[工学]13-第十三章-数据采集与振动信号处理课件.ppt

1、振动理论与测试技术48学时讲课教师 殷祥超殷祥超中国矿业大学力学与工程科学系力学与工程科学系二一年二月目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理工程中的振动信号：工程中的振动信号： 周期信号，周期信号， 非周期信号，非周期信号，随机信号，随机信号， 瞬态信号。瞬态信号。 模模 拟拟 信信 号号抗混淆滤波器抗混淆滤波器数数 据据 采采 样样数数 字字 滤滤 波波 预预 处处 理理 时域分析时域分析 频域分析频域分析各种时域方法处

2、理各种时域方法处理各种频域方法处理各种频域方法处理模模 态态 分分 析析 结构动力修改结构动力修改优优 化化 设设 计计打印结构绘制曲线打印结构绘制曲线目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理13-1 数据采样数据采样采样：采样： 连续的模拟信号变换为离散的数字信号。连续的模拟信号变换为离散的数字信号。t采样时间间隔采样时间间隔)(tx连续的时间信号连续的时间信号A/D转换转换)(tnx离散的时间序列离散的时间序列tfs1采

3、样频率采样频率设连续信号设连续信号 x(t) ，频谱频谱 X(f) , 以时间间隔以时间间隔 采样，采样，t得到离散信号为得到离散信号为 ，)(tnx如果满足下列条件：如果满足下列条件：时，当mff 0)(fXmft21或或msftf21则连续函数：则连续函数：ntnttntttnxttx)()(sin)()(唯一确定。唯一确定。, 2, 1, 0nmf截止频率截止频率截断频率截断频率采样定理采样定理目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采

4、集与振动信号处理频率混淆现象：频率混淆现象：高频信号高频信号低频信号低频信号频率混淆现象的图示频率混淆现象的图示msff2msff2减小频率混淆的方法：减小频率混淆的方法：1、提高采样频率。、提高采样频率。（减小采样时间间隔）（减小采样时间间隔）msftf21ft1采样点数为采样点数为 N 频域采样点数为频域采样点数为 N/2 频率分辨率：频率分辨率：tNNfNffsm12/2、采用抗混淆滤波器。、采用抗混淆滤波器。采样频率采样频率 fs=500Hzf=100Hzf=400Hzf=900Hz目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数

5、据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理msff2 时时, 无频率混淆无频率混淆目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理msff2 时时, 产生频率混淆产生频率混淆目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采

6、集与振动信号处理量化：将采样得到的离散信号的幅值用最小位二进制数码的整数倍表示量化：将采样得到的离散信号的幅值用最小位二进制数码的整数倍表示 。量化单位量化单位 ：bq 2量化误差量化误差 ：)(ne截尾法：截尾法： 舍入法：舍入法： 将信号与量化电平相比的超出部分全部截去将信号与量化电平相比的超出部分全部截去 。将信号与量化电平相比的超出部分作四舍五入处理。将信号与量化电平相比的超出部分作四舍五入处理。 最大量化误差为最大量化误差为 q最大量化误差为最大量化误差为 2qbbne2)(2bbne221)(221量化误差都归入信号所附的噪声中。量化误差都归入信号所附的噪声中。 目录 上页 下页

7、返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理随机振动数字分析随机振动数字分析傅立叶变换傅立叶变换 dtetxfXfti2)(21)(实际处理时，采用实际处理时，采用 222)(21)(TTftiTdtetxfX相当于用一个高为相当于用一个高为1、长度为、长度为T 的矩形时间窗函数乘以原函数的矩形时间窗函数乘以原函数 )(tx丢失了时间窗函数之外的信息丢失了时间窗函数之外的信息 ； 时域的截断导致频域内附加一些频率分量；时域的截断导致频域内附加一些

8、频率分量； 使分析的结果产生畸变使分析的结果产生畸变 ， 称之为称之为“泄漏泄漏”。 目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理减少泄漏：选取不同类型的时间窗函数。减少泄漏：选取不同类型的时间窗函数。 海宁窗（海宁窗（

9、Hanning） 海明窗（海明窗（hamming） 三角窗三角窗 余弦坡度窗余弦坡度窗 指数窗指数窗 高斯窗高斯窗 1、窗函数的主瓣宽度尽可能小；、窗函数的主瓣宽度尽可能小； 2、主瓣高度与旁瓣高度之比尽可能大；、主瓣高度与旁瓣高度之比尽可能大； 3、旁瓣的衰减快；、旁瓣的衰减快； 4、在条件允许的情况下，窗函数的时间历程应尽量长。、在条件允许的情况下，窗函数的时间历程应尽量长。 目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理13

10、-2 振动信号的预处理振动信号的预处理一、定标一、定标将量化的数字单位转换为合适的工程物理单位。将量化的数字单位转换为合适的工程物理单位。二、剔点处理二、剔点处理三、零均值处理三、零均值处理剔除异常的虚假值、虚假的采样点。剔除异常的虚假值、虚假的采样点。采样数据：采样数据：), 2 , 1(Nnxn采样长度：采样长度：tNT均值：均值：NnnxNx11零均值处理后：零均值处理后：), 2 , 1(Nnxxunn0u四、消除趋势项四、消除趋势项最小二乘法最小二乘法阶跃定标阶跃定标正弦定标正弦定标目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理

11、数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理13-3 存在着一定的统计规律存在着一定的统计规律 ；用随机振动现象的统计特性进行描述。用随机振动现象的统计特性进行描述。 平稳随机振动平稳随机振动 非平稳随机振动非平稳随机振动 平稳随机振动是指其统计特性不随时间而变化的振动情况。平稳随机振动是指其统计特性不随时间而变化的振动情况。 各态历经的随机振动各态历经的随机振动 ： 一个平稳随机振动，如果采取不同的样本函一个平稳随机振动，如果采取不同的样本函数计算得到的时间平均统计特性参数都对应相等，并且等于该随机振动数计算得到的时间平均统计

12、特性参数都对应相等，并且等于该随机振动系统由整体平均所求得的统计参数，即样本函数包含了整体系统各种状系统由整体平均所求得的统计参数，即样本函数包含了整体系统各种状态所经历过的特征态所经历过的特征 。在随机振动研究中，一般假定所研究的是平稳的各态历经的随机振动。在随机振动研究中，一般假定所研究的是平稳的各态历经的随机振动。 随机振动过程是时间的函数随机振动过程是时间的函数 。一个随机振动过程是随机振动可能产生的全部样本函数的集合。一个随机振动过程是随机振动可能产生的全部样本函数的集合。目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与

13、振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理随机振动过程是时间的函数随机振动过程是时间的函数 。 一个随机振动过程是随机振动可能产生的全部样本函数的集合。一个随机振动过程是随机振动可能产生的全部样本函数的集合。理论上：理论上： 无限长时间记录来描述一个随机振动的过程。无限长时间记录来描述一个随机振动的过程。实际中：实际中： 只能得到一个有限长时间的记录或数据。只能得到一个有限长时间的记录或数据。各态历经的随机振动各态历经的随机振动 ： 这个有限长时间的记录中包含有整个随机振动这个有限长时间的记录中包含有整个随机振动过程中的全部统计信息；过

14、程中的全部统计信息； 在随机振动研究中，首先必须确定该随机振动为各态历经的随机振在随机振动研究中，首先必须确定该随机振动为各态历经的随机振动，选取有一定时间长度的记录作为样本函数，并以其统计特性去表征动，选取有一定时间长度的记录作为样本函数，并以其统计特性去表征整个随机振动过程的统计特性。整个随机振动过程的统计特性。 称为称为“样本样本”或或“样本函数样本函数”。 幅值域（幅域）幅值域（幅域）时间域（时域）时间域（时域）频率域（频域）频率域（频域） 得到信号的各种幅值（峰值、有效值和平均值）得到信号的各种幅值（峰值、有效值和平均值）得到信号的时间滞后、相位滞后和相位关系得到信号的时间滞后、相位

15、滞后和相位关系得到各种频谱值和频率分布关系。得到各种频谱值和频率分布关系。 目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理幅值域（幅域）幅值域（幅域）时间域（时域）时间域（时域）频率域（频域）频率域（频域） 得到均值、均方值、方差、概率分布函数、概率密度函数。得到均值、均方值、方差、概率分布函数、概率密度函数。得到自功率谱密度函数（自谱）、互功率谱密度函数得到自功率谱密度函数（自谱）、互功率谱密度函数（互谱）、相干函数、传递函数或

16、频率响应函数。（互谱）、相干函数、传递函数或频率响应函数。 得到自相关函数、互相关函数。得到自相关函数、互相关函数。 幅值域（幅域）幅值域（幅域）时间域（时域）时间域（时域）频率域（频域）频率域（频域） 得到信号的各种幅值（峰值、有效值和平均值）。得到信号的各种幅值（峰值、有效值和平均值）。得到信号的时间滞后、相位滞后和相位关系。得到信号的时间滞后、相位滞后和相位关系。得到各种频谱值和频率分布关系。得到各种频谱值和频率分布关系。 目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处

17、理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理一、幅值域一、幅值域1、平均值、平均值TTxdttxT0)(1lim离散数据：离散数据：)(11tnxNNnxT为采样时间为采样时间t采样时间间隔采样时间间隔tNT2、均方值、均方值随机数据的静态分量随机数据的静态分量TTxdttxT022)(1lim)(1122tnxNNnx3、方差、方差TxTxdttxT022)(1lim随机数据的动态分量随机数据的动态分量TxxTdttxtxT022)(2)(1lim22xx222xxx随机数据的均方值包含了动态分量和静态分量。随机数据的均方值包含了动态分量和静态分量。21122)(1)(1tnxNtnxNN

18、nNnx2x标准差标准差目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理4、概率密度函数、概率密度函数概率分布函数概率分布函数TXtxtxPT)(lim)(0概率密度函数概率密度函数TtxdxxdPxpTTlim1lim)()(描述随机振动的瞬时幅值。描述随机振动的瞬时幅值。离散数据离散数据knnTxtxTxp101lim)(实际计算：实际计算：xNNxpx)(xN落在落在 的样点数的样点数,xxxN样本的总样点数样本的总样点数目录

19、 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理二、时域二、时域1、自相关函数、自相关函数TTxdttxtxTR0)()(1lim)()()(xxRR)()0(xxRR偶函数偶函数自相关函数描述自相关函数描述 与与 之间的相互关系。之间的相互关系。)(tx)(tx2)(xxR02x0)(xR 如果自相关曲线不随如果自相关曲线不随 的增大而衰减的增大而衰减并趋近于常数值，则表明信号中混有周期并趋近于常数值，则表明信号中混有周期信号。信号。

20、目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理二、时域二、时域1、自相关函数、自相关函数TTxdttxtxTR0)()(1lim)()(tnxxn1, 1 , 0NnknNnnxxxNkR101)(1Nkn时，时， 取取0knx 工程中常利用自相关函数检测混淆工程中常利用自相关函数检测混淆于随机振动中的周期振动于随机振动中的周期振动 。 如果自相关曲线不随如果自相关曲线不随 的增大而衰减的增大而衰减并趋近于常数值，则表明信号中混有

21、周期并趋近于常数值，则表明信号中混有周期信号。信号。目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理二、时域二、时域1、自相关函数、自相关函数TTxdttxtxTR0)()(1lim)()(tnxxn1, 1 , 0NnknNnnxxxNkR101)(1Nkn时，时， 取取0knx由于时间滞后由于时间滞后 ，实际的计算公式为：，实际的计算公式为： 101)(rNnrnnxxxrNtrRmr, 2 , 1m 为最大滞后数为最大滞后数

22、当当1Nrn取取0rnx目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理2、互相关函数、互相关函数TTxydttytxTR0)()(1lim)( 互相关函数直接反映两个信号之间的相关性，描述了两组样本数互相关函数直接反映两个信号之间的相关性，描述了两组样本数据之间的依赖关系。据之间的依赖关系。两个互相关的样本函数两个互相关的样本函数目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理

23、数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理2、互相关函数、互相关函数TTxydttytxTR0)()(1lim)(随机振动的互相关函数曲线随机振动的互相关函数曲线互相关函数的性质互相关函数的性质 )(xyR（1） 是实函数是实函数 0互相关函数曲线有最大峰值，互相关函数曲线有最大峰值， 即两信号与有最大的即两信号与有最大的相关性相关性 。（2）)()(yxxyRR)()(yxxyRR（3）yxxyR)(通常都将被处理的随机信号的均值化为零通常都将被处理的随机信号的均值化为零 所以有：所以有：0)(xyR（4）yxyxxyyxy

24、xR)(互相关函数可用于测量机械响应信号对应激励信号的滞后时间。互相关函数可用于测量机械响应信号对应激励信号的滞后时间。滞后时间滞后时间目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理2、互相关函数、互相关函数TTxydttytxTR0)()(1lim)()(tnxxn)(tnyyn1, 1 , 0NnknNnnxyyxNkR101)(两个互相关的样本函数两个互相关的样本函数101)(rNnrnnxyyxrNtrR实际计算公式实际计

25、算公式目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理三、频率域三、频率域1、自功率谱密度函数、自功率谱密度函数deRSjxx)(21)(deSRjxx)()(对有限长度的时间信号：对有限长度的时间信号：定义区间：定义区间：,TTTTjxxdeRS)(21)(双边谱双边谱单边谱单边谱TTjxxxdeRSG)(1)(2)(或：或：TTfjxxxdeRfSfG2)(2)(2)(功率谱密度函数描述随机振动的频率构成；功率谱密度函数描述随机

26、振动的频率构成；描述结构的随机输入和响应、随机振动的传递；描述结构的随机输入和响应、随机振动的传递；注意：功率谱与频谱、幅值谱以及相位谱的区别。注意：功率谱与频谱、幅值谱以及相位谱的区别。 目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理三、频率域三、频率域1、自功率谱密度函数、自功率谱密度函数deRSjxx)(21)(deSRjxx)()(单边谱单边谱TTjxxxdeRSG)(1)(2)(或：或：TTfjxxxdeRfSfG2)(

27、2)(2)(1021021021022)()(2)(NnNkninNnNkninNntNtkniNntNtknikexexNttetnxtetnxtNfG目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理2、互功率谱密度函数、互功率谱密度函数deRSjxyxy)(21)(deSRjxyxy)()(单边谱单边谱deRSGjxyxyxy)(1)(2)(或：或：deRfSfGfjxyxyxy2)(2)(2)(互功率谱密度函数描述两个随机振动

28、信号在频域里的相关特性。互功率谱密度函数描述两个随机振动信号在频域里的相关特性。可以利用互功率谱密度函数求出线性系统的可以利用互功率谱密度函数求出线性系统的频率响应函数频率响应函数：)()()(xxySSH)(tx输入信号输入信号)(ty输出信号输出信号互谱的互谱的 另一个用途：确定振动响应对激励的滞后时间。另一个用途：确定振动响应对激励的滞后时间。目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理2、互功率谱密度函数、互功率谱密度函

29、数deRSjxyxy)(21)(deSRjxyxy)()(单边谱单边谱deRSGjxyxyxy)(1)(2)(或：或：deRfSfGfjxyxyxy2)(2)(2)(1021022)(NnNkninNnNkninkxyeyexNtfG目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理3、相干函数、相干函数（凝聚函数）（凝聚函数）平稳随机信号：平稳随机信号：)(tx)(ty相干函数：相干函数：1)(02xy凝聚函数是相关性的另一种说法：

30、凝聚函数是相关性的另一种说法：1)(2xy则两个信号是相关的。则两个信号是相关的。0)(2xy则两个信号是完全不相关的。则两个信号是完全不相关的。kyykxxkxykxyGGG)()()()(22) 1, 2 , 1 , 0(Nk)()()()()()()(222yyxxxyyyxxxyxyGGGSSS目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理13-4 最大熵谱分析（时间序列分析）最大熵谱分析（时间序列分析） 根据已知的有限长

31、的时间序列，把自相关函数外推至无穷，然后再根据已知的有限长的时间序列，把自相关函数外推至无穷，然后再作频域变换作频域变换 。灵敏度高；灵敏度高；频率分辨率高频率分辨率高 ；没有窗函数的影响，谱线光滑的，峰值比较清晰，频率结构易于分辨。没有窗函数的影响，谱线光滑的，峰值比较清晰，频率结构易于分辨。目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理13-4 最大熵谱分析（时间序列分析）最大熵谱分析（时间序列分析）短数据的短数据的FFT谱与

32、谱与MEM谱谱样本样本FFT谱谱MEM谱谱目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理13-4 最大熵谱分析（时间序列分析）最大熵谱分析（时间序列分析）缓变数据的缓变数据的MEM谱和谱和FFT谱谱时间历程时间历程MEM谱谱FFT谱谱时间历程时间历程MEM谱谱FFT谱谱MEM谱和谱和FFT谱的分辨率谱的分辨率目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理

33、数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理目录 上页 下页 返回 结束 第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章第十三章 数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理数据采集与振动信号处理