托卡马克平衡讲座课件.ppt

1、托卡马克装置等离子体托卡马克装置等离子体平衡和控制平衡和控制 HT-7 ASIPP罗家融罗家融Institute of Plasma Physics, Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Sciences Chinese Academy of Sciences 2005.03.292005.03.29托卡马克装置等离子体平衡和控制托卡马克装置等离子体平衡和控制 HT-7 ASIPP托卡马克装置的发展历史托卡马克装置的发展历史 托卡马克装置工作的基本原理托卡马克装置工作的基本原理 等离子体等离子体( (Grad ShafranvoGra

2、d Shafranvo) )平衡方程平衡方程 非圆截面等离子体平衡反演技术非圆截面等离子体平衡反演技术托卡马克装置等离子体电磁测量概述托卡马克装置等离子体电磁测量概述HT-7HT-7等离子体平衡和控制等离子体平衡和控制 EASTEAST等离子体电流、等离子体电流、X X点位置和位形控制点位置和位形控制 托卡马克装置的发展历史托卡马克装置的发展历史HT-7 ASIPP托卡马克是一种准稳态环形放电装置。在环形系统中，它的结托卡马克是一种准稳态环形放电装置。在环形系统中，它的结构最简单，但是在其上所获得的等离子体参数却是到目前为止构最简单，但是在其上所获得的等离子体参数却是到目前为止最好的，而且有可

3、能最先建成热核聚变反应堆。所谓托卡马克，最好的，而且有可能最先建成热核聚变反应堆。所谓托卡马克，是指具有强磁场低是指具有强磁场低“准稳态环形受控热核实验装置，是由苏联准稳态环形受控热核实验装置，是由苏联库尔恰托夫原子能研究所的阿尔齐莫雄奇等首先提出来的。托库尔恰托夫原子能研究所的阿尔齐莫雄奇等首先提出来的。托卡马克的发展大致可以分为下列几个阶段：卡马克的发展大致可以分为下列几个阶段：早期环形放电实验时期早期环形放电实验时期(1958(1958年以前年以前) ) 托卡马克概念形成时期托卡马克概念形成时期(1958-1963(1958-1963年年) ) 扩大实验阶段扩大实验阶段(1974(197

4、4年开始年开始) ) 冲击点火条件阶段冲击点火条件阶段(1979(1979年开始年开始) ) 深入等离子体研究和点火条件模拟实验阶段深入等离子体研究和点火条件模拟实验阶段(1982(1982年目前年目前) ) 托卡马克装置工作的基本原理托卡马克装置工作的基本原理HT-7 ASIPPa:a:等离子体等离子体 b:b:平衡场线圈平衡场线圈 c:c:真空室真空室 d: d: 纵场线圈纵场线圈 e:e:铁芯变压器铁芯变压器托卡马克装置工作的基本原理托卡马克装置工作的基本原理 HT-7 ASIPP托卡马克是一种轴对称的环形系统，就产生准稳态高托卡马克是一种轴对称的环形系统，就产生准稳态高温等离子体装置的

5、几何观点来看，它是闭合磁约束系温等离子体装置的几何观点来看，它是闭合磁约束系统中最简单的系统。典型的托卡马克装置如图所示。统中最简单的系统。典型的托卡马克装置如图所示。它主要由激发等离子体电流的变压器它主要由激发等离子体电流的变压器( (铁芯的或空芯铁芯的或空芯的的) )、产生纵磁场的线圈、控制等离子体柱平衡位置、产生纵磁场的线圈、控制等离子体柱平衡位置的平衡场线圈和环形真空室组成。真空环为变压器的的平衡场线圈和环形真空室组成。真空环为变压器的次级线圈，变压器原边的电能，通过耦合引起真空环次级线圈，变压器原边的电能，通过耦合引起真空环内部感应而产生等离子体环电流。等离子体被流过它内部感应而产生

6、等离子体环电流。等离子体被流过它的环形电流加热，由环形电流产生的角向磁场包围并的环形电流加热，由环形电流产生的角向磁场包围并约束等离子体。约束等离子体。 托卡马克装置的磁场形态托卡马克装置的磁场形态 HT-7 ASIPP纵场线圈产生的平行于环电流的纵向磁场用于抑制等离子体的纵场线圈产生的平行于环电流的纵向磁场用于抑制等离子体的磁流体力学不稳定性。纵场强度要比角向磁场强度大许多倍，磁流体力学不稳定性。纵场强度要比角向磁场强度大许多倍，在正常情况下在正常情况下1010，这是托卡马克与其它环形装置的主要区别，这是托卡马克与其它环形装置的主要区别，也是它的一个主要特点。也是它的一个主要特点。 磁场有螺

7、旋形结构磁场有螺旋形结构 每根磁力线构成一个磁面，有一个每根磁力线构成一个磁面，有一个r r值，就有一个磁面值，就有一个磁面托卡马克装置的磁面，是一个套着一个的具有磁剪切的托卡马克装置的磁面，是一个套着一个的具有磁剪切的圆环，沿等离子体围绕一周时即闭合的那根磁力线称为圆环，沿等离子体围绕一周时即闭合的那根磁力线称为磁轴。磁轴。 托卡马克装置的磁场形态托卡马克装置的磁场形态 HT-7 ASIPP螺距大，旋转变换角很小。在角向螺距大，旋转变换角很小。在角向 值不大时的情况下，磁面值不大时的情况下，磁面与子午面的交线，是以小环中心为圆心，与子午面的交线，是以小环中心为圆心，r r为半径的一系列同为半

8、径的一系列同心圆。而当心圆。而当 值相当大时，磁面的形状将发生显著的改变，它值相当大时，磁面的形状将发生显著的改变，它们的中心会向外移动，移动值随着圆的小半径的减少而增加等们的中心会向外移动，移动值随着圆的小半径的减少而增加等离子体柱的磁轴相对于导电壳中心的位移最大。离子体柱的磁轴相对于导电壳中心的位移最大。 pp托卡马克装置的磁场形态托卡马克装置的磁场形态 HT-7 ASIPP托卡马克装置的磁场形态托卡马克装置的磁场形态 HT-7 ASIPP在托卡马克装置的发展过程中，为了提高等高于体的温度在托卡马克装置的发展过程中，为了提高等高于体的温度而仍保持其稳定性条件，可以设法把圆截面的等离子体沿而

9、仍保持其稳定性条件，可以设法把圆截面的等离子体沿着大环主轴方向拉长成非圆截面着大环主轴方向拉长成非圆截面( (如椭圆、如椭圆、D D型等型等) )，这时，这时其磁面的截面也相应地成为非圆的截面。现代的实验结果其磁面的截面也相应地成为非圆的截面。现代的实验结果表明，该位形能产生高性能的等离子体，有助于高性能参表明，该位形能产生高性能的等离子体，有助于高性能参数的获得，加快了核聚变商业堆的研究步伐。数的获得，加快了核聚变商业堆的研究步伐。 总之，托卡马克磁场结构的特点是：纵场强，角向场弱，总之，托卡马克磁场结构的特点是：纵场强，角向场弱，合成的磁力线具有旋转变换性质，并且旋转变换角很小：合成的磁力

10、线具有旋转变换性质，并且旋转变换角很小：这意味着螺旋磁力线沿等离子体柱大大伸展。正是由于这这意味着螺旋磁力线沿等离子体柱大大伸展。正是由于这个特点，使带电粒子的漂移大大减少，并为等离子体柱克个特点，使带电粒子的漂移大大减少，并为等离子体柱克服磁流体力学不稳定性提供了条件。服磁流体力学不稳定性提供了条件。 等离子体在环形螺旋磁场中的约束等离子体在环形螺旋磁场中的约束 HT-7 ASIPP托卡马克装置中的磁场，是由纵向磁场和角向磁场叠加而成的环形螺旋磁场。这是一个不均匀的磁场，在环的外侧磁场为极小，在环的内边缘磁场为极大。因为有磁场梯度存在，所以带电粒子通旋中心的运动是由沿磁力线的运动和磁漂移两部

11、分合成的。一类是“通行粒子”或“自由粒子”，这种粒子的速度向量与螺旋磁场之间的夹角足够小，能够通过强磁场而不被反射回来另一种是“捕获粒子”或“约束粒子”，这种粒子的速度向量与磁场之间的夹角比较大，不能通过强磁场区，只能沿着磁力线在两个强磁场区构成的局部磁镜之间来回运动：因其轨道象香蕉，所以也叫做“香蕉粒子”。 等离子体在环形螺旋磁场中的约束等离子体在环形螺旋磁场中的约束 HT-7 ASIPP应该注意，如果有了磁场误差或其它的非轴对称磁场，则磁力线在多次绕环以后，它们常常和器壁相交，粒子也就约束不住。在托卡马克装置中一个无法避免的缺陷是装置只能使用有限个纵场线圈，引起纵向磁场的起伏，这就会沿磁力

12、线产生非常浅的局部磁镜，它们能够捕获一小部分等离子体粒子：这种粒子既不围绕环的小截面画圆圈，也不相对于赤道平面对称地被捕获，它们将漂移出系统：除了这些磁捕获效应以外，一个电场本身或者和磁场一起也能引起粒子捕获，使粒子回旋中心轨道发生很大的变化：为了减小磁场误差，一般需要细致的进行纵场线圈的设计。 等离子体等离子体( (Grad ShafranvoGrad Shafranvo) )平衡方程平衡方程 HT-7 ASIPP对于托卡马克平衡而言，它有两个基本对于托卡马克平衡而言，它有两个基本的出发点：的出发点：(1)(1)磁压和内部的等离子体压力是平衡的。磁压和内部的等离子体压力是平衡的。(2)(2)

13、由外部线圈的电流决定了等离子体的由外部线圈的电流决定了等离子体的位置、形状和电流大小。位置、形状和电流大小。 等离子体在环形螺旋磁场中的平衡等离子体在环形螺旋磁场中的平衡 HT-7 ASIPP由于托卡马克中等离子体的质量是非常小的，一般仅由于托卡马克中等离子体的质量是非常小的，一般仅1010-4-4克克/ /m m3 3，依电动力学的一般规律，等离子体向受有向外扩张的力，依电动力学的一般规律，等离子体向受有向外扩张的力，其受力是很大的，一般为其受力是很大的，一般为1010吨吨/ /m m3 3，在托卡马克装置中依靠角，在托卡马克装置中依靠角向磁场和纵向磁场的磁压力加以平衡，这些磁场产生无限的向

14、磁场和纵向磁场的磁压力加以平衡，这些磁场产生无限的嵌套的磁面，其磁力线则沿螺旋线围绕着此环：等离子体的嵌套的磁面，其磁力线则沿螺旋线围绕着此环：等离子体的声速一般为声速一般为10105 510106 6m/sm/s，因此在沿磁力线方向很快地便可达，因此在沿磁力线方向很快地便可达到压力平衡。各个不同的磁面上的磁力线是不同的，就是由到压力平衡。各个不同的磁面上的磁力线是不同的，就是由于此剪切，才使等离子体能很好地平衡。磁面上扭曲的磁力于此剪切，才使等离子体能很好地平衡。磁面上扭曲的磁力线一般用安全因子线一般用安全因子q q描述，此剪切是由径向的描述，此剪切是由径向的q q值确定。具有值确定。具有回

15、转变换的环形螺旋磁场，对于单个带电离子来说，是个很回转变换的环形螺旋磁场，对于单个带电离子来说，是个很好的约束。但是，这种磁场系统对于保持等离子体柱的宏观好的约束。但是，这种磁场系统对于保持等离子体柱的宏观平衡态还是不够的。这是因为载流的环形等离子体柱有向外平衡态还是不够的。这是因为载流的环形等离子体柱有向外扩张的趋势，如不设法加以平衡，等离子体就会碰到器壁。扩张的趋势，如不设法加以平衡，等离子体就会碰到器壁。 等离子体在环形螺旋磁场中的平衡等离子体在环形螺旋磁场中的平衡 HT-7 ASIPP确定环形等离子体柱平衡条件的基本宏观方程是压力平衡方确定环形等离子体柱平衡条件的基本宏观方程是压力平衡

16、方程和描述等离子体柱大半径变化的方程。这些方程的形式依程和描述等离子体柱大半径变化的方程。这些方程的形式依赖于柱截面的形状，以及电流和等离子体压力在桂截面上分赖于柱截面的形状，以及电流和等离子体压力在桂截面上分布的形状。布的形状。 等离子体压力与磁压力平衡的分析等离子体压力与磁压力平衡的分析 (1)(1)由等离子体压强起的扩张力由等离子体压强起的扩张力(2)(2)纵场磁力线张力引起的合力纵场磁力线张力引起的合力 (3)(3)圆环等离子体柱表面上的纵场磁压强引起的沿大半径方向圆环等离子体柱表面上的纵场磁压强引起的沿大半径方向的合力的合力 (4)(4)环形等离子体电流引起的扩张电动力环形等离子体电

17、流引起的扩张电动力 等离子体在环形螺旋磁场中的平衡等离子体在环形螺旋磁场中的平衡 HT-7 ASIPP使等离子体柱不向外扩张而达到平衡所采用的使等离子体柱不向外扩张而达到平衡所采用的措施，一般有下列几种：措施，一般有下列几种： (1)(1)用外部导体产生一个使等离子体柱保持平用外部导体产生一个使等离子体柱保持平衡的垂直场衡的垂直场( (也称平衡场也称平衡场) ) (2)(2)用理想导电壳保持等离子体柱的平衡用理想导电壳保持等离子体柱的平衡 (3)(3)用变压器铁芯保持等离子体柱的平衡用变压器铁芯保持等离子体柱的平衡 在实际的托卡马克装置上，往往是几种平衡措在实际的托卡马克装置上，往往是几种平衡

18、措施同时采用：要对所有影响等离子体柱平衡的施同时采用：要对所有影响等离子体柱平衡的因素同时进行估量，是非常困难复杂的。因素同时进行估量，是非常困难复杂的。等离子体磁通函数等离子体磁通函数 HT-7 ASIPP对托卡马克平衡的等离子体而言，其基本的条对托卡马克平衡的等离子体而言，其基本的条件是在等离子体区域内，所有位置上的等离子件是在等离子体区域内，所有位置上的等离子体受体受力均为力均为0 0，这个就要求磁场力与等离子体这个就要求磁场力与等离子体压力平衡压力平衡。 (1)(1)沿着磁力线无等离子体压力梯度。沿着磁力线无等离子体压力梯度。(2)(2)在同一磁面上等离子体压力均相同。在同一磁面上等离

19、子体压力均相同。(3)(3)等离子体电流密度线也位于同一磁面上。等离子体电流密度线也位于同一磁面上。等离子体磁通函数等离子体磁通函数 HT-7 ASIPP为了研究托卡马克的平衡问题，引入角向磁通为了研究托卡马克的平衡问题，引入角向磁通函数是非常必要的，它与位于每一磁面上的角函数是非常必要的，它与位于每一磁面上的角向磁通量成正比例，并且在每一磁面上均为常向磁通量成正比例，并且在每一磁面上均为常数，此函数必须满足：数，此函数必须满足： 这就清楚地向我们表明：这就清楚地向我们表明：(1)(1)沿着磁力线无等离子体压力梯度。沿着磁力线无等离子体压力梯度。(2)(2)在同一磁面上等离子体压力均相同。在同一磁面上等离子体压力均相同。(3)(3)等离子体电流密度线也位于同一磁面上。等离子体电流密度线也位于同一磁面上。 等离子体磁通函数等离子体磁通函数HT-7 ASIPP等离子体磁通函数等离子体磁通函数HT-7 ASIPP等离子体磁通函数等离子体磁通函数HT-7 ASIPPGrad ShafranovGrad Shafranov平衡方程平衡方程 HT-7 ASIPPGrad ShafranovGrad Shafranov平衡方程平衡方程 HT-7 ASIPPGrad ShafranovGrad Shafranov平衡方程平衡方程 HT-7 ASIPP