数学建模竞赛中的算法模板课件.pptx

1、谢谢观赏1讲座:数学建模算法 4月16日 4教305上机辅导4月23日 计算中心上机辅导4月30日 计算中心讲座:车灯光源优化设计 何国兴5月1213日4教305讲座: 彩票中的数学 谢志鸣 张辰煜5月14日4教305讲座: 数学建模竞赛论文写作 5月21日4教3052019-5-9谢谢观赏2 叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材(一、二、三、四), 湖南教育出版社，2001 刘来福等， 数学模型与数学建模，北京师范大学出版社，1997. 袁震东等，数学建模，华东师范大学出版社，1997. 杨启帆等， 数学建模，浙江大学出版社，1999. 胡良剑等，数学实验，上海科学技术出版社，2001

2、CUMCM优秀论文汇编（1992-2000），中国物价出版社，2002 CUMCM优秀论文专集：数学的实践与认识杂志, 工程数学学报杂志2019-5-9数学建模竞赛网上资源 输入文本文字输入文本文字 输入文本文字输入文本文字 输入文本文字输入文本文字3谢谢观赏2019-5-9谢谢观赏4基于基于MATLAB的数学建模竞赛计算的数学建模竞赛计算 计算在建模竞赛中的作用 数学建模竞赛中的数学软件 MATLAB数学建模工具箱 数学建模MATLAB命令及建模应用2019-5-9谢谢观赏5计算在建模竞赛中的作用计算在建模竞赛中的作用 求解结果求解结果 发现规律发现规律 模型验证模型验证 讨论分析讨论分析2

3、019-5-9谢谢观赏6数学建模竞赛中的算法数学建模竞赛中的算法 96A 最优捕鱼策略最优捕鱼策略：微分方程，积分，：微分方程，积分，非线性规划非线性规划 96B 节水洗衣机节水洗衣机：非线性规划：非线性规划 97A 零件参数设计零件参数设计：微积分，非线性规：微积分，非线性规划，随机模拟划，随机模拟 97B 截断切割截断切割：组合优化，几何变换，：组合优化，几何变换，枚举，蒙特卡罗，递归，最短路枚举，蒙特卡罗，递归，最短路2019-5-9谢谢观赏7数学建模竞赛中的算法数学建模竞赛中的算法 98A 投资收益与风险投资收益与风险：线性规划，非线：线性规划，非线性规划性规划 98B 灾情巡视灾情巡

4、视：最小生成树，：最小生成树，Hamilton圈，旅行商问题圈，旅行商问题 99A 自动化车床自动化车床：积分，概率分布，随：积分，概率分布，随机模拟，分布拟合度检验机模拟，分布拟合度检验 99B 钻井布局钻井布局：几何变换，：几何变换， 枚举，最大枚举，最大完全子图，混合整数规划完全子图，混合整数规划2019-5-9谢谢观赏8数学建模竞赛中的算法数学建模竞赛中的算法 00A DNA分类分类：神经网络，最小二乘拟：神经网络，最小二乘拟合，统计分类合，统计分类 00B 管道订购管道订购：最短路，二次规划：最短路，二次规划 01A 血管的三维重建血管的三维重建：数据挖掘与拟合：数据挖掘与拟合 01

5、B 公交车调度公交车调度：非线性规划：非线性规划 02A 车灯光源优化设计车灯光源优化设计：最优化：最优化 02B 彩票中的数学彩票中的数学：概率与优化：概率与优化2019-5-9谢谢观赏9数学软件数学软件 Matlab Mathematica Maple Lindo Lingo SAS SPSS C&C+ Fortran Pascal2019-5-9谢谢观赏10软件使用统计软件使用统计 数学的实践与认识19972001每年第一期共60篇优秀论文。其中31篇明确说明了所使用软件2019-5-9谢谢观赏11MATLAB数学建模工具箱数学建模工具箱 面向参加数学建模竞赛的同学而制作； 汇集了数学建

6、模常用的最优化、微分方程、数据拟合、统计等方面的计算工具； 自 编的补充工具； 所有函数使用中文帮助并附例题； 部分中国大学生数学建模竞赛题解MATLAB程序。2019-5-9谢谢观赏12数学建模数学建模MATLAB算法算法 方程求根方程求根 微积分和微分方程微积分和微分方程 随机模拟和统计分析随机模拟和统计分析 数据拟合数据拟合 最优化方法最优化方法2019-5-9谢谢观赏13方程求根方程求根 - 矩阵除法矩阵除法 inv - 逆矩阵逆矩阵 roots - 多项式的根多项式的根 fzero - 一元函数零点一元函数零点 fsolve - 非线性方程组非线性方程组 solve - 符号方程解符

7、号方程解2019-5-9谢谢观赏14例题例题 例例 非线性方程组非线性方程组4x-y+ex/10=1;-x+4y+x2/8=0见见help fsolve2019-5-9谢谢观赏15微积分和微分方程微积分和微分方程 diff - 符号导函数符号导函数 trapz - 梯形积分法梯形积分法 quad8 - 高精度数值积分高精度数值积分 int - 符号积分符号积分 ode45 - 常微分方程常微分方程 dsolve - 符号微分方程符号微分方程2019-5-9谢谢观赏16导弹追踪问题的三种算法导弹追踪问题的三种算法 问题及模型 算法一：在线算法。灵活，易调整参数，但实时性差。eg5_5 算法二：离

8、线算法。事先算好，实时查询。eg5_5 算法三：计算机模拟。一个较基本但形象的方法。eg5_5dem(90,450,30,0.3*pi,0.1)2019-5-9谢谢观赏17随机模拟和统计分析随机模拟和统计分析 max, min, sum mean, std - 均值，标准差均值，标准差 sort - 排序（升序）排序（升序） sortrows - 按某一列排序按某一列排序(升序升序) rand - 0，1区间均匀分布随机数区间均匀分布随机数 randn - 标准正态分布随机数标准正态分布随机数 normrnd - 正态分布随机数正态分布随机数 randperm - 1.n 随机排列随机排列 r

9、egress - 线性回归线性回归2019-5-9谢谢观赏1897A 零件参数设计零件参数设计 随机模拟随机模拟 详见胡良剑详见胡良剑数学实验数学实验P87 eg6_12019-5-9谢谢观赏19数据拟合数据拟合 interp1 - 一元函数插值一元函数插值 spline - 样条插值样条插值 leastsq - 最小二乘法最小二乘法 polyfit - 多项式插值或拟合多项式插值或拟合 curvefit - 曲线拟合曲线拟合 caspe, casps - 样条插值样条插值, 样条拟合样条拟合 interp2 - 二元函数插值二元函数插值 griddata - 不规则数据的二元函数插值不规则数

10、据的二元函数插值2019-5-9谢谢观赏20美美86A:海底测量海底测量 不规则数据插值不规则数据插值 详见胡良剑详见胡良剑数学实验数学实验P128 eg8_32019-5-9谢谢观赏21最优化方法最优化方法 lp, linprog - 线性规划线性规划 fmin - 一元函数极值一元函数极值 fminu - 多元函数极值拟牛顿法多元函数极值拟牛顿法 fmins - 多元函数极值单纯形搜索法多元函数极值单纯形搜索法 constr, fmincon - 非线性规划非线性规划 qp, quadprog - 二次规划二次规划2019-5-9谢谢观赏2298A: 投资的收益与风险投资的收益与风险 jm98a12019-5-9谢谢观赏2396A: 捕鱼策略捕鱼策略 jm96a2019-5-9谢谢观赏24离散优化（自编）离散优化（自编） lpint - 线性整数规划分支定界法 L01p_e - 0-1整数规划枚举法 L01p_ie - 0-1整数规划隐枚举法 bnb18 - 非线性整数规划 bnbgui - 非线性整数规划图形工具 mintreek - 最小生成树kruskal算法 minroute - 最短路dijkstra算法 dynprog - 动态规划2019-5-9谢谢观赏2500B: 钢管订购钢管订购 jm00B_12019-5-9谢谢观赏262019-5-9