浙江专版2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合与集合的运算学案.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 1.1 集合与集合的运算 考纲解读 考点 考纲内容 要求 浙江省五年高考统计 2013 2014 2015 2016 2017 1.集合及其关系 1.了解集合的含义、元素与集合的属于关系 . 2.能用自然语言、图形语言、集合语言 (列举法或描述法 )描述不同的具体问题 . 3.理解集合之间包含与相等的含义 ,能识别给定集合的子集 . 4.在具体情境中 ,了解全集与空集的含义 . 理解 2.集合的运算 1.理解两个集合的并集与交集的含义 ,会求两个简单的集合的并集与交集 . 2.理解在给定集合中一个子集 的补集的含义 ,会求给定子集的补集 . 3.能使用韦恩 (

2、Venn)图表示集合的关系及运算 . 理解 2,5分 1(文), 5分 1,5分 1(文), 5分 1,5分 1(文), 5分 1,5分 1(文), 5分 1,4分 分析解读 1.本节内容是高考的必考内容 ,在复习时要掌握集合的表示方法 ,能判断元素与集合的属于关系、集合与集合之间的包含关系 ,能判断集合是否相等 .熟练掌握集合的交、并、补运算和性质 ,会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算问题 .如 2016浙江第 1题 ;2017浙江第 1题 . 2.预计 2019年高考试题中 ,考查集合的运算的可能性很大 . 五年高考 考点一 集合及其关系 1.(2016四川 ,1,5分 )设集

3、合 A=x|-2x2,Z 为整数集 ,则集合 AZ 中元素的个数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案 C 2.(2015重庆 ,1,5分 )已知集合 A=1,2,3,B=2,3,则 ( ) A.A=B B.AB= ? C.A?B D.B?A 答案 D 3.(2015湖北 ,9,5分 )已知集合 A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ, 定义集合AB=(x 1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x 2,y2)B, 则 AB 中元素的个数为 ( ) A.77 B.49 C.45 D.30 答案 C 4.(2013课标全国 ,1,5 分

4、)已知集合 A=x|x2-2x0,B=x|- -2,T=x|x2+3x-40, 则 (?RS)T=( ) A.(-2,1 B.(-, -4 C.(-,1 D.1,+) 答案 C 9.(2017课标 全国 文 ,1,5 分 )已知集合 A=x|x0,则 ( ) A.AB= B.AB= ? C.AB= D.AB=R 答案 A 10.(2017课标全国 理 ,1,5 分 )已知集合 A=x|x1 D.AB= ? 答案 A 11.(2017课标全国 理 ,2,5 分 )设集合 A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若 A B=1,则 B=( ) A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5

5、答案 C 12.(2017课标全国 理 ,1,5 分 )已知集合 A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则 AB 中元素的个数为 ( ) A.3 B.2 =【 ;精品教育资源文库 】 = C.1 D.0 答案 B 13.(2017北京理 ,1,5分 )若集合 A=x|-23,则 AB=( ) A.x|-20, 则 ST=( ) A.2,3 B.(-,23,+) C.3,+) D.(0,23,+) 答案 D 16.(2016课标全国 ,2,5 分 )已知集合 A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)2,则 ?UA=( ) A.(-2,2) B.(-, -2)(2,+) C.

6、-2,2 D.(-, -22,+) 答案 C 27.(2017天津文 ,1,5分 )设集合 A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,则 (AB)C=( ) A.2 B.1,2,4 C.1,2,4,6 D.1,2,3,4,6 答案 B 28.(2017山东文 ,1,5分 )设集合 M=x|x-1|-2,T=x|-4x1, 则 ST=( ) A.-4,+) B.(-2,+) C.-4,1 D.(-2,1 答案 D 30.(2016北京 ,1,5分 )已知集合 A=x|x|0,则 AB=( ) A. B. C. D. 答案 D 35.(2015广东 ,1,5分 )若集合 M=x|(x+4)(

7、x+1)=0,N=x|(x-4)(x-1)=0,则 MN=( ) A.1,4 B.-1,-4 C.0 D.? 答案 D 36.(2014课标 ,1, 5分 )设集合 M=0,1,2,N=x|x2-3x+20, 则 MN=( ) A.1 B.2 C.0,1 D.1,2 答案 D 37.(2014广东 ,1,5分 )已知集合 M=-1,0,1,N=0,1,2,则 MN=( ) A.0,1 B.-1,0,2 =【 ;精品教育资源文库 】 = C.-1,0,1,2 D.-1,0,1 答案 C 38.(2014大纲全国 ,2,5分 )设集合 M=x|x2-3x-40,Q=x|-11,则 A( ?RB)=

8、( ) A.(-2,1) B.(-,1) C.(0,1) D.(-2,0 答案 D 3.(2018浙江 “ 七彩阳光 ” 联盟期中 ,2)已知集合 M= ,N=x|y=lg(-x2+2x+3),则 MN=( ) A.x|0x3 B.x|-1x3 C.x|0x4 D.x|-1x4 答案 A 4.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一 ,1)已知集合 M=x|x2-x-20,N=y|y=3x 2+1,则 MN=( ) A.? B.x|1x2 C.x|-1x2 D.1 答案 B 5.(2017浙江高考模拟训练冲刺卷一 ,1)若集合 M=x|x|2,N=x|e x1, 则 MN=( ) A.0,+) B.

9、0,2 C.0,1 D.1,2 =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 B 6.(2017浙江测试卷 ,1)已知集合 P=x|0x4,xR,Q=x|x|3,xR, 则 PQ=( ) A.3,4 B.(-3,4 C.(-,4 D.(-3,+) 答案 B 7.(2017浙江 “ 七彩阳光 ” 新高考研究联盟测试 ,1)已知全集 U=R,集合 A=x|x23,B=x|1x3, 则A( ?RB)=( ) A.R B.x|x - 或 x C.x|x1 或 x D.x|x - 或 x3 答案 C 8.(2017浙江温州模拟 ,1)设集合 A=x|x-2|1,B=x|0x1, 则 AB=( ) A.(0,3

10、 B.(0,1 C.(-,3 D.1 答案 A 9.(2017浙江名校协作体测试 ,10)若集合 A=(m,n)|(m+1)+(m+2)+?+(m+n) =102 015,mN,nN *,则集合 A中的元素个数是 ( ) A.2 016 B.2 017 C.2 018 D.2 019 答案 A 二、填空题 10.(2017浙江温州十校期末联考 ,16)设有序集合对 (A,B)满足 :AB=1,2,3,4,5,6,7,8,AB= ? ,记card(A),card(B)分别表示集合 A,B的元素个数 ,则符合条件 card(A)?A,card(B)?B的集合对 (A,B)的对数是 . 答案 44

11、C组 2016 2018 年模拟 方法题组 方法 1 集合的概念和 基本关系的解题策略 1.设集合 A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,若 B?A,则实数 a的取值范围是 . 答案 a -1或 a=1 2.已知集合 A= ,试用列举法表示集合 A. 解析 由题意知 6-x是 8的正约数 ,当 6-x=1时 ,x=5;当 6-x=2时 ,x=4;当 6-x=4 时 ,x=2;当 6-x=8时 ,x=-2,而x0,x=2,4,5, 即 A=2,4,5. 方法 2 集合的基本运算的解题策略 3.设 I为全集 ,S1、 S2、 S3是 I的三个非空子集 ,且 S1S 2

12、S 3=I,则下列结论正确的是 ( ) A.(?IS1)(S 2S 3)=? B.S1?(?IS2)( ?IS3) C.(?IS1)( ?IS2)( ?IS3)=? D.S1?(?IS2)( ?IS3) 答案 C 方法 3 与集合有关的新概念问题的解题策略 4.(2016浙江诸暨质量检测 (5月卷 ),8)设 A1,A2,A3,?,A n是集合 1,2,3,?,n 的 n个非空子集 (n2). 定义aij= 其中 i,j=1,2,?,n, 这样得到的 n2个数之和记为 S(A1,A2,A3,?,A n),简记为 S.下列三种说法 :S 与 n的奇偶性相同 ;S 是 n的倍数 ;S 的最小值为 n,最大值为 n2.其中正确的是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A. B. C. D. 答案 B 5.(2016浙江五校第一次联考 ,12)若三个非零且互不相等的实数 a,b,c满足 + = ,则称 a,b,c是调和的 ;若满足a+c=2b,则称 a,b,c是等差的 .若集合 P中元素 a,b,c既是调和的 ,又是等差的 ,则称集合 P为 “ 好集 ”, 若集合M=x|x|2 014,xZ, 集合 P=a,b,c?M,则 “ 好集 ”P 中的元素最大 值为 ,“ 好集 ”P 的个数为 . 答案 2 012;1 006