2022年江苏省南通市中考数学模拟试卷.docx

1、2022年南通市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在括号内）1在，0，1四个数中，最大的数是（）A1B0CD2计算并化简，得到的结果是( )ABCD3在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点顺时针旋转至，则点 的坐标是()ABCD4如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若1=60，则2等于（）A30B40C50D605七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（ ）AcbaB

2、bcaCcabDabc6如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，的延长线与的交点为若，那么（ ）ABCD7两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差8如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120，AB的长为30，贴纸部分BD的长为20，则贴纸部分的面积为（）A B C800 D9如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，则点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是（ ）A. B. C. D. 10如图，已知

3、正方形的边长为2，点是正方形内部一点，连接，满足，点是边上一动点，连结，则长度的最小值为（ ）A BC D二、填空题（本大题共有8小题第11-12小题，每小题3分，第13-18小题，每小题4分共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11分解因式：_12用一条长30cm的绳子围成一个面积为60cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为_13在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（3，5）逆时针旋转180，得到的点B的坐标为 14某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为_(不需要化为一般形式)15一个等腰三角形的两条边长

4、分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是_16如图所示，在的网格中，每个小正方形的边长为1，线段、的端点均为格点若与所夹锐角为，则_17如图，矩形中，对角线、交于点，于点，若，则_18如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，AOB的两条外角 平分线交于点P,且点P在反比例y=kx图象上，PA和PB延长线交坐标轴于点D、C，CDO面积为16，则k=三、解答题（本大题共有8小题，共96分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程组（1）；（2）；20如图，已知点在同一条直线上，请你判断，与相等吗？请说明理由21在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗

5、白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为求 x 和 y 的值22一次函数y12x+b的图象交x轴于点A、与正比例函数y22x的图象交于点M（m，m+2），（1）求点M坐标；（2）求b值；（3）点O为坐标原点，试确定AOM的形状，并说明你的理由23如图，AB为O的直径，C为O上一点，D是弧BC的中点，BC与AD、OD分别交于点E、F（1）求证：DOAC；（2）求证：DEDADC2；（3）若tanCAD12，求sinCDA的值24在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴为直线.(1)用含有a的代数式表示b；(2)求抛

6、物线顶点M的坐标；(3)横、纵坐标都是整数的点叫整点.过点P(0,a)作x轴的平行线交抛物线于A，B两点. 记抛物线在点A，B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W. 当时，直接写出区域W内整点的个数； 若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求a的取值范围.25如图，在ABC中，ABAC，BAC90，BC14，过点A作ADBC于点D，E为腰AC上一动点，连接DE，以DE为斜边向左上方作等腰直角DEF，连接AF（1）如图1，当点F落在线段AD上时，求证：AFEF；（2）如图2，当点F落在线段AD左侧时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在点E的运动过程中，若AF，求线段CE的长26（本小题满分14分） 定义：有一个内角等于与其相邻的两个内角之差的四边形称为幸福四边形（1）已知A120，B50，C，请直接写出一个的值，使四边形ABCD为幸福四边形；（2）如图1，ABC中，D、E分别是边AB，AC上的点，AEDE求证：四边形DBCE为幸福四边形；（3）在（2）的条件下，如图2，过D，E，C三点作O，与边AB交于另一点F，与边BC交于点G，且BFFC求证：EG是O的直径； 接FG，若AE1，BG7，BGFB45，求EG的长和幸福四边形DBCE的周长