钢丝的切变模量与扭转角度关系的研究复旦大学物理教学试验中心课件.ppt

1、钢丝的切变模量与扭转角度关系钢丝的切变模量与扭转角度关系的研究的研究-一个值得重视的力学实验条件一个值得重视的力学实验条件的探索与分析的探索与分析陈 骏 逸复旦大学物理系问题问题: :要求在扭转角度为360o时进行测量摘摘 要要: : 研究了钢丝的切变模量随其扭转角度变化而变化的情况，观察到扭转角大于某一角度时，切变模量趋于定值的规律，得出扭摆实验准确测量的方法，此测量方法在其他许多力学实验中也可应用。实验装置实验装置: :原理原理: :在切变较小的情况下，作用在单位面积上的切力F/A与切变角成正比 G是一个物质常数，称切变模量，单位是N/m2 GAF/原原 理理: :L,R分别是钢丝的长度和

2、半径;m,r1,r2分别是圆环的质量和内外半径T0,T1分别是没有圆环和有圆环时的摆动周期20212221420211448TTrrRLmTTIRLG实验方法实验方法: :1）测量圆环的质量 ；内径、外径；琴钢丝 直径 。 2） 固定钢丝，用米尺测量钢丝长度 。3） 转动不同的角度，用霍耳开关计时计数 仪分别测量放与不放圆环时的摆动周期。4） 计算，列表作图并进行分析讨论。 实验数据及分析实验数据及分析: :圆环 d179.94mm , d2110.14mm , m 560.43g 钢丝 L70.48cm ,2R = 0.400mm 转动爪盘到不同角度,对应测得摆动的周期如下表所示:扭转角扭转

3、角/ / 303060609090120120150150180180210210周期周期/s/s5.4955.4955.6465.6465.6815.6815.7135.7135.7455.7455.7455.7455.7655.765扭转角扭转角/ / 240240270270300300330330360360450450630630周期周期/s/s5.7725.7725.7815.7815.7825.7825.7825.7825.7885.7885.7835.7835.7925.792将环状刚体水平放置爪盘上，转动整个装置到不同角度,对应测得摆动周期如下表所示:扭转角扭转角/ / 30

4、3060609090120120150150180180210210周期周期/s/s13.73813.73814.47714.47714.57914.57914.62514.62514.67214.67214.71314.71314.75314.753扭转角扭转角/ / 240240270270300300330330360360450450630630周期周期/s/s14.76114.76114.77414.77414.78714.78714.78214.78214.80614.80614.77014.77014.79114.791计算不同扭转角度对应的切变模量，得到如下结果:扭转角扭转角/

5、 / 303060609090120120150150180180210210切变模量切变模量/ /（ 10-10 N/m2 ） 8.2248.2248.0798.0797.9647.9647.9197.9197.8777.8777.8237.8237.7877.787扭转角扭转角/ / 240240270270300300330330360360450450630630切变模量切变模量/（ 10-10 N/m2 ）7.7687.7687.7687.7687.7547.7547.7627.7627.7347.7347.7687.7687.7547.754钢丝的切变模量随扭转角度增加而减小，当刚

6、钢丝的切变模量随扭转角度增加而减小，当刚体扭转角大于某一个角度体扭转角大于某一个角度( 270( 2700 0 ) )时，切变模时，切变模量量G G趋于稳定。趋于稳定。01002003004005006007007.77.87.98.08.18.28.3G/（10 10N/m2)厂方提供的该琴钢丝G值为7.80 N/m2，本实验中当扭转角大于2700时,所测得的钢丝稳定切变模量值与该琴钢丝的切变模量值正好相符。结论：结论： 爪手与环的扭转角大于某一个角度爪手与环的扭转角大于某一个角度(270(2700 0) )后，其切变模量才趋于定值后，其切变模量才趋于定值, ,这个这个定值就是该钢丝的实际切

7、变模量值。定值就是该钢丝的实际切变模量值。结论验证结论验证: : 测量长方体刚体的转动惯量测量长方体刚体的转动惯量 算出不同的扭转角对应的长方形刚 体的转动惯量(切变模量为已知值) 与理论计算值对比与理论计算值对比不同转角对应的长方体铁块转动惯量如下表所示：扭转角扭转角/ / 606090901201201501501801802102102.9332.9332.9232.9232.9102.9102.9052.9052.9012.9012.8932.893扭转角扭转角/ / 2402402702703003003603604504506306302.8922.8922.8932.8932.8

8、902.8902.8872.8872.8792.8792.8782.87824210/kgmI24210/kgmI理论计算长方体铁块的转动惯量。理论计算长方体铁块的转动惯量。 长 a109.83 mm 宽 b15.86 mm 高 c20.90 mm 质量m282.30 g2422210892. 2)2()2(31kgmbamI说明当转角大于某一个角度(2700)时，由趋于常数的钢丝的切变模量来计量负载物的转动惯量具有可行性。也就是钢丝扭转角度必须大于某一钢丝扭转角度必须大于某一角度之后，它的切变模量值才有实角度之后，它的切变模量值才有实际意义。际意义。结论分析结论分析: :切变模量值与扭转角度

9、有关这个实验现象，在其他力学实验中也出现类似的情况。 弹簧的劲度系数 本实验 摩擦力DMkxFNf在实验开始时,当砝码质量比较小时，弹簧的钢丝各匝之间未被拉开，或仅仅部分被拉开，此时测得的弹簧劲度系数有偏差，必须将砝码加到一定质量后，使得弹簧的钢丝各匝之间均存在一定间隙，此时测得的弹簧劲度系数才符合实际值。说明必须将加在弹簧上的力大至某一“阈值力”，其劲度系数才趋向定值，并且符合实际值。 kxF动静静静动 当推力大于某阈值力时，物体才能移动，此时 变为 ， 为可变量，而 为不变量。 类比：类比： “静扭转系数” “动扭转系数” 当扭转角超过某一个角度( 2700 )时，“静扭转系数”变为“动扭转系数”，是一个不变的量。动结论结论: : 在实验教学和科研中必须重视这一实验规律的分析和研究。为了使教和学更进一步，达到深入了解的目的，应该在物理实验教材中，将这一规律补充进去，使学生了解其中的物理规律，而不是单纯作一个规定。参考文献：参考文献：1贾玉润、 王公治、凌佩玲。大学物理实验 M。上海：复旦大学出版社，1987。2丁慎训、张连芳。物理实验教程第二版。 北京：清华大学出版社，2000.9 。3德威廉H.卫斯特发尔著，王福山译。 物理实验。上海：上海科学技术出版社。谢谢 谢谢