独立重复试验与二项分布(公开课)课件.ppt

1、浙江省富阳市新登中学高二数学备课组浙江省富阳市新登中学高二数学备课组 2013-3-19 2013-3-19复习引入共同特点是共同特点是: 多次重复地做同一个试验多次重复地做同一个试验.分析下面的试验，它们有什么共同特点？1.投掷一个骰子投掷投掷一个骰子投掷5次次;2.某人射击某人射击1次，击中目标的概率是次，击中目标的概率是0.8，他，他射击射击10次次;3.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定赛，规定5局局3胜制（即胜制（即5局内谁先赢局内谁先赢3局就算局就算胜出并停止比赛）胜出并停止比赛）;4.一个盒子中装有一个盒子中装有5个球（个球（3个红球

2、和个红球和2个黑个黑球），有放回地依次从中抽取球），有放回地依次从中抽取5个球个球;5.生产一种零件，出现次品的概率是生产一种零件，出现次品的概率是0.04,生生产这种零件产这种零件4件件.1.独立重复试验定义：独立重复试验定义： 一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验1、每次试验是在同样条件下进行；2、每次试验都只有两种结果:发生与不发生；3、各次试验中的事件是相互独立的；4、每次试验,某事件发生的概率是相同的。注：注：独立重复试验的基本特征：独立重复试验的基本特征：1.基本概念基本概念判断下列试验是不是独立重复试验：判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不

3、同的硬币,3次正面向上;2).某射击手每次击中目标的概率是0.9，他进行了4 次射击，只命中一次； 3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次 抽取5个球,恰好抽出4个白球;4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回 的抽取5个球,恰好抽出4个白球不是不是是是不是不是是是注：独立重复试验的实际原型是有放回的抽样试验引例引例 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，连续掷一枚图钉，连续掷一枚图钉3次，仅出现次，仅出现1次针尖次针尖向上的概率是多少？向上的概率是多少？问题：连续掷3次图钉，出现次针尖向上次数X的分布列？()(1),0,1,2,.,

4、.kkn knP XkC ppkn基本概念基本概念2、二项分布：、二项分布： 一般地，在一般地，在n次独立重复试验中，设事件中，设事件A发生的发生的次数为次数为X，在每次试验中事件，在每次试验中事件A发生的概率为发生的概率为p，那么，那么在在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为的概率为()(1),0,1,2,., .kkn knP XkC ppkn此时称随机变量此时称随机变量X服从服从二项分布二项分布，记作，记作XB(n,p),并并称称p为成功概率。为成功概率。knkknppCkXP)1 ()(（其中（其中k = 0，1，2，n ）试验总次数试验总次数事件事件

5、A 发生的次数发生的次数一次试验中事件一次试验中事件 A 发发生的概率生的概率发生的概率一次试验中事件A公式理解公式理解问题：对比公式与二项式定理的公式，两者有什么联系？ 展 开 式 中 的展 开 式 中 的 第第 项项. ( )()kkn knnnP kc p qpq 是是1k ()(1),0,1,2,., .kkn knP XkC ppkn例1：某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射手在10次射击中。（1）恰有8次击中目标的概率；（2）至少有8次击中目标的概率。 （结果保留两个有效数字）(1)0.30(2)0.68练习：某射手射击1次，击中目标的概率是0.8，现连续射击3次（1）

6、第一次命中，后面两次不中的概率（2）恰有一次命中的概率（3）恰有两次命中的概率（1）0.032（2）0.096（3）0.384练习3:某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列.解：解：的所有取值为：的所有取值为：1、2、3、4、5 ”5“ 表示前四次都没射中表示前四次都没射中(1)0.9P (2)0.1 0.9P 2(3)0.10.9P 3(4)0.10.9P 4(5)0.1P P432150.90.10.9 20.10.9 30.10.9 40.1故所求分布列为故所求分布列为: :例2：甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队胜的概率为 ，没有平局（1）若进行三局两胜制比赛，先胜两局者为胜，则甲获胜的概率是多少？（2）若进行五局三胜制比赛，先胜三局者为胜，则甲获胜的概率是多少？32 例5：在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一个巨大的汽油罐。已知只有5发子弹，第一命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率为 （1）求油罐被引爆的概率（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数X，求X得概率分布32243232)1(94X2345P28827491练习：书本练习：书本P59， B组第组第1题题