其余四项运动中得分均为 1分 ,即均为第三名 .因为甲最终得 22分 ,所以甲必须得四个第一名 ,一个第二名 ,此时 ,丙获得三个第二名 ,一个第三名

16、 .故游泳比赛的第三名可能是乙或丙 . 14.D 由题意易排除 A,B. 假设按 a次 A开关 ,b 次 B开关 ,c 次 C开关后四盏灯全部熄灭 , 则 1 号灯变化了 (b+c)次 ,2 号灯变化了 (a+c)次 ,3号灯 变化了 (a+b)次 ,4号灯变化了 (a+b+c)次 . 要想让 4盏灯全部熄灭 ,每个灯都应变化奇数次 , 即 b+c,a+c,a+b,a+b+c均为奇数 ,所以 (a+b)+(b+c)+(a+c)+(a+b+c)=3(a+b+c)应为偶数 , 这与 a+b+c为奇数矛盾 ,故选 D. 15. 答案 5 解析 将这 5部电影分别记为 A、 B、 C、 D、 E. 若点播量和专家评分 (5分制 )如下表 ,则优秀影片最多 . A B C D E 点播量 1 2 3 4 5 专家评分 5 4 3 2 1 对于 A电影 ,专家评分高于 B、 C、 D、 E,则 A为优秀影片 . 对于 B电影 ,点播量高于 A,则 B不亚于 A;专家评分高于 C、 D、 E,则 B不亚于 C、 D、 E,故 B为优秀影片 . 同理 ,C、 D、 E均为优秀影片 .