26.4-解直角三角形的应用课件.pptx
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- 26.4 直角三角形 应用 课件
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1、第二十六章第二十六章 解直角三角形解直角三角形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 冀教冀教 学学 习习 新新 知知如图所示,小明在距旗杆4.5 m的点D处,仰视旗杆顶端A,仰角(AOC)为50;俯视旗杆底部B,俯角(BOC)为18.求旗杆的高.(结果精确到0.1 m)【思考】(1)要求旗杆的高,实际是要求图中哪条线段的长度?图中有哪些已知条件?(2)在RtAOC中,如何求线段AC的长度?(3)在RtBOC中,如何求线段BC的长度?例例1 如图所示,一艘渔船以30海里/时的速度由西向东航行.在A处看见小岛C在船北偏东60的方向上.40 min后,渔船行驶到B
2、处,此时小岛C在船北偏东30的方向上.已知以小岛C为中心,10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区.如果这艘渔船继续向东航行,有没有进入危险区的可能?(RtBCD中,CBD=60;RtACD中,CAD=30)(1)如何判断有没有进入危险区的可能?(点C到直线AB的距离与10海里比较大小)(2)要求点C到直线AB的距离,需要作什么辅助线?(过点C作CDAB,交AB的延长线于点D)(3)要求CD的长,CD在哪个直角三角形中?(RtBCD和RtACD中)(4)RtBCD和RtACD中,有什么已知条件?(5)设CD=x,则直角三角形中的边长能否用x表示? ( , ) 1=tan603CDBDx3 .ta
3、n30CDADx(6)题目中的等量关系是什么?你能列方程求解吗?(AB=AD-BD, .20313xx解:如图所示,过点C作CDAB,交AB的延长线于点D,则CBD=60,在RtBCD中,tanCBD=tan 60= .BDCD在RtACD中,CAD=30,所以 ,ADCDCAD30tantan 即 .xCDAD330tan , .ABBDAD604030AB .20313xx解得 .310 x 因为1010 3,所以这艘渔船继续向东航行,不会进入危险区.若设CD=x,则BD=tan601=.3CDx认识有关概念如图所示,通常把坡面的垂直高度h和水平宽度 l的比 叫做坡面的坡度(或坡比),坡面
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