第六章轮系及其设计课件.ppt
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- 第六 章轮系 及其 设计 课件
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1、第六章 轮系及其设计本章基本要求1.1.掌握轮系的分类、基本概念及用途2.熟练掌握定轴轮系、周转轮系和混合轮系的传动比计算3.了解行星轮系的设计方法4.了解行星轮系的效率计算;了解其它行星传动轮系:用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来,这种多齿轮的传动装置称为轮系。6-1 轮系的类型与应用一、轮系的分类1定轴轮系轮系运转时,如果各齿轮轴线的位置都固定不动,则称之为定轴轮系(或称为普通轮系)。定 轴 轮 系2周转轮系轮系运转时,至少有一个齿轮轴线的位置不固定,而是绕某一固定轴线回转,则称该轮系为周转轮系。周转轮系H2轴线作周转运动的齿轮叫行星轮带动行星轮转动的构件称为系杆(转臂)轴线固
2、定且与行星轮相啮合的齿轮叫中心轮13一般情况下,同一系杆上一套行星轮和与这套行星轮啮合的两个中心轮组成一个基本的周转轮系。周转轮系2H中心轮与系杆的轴线位置均固定且重合,通常以它们作为运动的输入和输出构件,故称其为周转轮系的基本构件。如果两个中心轮都可动,自由度F2,称为差动轮系13如果两个中心轮有一个固定,自由度F1,称为行星轮系周转轮系2根据基本构件的不同分类H13单排2K-H型周转轮系双排2K-H型周转轮系3K型周转轮系3、混合轮系:由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的轮系。混合轮系混合轮系二、轮系的功用1实现相距较远的两轴之间的传动两组轮系传动比相同,但是结构尺寸不同1实
3、现相距较远的两轴之间的传动2实现分路传动3实现变速变向传动实现变速变向传动3实现变速变向传动实现变速变向传动4实现大速比和大功率传动2K-H型行星轮系中,Z1=100Z2=101Z3=100Z4=99传动比 iH1=100005实现运动的合成与分解运动输入运动输出6-2 轮系的传动比计算轮系的传动比:轮系中输入轴与输出轴的角速度(或转速)之比。当输入轴用输入轴用“a” ,输出轴用输出轴用“b” 表示时,i?a?naab?bnb其传动比iab的大小计算公式为:轮系传动比计算包含两项内容 确定传动比的大小 确定首、末两轮的转向关系6-2 轮系的传动比计算一对齿轮的传动比1外啮合?1z2i12? ?
4、2z126-2 轮系的传动比计算内啮合z2i12?z1126-2 轮系的传动比计算12z2圆锥齿轮i12?z1转向用画箭头方法表示? 定轴轮系传动比大小的计算已知:已知:各轮齿数,且齿轮各轮齿数,且齿轮1 1为主动轮(首轮),为主动轮(首轮),齿轮齿轮5 5为从动轮(末轮),为从动轮(末轮),则该轮系的总传动比为则该轮系的总传动比为i15?1n1?5n2? 定轴轮系传动比大小的计算从首轮从首轮1 1到末轮到末轮5 5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下之间各对啮合齿轮传动比的大小如下?4?z5?3?z4?1z2?2z3i4?5?i3?4?i12?i23?5z4?4z3?2z1?3z2齿轮齿轮3 3
5、与与3、?4 4与与4?各分别固定在同一根轴上,故:各分别固定在同一根轴上,故:?3?3?4?4?将上述各式两边分别连乘,并整理得该轮系的总传动比为将上述各式两边分别连乘,并整理得该轮系的总传动比为?1n1?1?2?3?4?z2z3z4z5i15?i12i23i3?4i4?5?5n5?2?3?4?5z1z2z3?z4?结结论论:定轴轮系的传动比为组成该轮系的 各对啮合齿轮传动比的连乘积,其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比,即结论?1n1z2? zk所有从动轮齿数的连乘所有从动轮齿数的连乘 积积i1k?knkz1? zk?1所有主动轮齿数的连乘所有主动轮齿
6、数的连乘 积积例题中的齿轮2既是前一级的从动轮,又是后一级的主动轮,其齿数对轮系传动比的大小没有影响,但可以改变齿轮转向,这种齿轮称为惰轮或过桥齿轮。? 首、末轮转向关系的确定? 轮系中各轮几何轴线均互相平行? 轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行,但首、末两轮的轴线互相平行? 轮系中首、末两轮几何轴线不平行各种类型齿轮机构标注箭头规则112(a)12?圆柱齿轮传动,外啮合箭头相反;内啮合箭头相同。(b)?圆锥齿轮传动,箭头1是同时指向啮合点或同时背离啮合点。?蜗杆传动采用左右手22(c)(d)法则判断转向。1轮系中各齿轮几何轴线均互相平行规定:二轮转向相反,用负号“”表示;二轮转向相同,用表示
7、;二轮转向相同,用正号正号“”表示。表示。?1mz2? zki1k?1?kz1? zk?1式中,m表示外啮合次数。若计算结果为若计算结果为“+” ,表明首、末两轮的转向相同;反之,则转向相反。2轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行,但首、末两轮的轴线互相平行用标注箭头法确定。具体步骤如下:在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向,若首、末两轮方向相反,则在传动比计算结果中加上动比计算结果中加上“”号。号。3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行用公式计算出的传动比只是绝对值大小,其转向由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。如右例所示为一空间定轴轮系,当各轮齿数及首轮的转向已知时,可求出其传动比大小和标
8、出各轮的转向,即:i18z2z4z6z8n1?n8z1z3z5z7如图所示的轮系中,已知各轮齿数,齿轮1为主动轮,求传动比。例题解:因首末两轮轴线平行,故可用画箭头法表示首末两轮转向关系, 所以,该轮系传动比为:z2z3z4z5z6n1i16? ?z z zz12?3z4? 5 ?n6z2z4z5z6? ?z1z2?z4?z5?小 结一、定轴轮系的传动比计算所有从动轮齿数的乘积i1K?所有主动轮齿数的乘积二、输出轴转向的表示1、所有轴线都平行?1m所有从动轮齿数的乘积i ? (?1)?k所有主动轮齿数的乘积m外啮合的次数2、首末两轴平行,用、首末两轴平行,用“+” 、“-” 表示。3、首末两轴
9、不平行,用箭头表示?周转轮系传动比计算周转轮系中,行星轮不是绕固定轴线转动,因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的方法来计算。而是采用转化机构的办法求解周转轮系的传动比。基本思想是:设法把周转轮系转化为定轴轮系,然后间接地利用定轴轮系的传动比公式求解周转轮系传动比。原周转轮系的转化机构转化转化周转轮系周转轮系假想的定轴轮系假想的定轴轮系转化机构的特点各构件的相对运动关系不变各构件的相对运动关系不变转化方法给整个机构加上一个公共角速度给整个机构加上一个公共角速度( (?H) )3?2O22?HO1O332H1?3H?HOO1OH31?1O2OH3?2HO22O11O1O3?3H32H1O2O
10、3?1H周转轮系转化机构中各构件的角速度周转轮系转化机构中各构件的角速度构件代号123原角速度在转化机构中的角速度(相对于系杆的角速度)?1?2?1H?1?H?2H?2?H?3H?3?H?HH?H?H?3?HH转化机构求转化机构的传动比iH?i?H13H1H3?1?Hz3? ?3?Hz13?3H?2HO22O11O3“?” 号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反?1H对于中心轮为A和K的周转轮系,有:iHAK?A?H?K?HHAHK从A 到K所有从动轮齿数的连乘积? ?从A 到K所有主动轮齿数的连乘积在各轮齿数已知的情况下,只要给定nA(A)、(nk)k、(nH) H中任意两项,即可求得第三项
11、,从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。利用公式计算时应注意:其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中,齿轮系的转化机构中,齿轮A和齿轮和齿轮K的转向关系。的转向关系。 齿数比前的齿数比前的“?”、“?”号不仅表明在转化机构号不仅表明在转化机构中齿轮轮中齿轮轮A和齿轮和齿轮K的转向关系,而且将直接影响到周转的转向关系,而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。轮系传动比的大小和正负号。?A、?K和和?H是周转轮系中各基本构件的真实角是周转轮系中各基本构件的真实角速度,且为代数量。速度,且为代数量。iH是转化机
12、构中是转化机构中A轮主动、轮主动、K轮从动时的传动比,轮从动时的传动比,AK差动轮系?A、?K和和?H三者需要有两个为已知值,才能求解。三者需要有两个为已知值,才能求解。行星轮系其中一个中心轮固定其中一个中心轮固定( (例如中心轮例如中心轮K固定,即固定,即?K?0) )iHAK?A?H?A?1?0?H?HHAHKi?1?iAH, iAH?1?iHAKHAK定义正号机构正号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“?”。负号机构负号机构转化机构的传动比符号为转化机构的传动比符号为“?”。例题例题1 1 双排外啮合行星轮系中,已知:双排外啮合行星轮系中,已知:z z1 1=100=100
13、,z z2 2=101=101,z2?=100=100,z z3 3=99=99。求传动比。求传动比解:解:H?1?HH1i13?H?3?3?H?1?H?1? 1? 1? i1H0 ?H?HiH1H1? ?z2? z3i? (?1)z1? z2?H13m101?99? ?100?1001? i1Hi1H101?99?100?100101?991? 1?100?10010000iH1?H1? ?10000?1i1H例题2空间轮系中,已知:z1=35,z2=48, =55,z3=70,n1=250r/min,n3=100r/min,转向如图。试求系杆H的转速nH的大小和转向?例题2空间轮系中,已知
14、:z1=35,z2=48, =55,z3=70,解:解:H1H3n1=250r/min,iH?n13nn3=100r/min,转向如图。z2z3n1? nH48?70? ? ? ?1.75n3? nHz1z2?35?55试求系杆H的转速nH的大小和转向?n1? nH? ?1.75n3? nH1.75n3? n1nH?2.751.75?100?250nH?27.27r/min2.75计算结果为计算结果为“+ +” ,说明,说明n nH H与与n n1 1转向相同。转向相同。? 混合轮系的传动比计算步骤:1.划分基本轮系,分别列出各基本轮系的传动比计算式;2.根据各基本轮系间的联接关系,将各计算式
15、联立求解。判断周转轮系的方法: 先找出轴线不固定的行星轮,支持行星轮的构件就是系杆,需要注意的是,系杆不一定呈简单的形状; 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮(轴线平行),这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。判断定轴轮系的方法:如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的,这些齿轮便组成定轴轮系。例题:轮系中,各轮齿数已知,n1=250r/min。试求系杆H的转速nH的大小和转向?解:解:周转轮系:周转轮系:3、2?、4和和HiH2?4n2? nHz480? ? ? ?4n4? nHz2?20定轴轮系:定轴轮系:1 1、2 2n1z240i12? ? ?2n2z120因为
16、:因为:n2? n2?n4? 0故,联立求解得:故,联立求解得:nH? ?30r min2542?图示电动卷扬机减速器,已知图示电动卷扬机减速器,已知各各 轮轮 齿齿 数数 分分 别别 为为z1?24 ,z2?33 ,z2?21 ,z3?78 ,z3?18 ,z4?30 ,z5?78,求传动比,求传动比i15。133?解解区分基本轮系区分基本轮系差动轮系差动轮系2?2?、1、3、5( (H) )定轴轮系3? 、4、5组合方式封闭封闭定轴轮系传动比定轴轮系传动比i3?513n3? ?n53n3z57813? ? ? ?n5z3?183差动轮系2?2? 、1、3、5( (H) )定轴轮系3? 、4
17、、5组合方式封闭封闭2542?n3z5定轴轮系传动比定轴轮系传动比i3?5? ?n5z3?7813? ? ?18313n3? ?3n5513133?差动轮系n1? n5z2z333?78143差动轮系传动比差动轮系传动比i? ? ? ?n3? n5z1z2?24?2128n1?n5143? ?1328?n5?n53n1? 21.24齿轮5与齿轮转向相同复合轮系传动比复合轮系传动比i15?n56-3 行星轮系的效率行星轮系的效率计算效率时,可以认为输入功率和输出计算效率时,可以认为输入功率和输出机械效率一般计算方法:机械效率一般计算方法:功率中有一个是已知的。只要能确定出摩擦功率中有一个是已知的
18、。只要能确定出摩擦损失功率,就可以计算出效率。损失功率,就可以计算出效率。?Nd? NfNd或或Nr?Nr? NfNd (输入功率)(输入功率)机械系统Nf (摩擦损失功率)(摩擦损失功率)Nr (输出功率)(输出功率)计算行星轮系效率的基本计算行星轮系效率的基本原理行星轮系行星轮系反转法反转法定轴轮系定轴轮系(转化机构)(转化机构)计算定轴轮系计算定轴轮系摩擦损失功率摩擦损失功率计算行星计算行星轮系效率轮系效率在不考虑各回转构件惯在不考虑各回转构件惯性力的情况下,当给整个行性力的情况下,当给整个行星轮系附加一个角速度,使星轮系附加一个角速度,使其变成转化机构时,轮系中其变成转化机构时,轮系中
19、各齿轮之间的各齿轮之间的相对角速度相对角速度和和轮齿之间的轮齿之间的作用力作用力不会改变,不会改变,摩擦系数摩擦系数也不会改变。因此,也不会改变。因此,可以近似地认为行星轮系与可以近似地认为行星轮系与其转化机构中的其转化机构中的摩擦损失功摩擦损失功率率是相等的,也就是说可以是相等的,也就是说可以利用转化机构来求出行星轮利用转化机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。系的摩擦损失功率。N1M1反转法反转法NH1?1?H23行星轮系行星轮系(齿轮(齿轮2与齿轮与齿轮3的啮合效率)的啮合效率)M1(?1?H)? M1(?1?H)H1H12N1? M1?1N? ?H1H12H1定轴轮系(转化机构)定轴轮系(
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