使用C语言3024多项式表示法资料结构课件.ppt
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- 使用 语言 3024 多项式 表示 资料 结构 课件
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1、資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 2線性串列又稱循序串列(sequential list)或有序串列(ordered list)。其特性乃是每一項依據它在串列的位置,可以形成一個線性的排列次序,所以xi在xi + 1之前。資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 3線性串列經常發生的操作如下:n取出串列中的第i項;0 i n-1。n計算串列的長度。n由左至右或由右至左讀此串列。n在第i項加入一個新值,使其原來的第i,i+1,.,n項變為第i+1,i+2,.,n+1項。n刪除第i項,使原來的第i+1,i+2,.,n項變為第i,i+1,.,n-1項。資料結構資料結構 - 使用使用
2、C 語言語言 4C程式語言表示法 在C程式語言中常利用陣列設置線性串列,以線性的對應方式將元素ai置於陣列的第i個位置上,若要讀取ai時,可利用ai的相對位址等於陣列的起始位址加i*d來求得,其中d是每一元素所佔空間的大小,不要忘記C的陣列從0開始喔!資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 5若陣列是A(0 : u-1),並假設每一個元素佔d個空間,則A(i)= l0 +i*d,其中l0是陣列的起始位置。資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 6假若有一陣列是A0 : u1-1, 0 : u2-1,表示此陣列有u1列及u2行;每一列是由u2個元素組成。二維陣列化成一維陣列時,對映方
3、式有二種:一種以列為主(row-major),二為以行為主(column-major)。資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 7以列為主:視此陣列有u1個元素0, 1, 2, ., u1-1,每一元素有u2個單位,每個單位佔d個空間。其情形如圖2-1所示:由圖2-1知A(i,j)= l0 +i*u2d+j*d,其中為此陣列第一個元素的位址資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 8資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 9以行為主:視此陣列有u2個元素0, 1, 2, ., u2,其中每一元素含有u1個單位,每單位佔d個空間,其情形如圖2-2所示:由圖2-2知A(i,j)=
4、l0 +j*u1d+i*d資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 10資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 11假若陣列是Al1 : u1 , l2 : u2,則此陣列共有m=u1- l1+1列,n=u2-l2+1行。計算A(i,j)的位址如下:n以列為主:A(i,j)= l0 +(i-s1)nd+(j-s2)dn以行為主:A(i,j)= l0 +(j-s2)md+(i-s1)d資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 12資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 13資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 14資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 15一般
5、三維陣列皆先化為二維陣列後再對映到一維陣列,對映方式也有二種:n以列為主n以行為主資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 16以列為主:視此陣列有u1個u2u3的二維陣列,每一個二維陣列有u2個元素,每個u2皆有u3d個空間。資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 17以行為主資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 18資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 19資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 20假若有一n 維陣列(n dimension array)為A(0: u11, 0: u12, 0: u31, , 0: un1 ),表示A 陣列為n 維陣列,同
6、樣n 維陣列亦有二種表示方式:(1)以列為主,(2)以行為主。資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 21資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 22矩陣相乘資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 23資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 24資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 25稀疏矩陣資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 26有一多項式p=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0,我們稱A為n次多項式,aixj是多項式的項(0 i n, 1 j n)其中ai為係數,x為變數,j為指數。資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 27多項式
7、使用線性串列來表示有兩種方法:n使用一個n+2長度的陣列,依據指數由大至小依序儲存係數,陣列的第一個元素是此多項式最大的指數,如p=(n, an, an-1, ., a0) 。n另一種方法只考慮多項式中非零項的係數,若有m項,則使用一個2m+1長度的陣列來儲存,分別存每一個非零項的指數與係數,而陣列中的第一個元素是此多項式非零項的個數。資料結構資料結構 - 使用使用 C 語言語言 28例如有一多項式p=8x5+6x4+3x2+12分別利用第1種和第2種方式來儲存,其情形如下:np=(5, 8, 6, 0, 3, 0, 12)np=(4, 5, 8, 4, 6, 2, 3, 0, 12)資料結構
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