多缝衍射现象包含衍射和干涉双重效应课件.ppt
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- 关 键 词:
- 衍射 现象 包含 干涉 双重 效应 课件
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1、3.3 夫琅和费多缝衍射夫琅和费多缝衍射1. 多缝衍射的实验装置多缝衍射的实验装置2. 多缝衍射的光强分布多缝衍射的光强分布3. 多缝衍射图样的基本特征多缝衍射图样的基本特征1. 多缝衍射的实验装置多缝衍射的实验装置 在一块不透光屏上,刻有在一块不透光屏上,刻有 N 条等间距、等宽度狭缝。狭条等间距、等宽度狭缝。狭缝平行于缝平行于 y1方向,沿方向,沿 x1方向缝宽为方向缝宽为 a ,相邻狭缝间距为,相邻狭缝间距为 d。x1L2L1SPP0fxd 须注意:透镜须注意:透镜 L2 的存在,使得的存在,使得每个单缝的衍射条纹每个单缝的衍射条纹位置与缝位置无关位置与缝位置无关,即缝垂直于光轴方向平移
2、时,其衍,即缝垂直于光轴方向平移时,其衍射条纹的位置不变。射条纹的位置不变。 所以,利用平行光照射多缝时,每一个单缝都要产所以,利用平行光照射多缝时,每一个单缝都要产生自己的衍射,形成各自的一套衍射条纹。当每个单缝生自己的衍射,形成各自的一套衍射条纹。当每个单缝等宽时,各套衍射条纹在透镜焦平面上完全重叠,其总等宽时,各套衍射条纹在透镜焦平面上完全重叠,其总光强分布为它们的干涉叠加。光强分布为它们的干涉叠加。2. 多缝衍射的光强分布多缝衍射的光强分布 假设假设 S 是线光源,是线光源,N 个狭缝受到平面光波的垂直照射。个狭缝受到平面光波的垂直照射。取最下面的狭缝中心为取最下面的狭缝中心为 x1
3、的坐标原点,只计的坐标原点,只计 x 方向的衍射,方向的衍射,则根据基尔霍夫衍射积分方程,可求得观察屏上任意则根据基尔霍夫衍射积分方程,可求得观察屏上任意 P 点点的光场复振幅为:的光场复振幅为: 2sin2sinsinedeeee1 dededede)(2)1( i122/i)1( i2ii12)1(2)1(/i122/i122/i1/i11111NCaxCxxxCxCPENaafkxxNadNadNfkxxadadfkxxaafkxxlfkxx1/i2/2/de)(1xCPEfkxxaasin2d2202sin2sinsin)(NIPI表示沿表示沿 x1 方向间距为方向间距为 d 的两相邻
4、狭缝,在的两相邻狭缝,在 P点产生光场的相点产生光场的相位差。位差。P 点的光强:点的光强:式中,式中, 是单缝衍射情况下是单缝衍射情况下 P0 点的光强。点的光强。20fAabI 可见平行光照射多缝时,每个狭缝都将在可见平行光照射多缝时,每个狭缝都将在 P 点产生衍点产生衍射场。由于这些光场来自同一光源,彼此相干,使观察屏射场。由于这些光场来自同一光源,彼此相干,使观察屏上的光强度重新分布。因此,上的光强度重新分布。因此,多缝多缝衍射现象包含衍射和干衍射现象包含衍射和干涉双重效应。涉双重效应。 N 个狭缝的衍射光强关系式中包含有两个因子:个狭缝的衍射光强关系式中包含有两个因子:单缝单缝衍射因
5、子衍射因子(sin / )2 和和多光束干涉因子多光束干涉因子sin(N /2)/sin( /2)2 。 即多缝衍射图样具有等振幅、等相位差的多光束干涉即多缝衍射图样具有等振幅、等相位差的多光束干涉和单缝衍射的特征。因此从这个意义上讲,多缝衍射实质和单缝衍射的特征。因此从这个意义上讲,多缝衍射实质上是一种受单狭缝衍射现象调制的多光束干涉现象。上是一种受单狭缝衍射现象调制的多光束干涉现象。 为简单起见,以双缝衍射情况为例。此时,为简单起见,以双缝衍射情况为例。此时,N=2,P 点点的光强分布:的光强分布:显然,因子显然,因子 sin /sin( /2)2 是等振幅是等振幅双双光束干涉因子。光束干
6、涉因子。2cos4sin2sinsinsin)(220220IIPI 可见,双缝衍射强度分布是等振幅双光束干涉和单缝衍射可见,双缝衍射强度分布是等振幅双光束干涉和单缝衍射的共同作用;也可看作是等振幅双光束干涉受到单缝衍射调制。的共同作用;也可看作是等振幅双光束干涉受到单缝衍射调制。-30-20-1001020300.00.20.40.60.81.0-30-20-1001020300.00.20.40.60.81.00.00.20.40.60.81.0 需要指出的是:需要指出的是:单缝衍射因子只与单缝本身性质有关单缝衍射因子只与单缝本身性质有关;多光束干涉因子则来源于狭缝的周期性排列、与单缝本身
7、多光束干涉因子则来源于狭缝的周期性排列、与单缝本身的性质无关的性质无关。 因此,如果有因此,如果有N个性质相同,但形状与上述狭缝有异个性质相同,但形状与上述狭缝有异的孔径周期排列,则在其衍射强度分布公式中,仍将有上的孔径周期排列,则在其衍射强度分布公式中,仍将有上述的多光束干涉因子。此时,只要把单个衍射孔径的衍射述的多光束干涉因子。此时,只要把单个衍射孔径的衍射因子求出来,乘以多光束干涉因子,即可得到这种周期性因子求出来,乘以多光束干涉因子,即可得到这种周期性孔径衍射的光强度分布公式。孔径衍射的光强度分布公式。夫朗和费单缝、双缝和多缝衍射图样照片夫朗和费单缝、双缝和多缝衍射图样照片(a)单缝单
8、缝(b)双缝双缝(c) 3缝缝(d) 5缝缝(e) 6缝缝(f) 20缝缝3. 多缝衍射图样的基本特征多缝衍射图样的基本特征(1) 多缝衍射强度的极值多缝衍射强度的极值(2) 多缝衍射主极大角宽度多缝衍射主极大角宽度(3) 缺级现象缺级现象(1) 多缝衍射强度的极值多缝衍射强度的极值 多缝衍射主极大多缝衍射主极大 当当 =2m ( m=0, 1, 2, ) 或或 dsin =m 时,时,多光束干涉因子为主极大值,称此时的多缝衍射为主极大。多光束干涉因子为主极大值,称此时的多缝衍射为主极大。 它们是单缝衍射在各级主极大位置上所产生强度的它们是单缝衍射在各级主极大位置上所产生强度的 N2 倍,倍,
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