解直角三角形的应用(正确认识一个基本图形课件.ppt

1、创设情景创设情景分析探索分析探索辨析研讨辨析研讨反思评价反思评价退出退出复习引入问题问题 一一 星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二星期天，小华去图书超市购书，因他所买书类在二楼，故他乘电梯上楼，已知电梯楼，故他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度段的长度8 m，倾斜，倾斜角为角为30300 0，则二楼的高度（相对于底楼）是，则二楼的高度（相对于底楼）是_mABC300复习引入问题二：问题二： 我校准备在田径场旁建我校准备在田径场旁建两幢学生公寓，已知每幢两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为公寓的高为15米，太阳光线米，太阳光线AC的入射角的入射角ACD=550，为，为使使公寓的第一层起照到阳

2、光，现请你设计一下，两幢公公寓的第一层起照到阳光，现请你设计一下，两幢公寓间距寓间距BC至少是至少是( ) 米。米。A、15sin550 B、15cos550 C、15tan550 D、15cot550ABCD 例4.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m)?ABCD创设情景创设情景图 19.4.3 如图，如图， 在进行测量时，从下向上看，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线视线与水平线的的夹角夹角叫做叫做；从上往下；从上往下看，看，视线与水平线视线与水平线的夹角叫做的夹角叫做

3、俯角俯角.分析分析分析分析1、充分体会将实际问题数学化的一种常用方式：、充分体会将实际问题数学化的一种常用方式：即通过分析问题，建立数学模型，从而提出较为即通过分析问题，建立数学模型，从而提出较为完整的测量方案和解决问题的方法。完整的测量方案和解决问题的方法。实际问题实际问题 画图示意画图示意 已知未知已知未知 数学问题数学问题 2、解决这类测量问题往往是寻找或构造直角三角形，、解决这类测量问题往往是寻找或构造直角三角形，通过解直角三角形使问题得于解决。通过解直角三角形使问题得于解决。图形图形 直角三角形直角三角形解直角三角形解直角三角形ABCD如图所示，ADCB，点D在点C、点B之间。由此，

4、知道这个基本图形中，包含两个直角三角形：一个是直角三角形ADB，一个是直角三角形ACB。这两个直角三角形，是问题解决的“根据地”。这两个直角三角形还共一条公共直角边AD，另一条直角边在同一条直线上你会解吗？分析分析已知AD=120m，BAD=30DAC=60 因为在直角三角形ADB中， a=30 AD=120m tan a= tan30=-所以,BD= BC=BD+DC= 在直角三角形ACB中， DAC=60 .AD=120m tan DAC= tan 60 =，所以，DC =，例2、如图3所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D

5、、B、C 在同一水平地面上 （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到001）u这节课你有哪些收获?u你能否用所学的知识去解决一些 实际问题吗?归纳总结认识基本图形认识基本图形如图所示，ABDB，点C在点D、点B之间。由此，知道这个基本图形中，包含两个直角三角形：一个是直角三角形ADB，一个是直角三角形ACB。这两个直角三角形，是问题解决的“根据地”。解此题关键就是这两个三角形公共的直角边1、楼梯加长了多少、楼梯加长了多少w某学校准备改善原有楼梯的安全性能某学校准备改善原有楼梯的安全性能, ,把倾角由原来的把倾角由原来的40400 0减至减至35350 0, ,已知原楼已知原楼梯的长度为梯的长度为

6、4m,4m,调整后的楼梯会加长多调整后的楼梯会加长多少少? ?楼梯多占多长一段地面楼梯多占多长一段地面?(?(结果精确结果精确到到0.01m).0.01m).ABCD反反思思评评价价如图所示，在高楼前点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为（ ） 分析： 在这里，DC=60米，=30,=45，又到了一年中的清明节，我班学生利用周末去参观“红军过朗洞纪念碑如图所示。下面是两位同学的一段对话：甲：我站在这桥头看塔顶仰角为60乙：我站在那桥头看塔顶仰角为30甲：我们的身高都是1.6m乙：我们相距30m请你根据两位同学的对话，计算纪念碑的高度（ 例例2、学校

7、操场上有一根旗杆，上面有一学校操场上有一根旗杆，上面有一根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含含300的三角板去度量旗杆的高度。的三角板去度量旗杆的高度。（1）若王同学将旗杆上绳子拉成）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角仰角为为600，如图如图用卷尺量得用卷尺量得BC=4米，则米，则旗杆旗杆AB的高多少？的高多少？（2）若王同学分别在点）若王同学分别在点C、点、点D处将处将旗杆上绳子分别拉成仰角为旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图如图量出量出CD=8米，你能求出旗杆米，你能求出旗杆AB的长吗？的长吗？（3）此时他的数学老师来了一看，建）此时他的数学老师来了一看，建议王同学只准用卷尺去量，你能给王议王同学只准用卷尺去量，你能给王同学设计方案完成任务吗？同学设计方案完成任务吗？AB4m600ABD8m300600作业作业必做: 89页练习1. 97习题 8.