2022年广东省深圳市中考数学模拟卷（一）.pdf

1、1 2022 深圳中考模拟卷（一）深圳中考模拟卷（一）20220610 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 10 小题，总共小题，总共 30 分）分） 1 （3 分）2022 的倒数的相反数是（ ） A B C2022 D2022 2 （3 分）截止至 10 月 7 日，著名电影长津湖票房情况理想，总票房甚至达到 46.49亿，46.49 亿用科学记数法表示为（ ） A46.49108 B4.649108 C4.649109 D0.46491011 3 （3 分）若关于 y 的方程 ay26+y 与方程 y+42 的解相同，则 a 的值为（ ） A3 B3 C4 D

2、4 4 （3 分）等腰三角形 ABC 中，ABAC，记 ABx，周长为 y，定义（x，y）为这个三角形的坐标如图所示，直线 y2x，y3x，y4x 将第一象限划分为 4 个区域下面四个结论中， 对于任意等腰三角形 ABC，其坐标不可能位于区域中； 对于任意等腰三角形 ABC，其坐标可能位于区域中； 若三角形 ABC 是等腰直角三角形，其坐标位于区域中； 图中点 M 所对应等腰三角形的底边比点 N 所对应等腰三角形的底边长 所有正确结论的序号是（ ） A B C D 5 （3 分）已知 x、y 为实数，且+（y3）20若 axy3xy，则实数 a 的值是（ ） 2 A B C D 6 （3 分）

3、一根钢管放在 V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是 24cm，若ACB60，则劣弧 AB 的长是（ ） A8cm B16cm C32cm D192cm 7 （3 分）定义：当 xa 时，其对应的函数值为 yf（a） ，若 f（a）a 成立，则称 a 为函数 y 的不动点例如：函数 yx23x+4，当 x2 时，yf（2）2232+42，因为 f（2）2 成立，所以 2 为函数 y 的不动点因此对于函数 y（t+1）x2（2t+1）x3，将函数图象向下平移 m（m0）个单位长度，t4 时，平移后函数不动点的个数有几个（ ） A4 B3 C0 或 2 D1 8 （3 分）如图，在 RtABC

4、 中，ACB90，A30，则 AB2BC请在这一结论的基础上继续思考： 若 AC2， 点 D 是 AB 的中点， P 为边 CD 上一动点， 则 AP+CP的最小值为（ ） A1 B C D2 9 （3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 yx22x3 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，D 为抛物线顶点连接 AD 交 y 轴于点 E，点 P 在第四象限的抛物线上，连接 AP、BE 交于点 G，设 wSABG：SBGP，则 w 的最小值是（ ） 3 A B C D 10 （3 分）如图，在ABC 中，ABC3A，AC6，BC4，所以 AB 长为（ ） A2 B C

5、D4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 5 小题，总共小题，总共 15 分）分） 11 （3 分）如果式子有意义，那么 x 的取值范围是 12 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC2，D 为边 AB 的中点，以点A 为圆心，以 AD 的长为半径画弧与腰 AC 相交于点 E，以点 B 为圆心，以 BD 的长为半径画弧与腰 BC 相交于点 F， 则图中的阴影部分图形的面积为 （结果保留 ） 13 （3 分）若 a23，则的值为 14 （3 分）中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有 3000 多年的历史，可见其根源的渊远流长 “元旦”一词最早出

6、现于晋书 “元旦节”前夕，某超市分别以每袋 30 元、20 元、10 元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为 50 元、40 元、20 元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月 2 日腊排骨卖出的数量是第一天腊排骨数量的 3 倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的 2 倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的 4 倍；元月 3 日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和的，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多 1600 元，这三天三种年货的销售总额为

7、9350 元，则这三天所售出的三种年货的总利润为 元 4 15 （3 分）阅读理解：平面内的O 和O 外一点 A，过点 A 的直线 l 与O 交于 B，C 两点（B 在 A，C 之间） ，点 D 为平面内一点若以 AD 为边的正方形 ADEF 的面积等于分别以 AB，AC 为一组邻边的矩形的面积，则称正方形 ADEF 为点 A 关于O 的“原本正方形” ，该正方形的中心称为点 A 关于O 的“原本点” 如图所示，正方形 ADEF 的面积等于矩形 AMNC 的面积，其中 AMAB，称正方形 ADEF 为点 A 关于O 的“原本正方形” ，该正方形中心点 G 称为点 A 关于O 的“原本点” 当出

8、现“特别情况”的时候，即：当点 D 恰好在O 上时，称此时正方形的中心 G 为点 A 关于O 的“单纯原本点” N 的圆心为 N（n，0） （n0） ，半径为 ON点 H 为坐标平面内一点，过点 H 的直线 l 与N 有两个交点，且ONNH若直线 yx+6 上存在点 P，使得点 P 为点 H 关于N 的“单纯原本点” ，即可得出 n 的最小值为 三、解答题（本题总分三、解答题（本题总分 55 分，其中分，其中 16 题题 6 分，分，17 题题 6 分，分，18 题题 7 分，分，19 题题 8 分，分，20 题题 9分，分，21 题题 9 分，分，22 题题 10 分）分） 16 （6 分）

9、计算：3tan30sin60（）1+（2022）0 5 17 （6 分）一个不透明的口袋装有分别标有汉字“美” “丽” “南” “山”的 4 个小球，除汉字不同外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀 （1）若从中任取一个小球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率； （2）小华从中任取一个小球，记下小球上的汉字后放回，再从中任取一小球，请用画树状图或列表法，求小华取出的 2 个小球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率 18 （7 分）如图所示，已知 BC 是水平面，AB、AD、CD 是斜坡AB 的坡角为 42，坡长为 200 米，AD 的坡角为 60，坡长为 100 米，CD 的坡比 i1

10、：2 （1）求坡顶 A 到水平面 BC 的距离； （2）求斜坡 CD 的长度 （结果精确到 1 米，参考数据：sin420.70，1.73） 6 19 （8 分）已知：正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，F 是 AD 上一点，且 EDFC，ED、FC 交于点 G，连接 BG，BH 平分GBC 交 FC 于 H，连接 DH （1）求证：EDFC； （2）求证：DGH 是等腰直角三角形 20 （9 分）正方形 ABCD 的边长为 6cm，P，Q 两动点同时从点 C 出发，点 P 沿 CBBA以 3cm/s 的速度向终点 A 匀速运动，点 Q 沿 CDDB 以 2cm/s 的速度向点 B 匀

11、速运动，当点 P 到达终点 A 时，点 Q 同时停止运动设点 P 的运动时间为 t（s） ，CPQ 的面积为 S（cm2） （1）填空：点 P 的运动时间为 s； （2）求 S 关于 t 的函数解析式，并直接写出自变量 t 的取值范围 7 21 （9 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 点 A 在 x 轴的正半轴上， 点 B 在 x 轴的负半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，直线 BC 的解析式为 ykx+12（k0） ，ACBC，线段 OA 的长是方程 x215x160 的根请解答下列问题： （1）求点 A、点 B 的坐标 （2）若直线 l 经过点 A 与线段 BC 交于点 D，且 tan

12、CAD，双曲线 y（m0）的一个分支经过点 D，求 m 的值 （3）在第一象限内，直线 CB 下方是否存在点 P，使以 C、A、P 为顶点的三角形与ABC 相似若存在，请直接写出所有满足条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 8 22 （10 分）数学探究一直是数学学习的极重要的方法，新课标对此有细致阐述小明对圆中定值与最值问题十分感兴趣，为此他做了一个简单的探究如图，在直角坐标系中，圆心 M 在 x 轴正半轴上，点 P 为M 第一象限内的一个动点，据此： 【前提条件】假若 sinABO，r5； 【探究规律】如图 1，连接 DP 并延长交 y 轴于点 E，那么在 P 点移动过程中，是否有D

13、PDE 为定值？若为定值，求出来定值；若不是，求出其最小值 【归纳总结】 如图 2， 小明发现做题越来越有意思， 于是作ADH2ABO， BHDH，交 x 轴于点 F，连接 PF，OP点 G 为线段 OP 的三等分点（OGOP） 以点 O 为圆心，以线段 OG 为半径作O，设O 半径为 r，在点 P 移动过程中，是否有 r2（1715cosFPO）为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，请求出其最小值 【拓展提升】如图 3，若圆心和半径大小均不固定，那么点 P，A，B，C，D，M 均为动点，作 PTy 轴，交动圆 M 于点 TQ，R 两点为直线 PT 右侧的两个动点，并且 PTQR那么在点 P 运动过程中，是否有为定值？若为定值，求出这个定值；若不为定值，请求出其最小值