北京专用2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 A组 基础题组 1.(2015 湖北 ,3,5分 )命题 “ ? x0(0,+),ln x 0=x0-1” 的否定是 ( ) A.? x(0,+),ln xx -1 B.? x?(0,+),ln x=x -1 C.? x0(0,+),ln x 0x 0-1 D.? x0?(0,+),ln x 0=x0-1 2.(2017 北京丰台一模 )设命题 p:? x0,+),e x1, 则 ?p是 ( ) A.? x0?0,+), 0 B.? xN,x 20 C.? x0R,ln x 00” 的必要不充分条件 B.若给定命题

2、 p:? xR,x 2+x-10,给出下列结论 : 命题 “pq” 是真命题 ; 命题 “p(q)” 是假命题 ; 命题 “(p)q” 是真命题 ; 命题“(p)(q)” 是假命题 . 其中正确的结论是 ( ) A. B. C. D. 9.命题 p的否定是 “ 对所有正数 x, x+1”, 则命题 p是 . 10.已知命题 p:a20(aR), 命题 q:函数 f(x)=x2-x在区间 0,+) 上单调递增 ,则下列命题 : pq;pq;(p)(q);(p)q. 其中为假命题的序号为 . 11.若命题 p:关于 x的不等式 ax+b0的解集是 ,命题 q:关于 x的不等式 (x-a)(x-b)

3、0;命题 q:在曲线 y=cos x上存在斜率为 的切线 ,则下列判断正确的是 ( ) A.p 是假命题 B.q 是真命题 C.p(q) 是真命题 D.(p)q 是真命题 15.若函数 f(x),g(x)的定义域和值域都是 R,则 f(x)g(x)(xR) 成立的充要条件是 ( ) A.? x0R, f(x 0)g(x0) B.有无穷多个 xR, 使得 f(x)g(x) C.? xR, f(x)g(x)+1 D.R 中不存在 x使得 f(x)g(x) 16.已知命题 p:? x0R,tan x 0=1,命题 q:x2-3x+2sin B,则 AB” 的逆命题是真命题 ; 若 p:x2 或 y3

4、,q:x+y5, 则 p是 q的必要不充分条件 ; “ ? xR,x 3-x2+10” 的否定是 “ ? xR,x 3-x2+10”; “ 若 ab,则 2a2b-1” 的否命题为 “ 若 ab, 则 2a2 b-1”. A.1 B.2 C.3 D.4 18.已知命题 p:“ ? x1,2,x 2a”, 命题 q:“ ? x0R, +2ax0+2-a=0成立 ”, 若命题 “pq” 是真命题 ,则实数 a的取值范围为 ( ) A.(-, -2 B.(-2,1) C.(-, -21 D.1,+) 19.下列结论 : 若命题 p:? x0R,tan x 0=2;命题 q:? xR,x 2-x+ 0

5、.则命题 “p(q)” 是假命题 ; 已知直线 l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则 l1l 2的充要条件是 =-3; “ 设 a,bR, 若 ab2, 则 a2+b24” 的否命题为 “ 设 a,bR, 若 ab-ax-1恒成立 ,命题 q:关于 x的方程 x2-x+a=0有实数根 .若“pq” 为真命题 ,“pq” 为假命题 ,则实数 a的取值范围是 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.A 2.C 3.B 4.B 5.B A项 ,令 A=x|x0=x|x2, 易知 A?B, 所以 “x0” 的充分不必要条件 ; C 项 ,还有可能 p与

6、q一真一假 ; D 项 ,条件 “x 2-3x+2=0” 也应 该否定 ,只有 B正确 .故选 B. 6.A 在命题 p中 ,当 x1,sin x -1,1, 命题 p是假命题 . =【 ;精品教育资源文库 】 = x 2+x+1= + 0, 命题 q是真命题 .由真值表可以判断 “pq” 为假 ,“p(q)” 为假 ,“(p)q” 为真 ,“(p)(q)” 为真 ,所以只有 正确 ,故选 A. 9. 答案 ? x0(0,+), x 0+1 解析 因为 p是 p的否定 ,所以只需将全称量词变为存在量 词 ,再对结论否定即可 . 10. 答案 解析 显然命题 p为真命题 ,则 p 为假命题 .f

7、(x)=x 2-x= - , 函数 f(x)在区间 上单调递增 . 命题 q为假命题 ,则 q为真命题 . pq 为真命题 ,pq 为假命题 ,(p)(q) 为假命题 ,(p)q 为假命题 . 11. 答案 p、 q 解析 依题意可知命题 p和 q都是假命题 ,所以 “pq” 为假、 “pq” 为假、 “p” 为真、 “q” 为真 . 12. 答案 -8,0 解析 当 a=0时 ,不等式显然成立 ; 当 a0 时 ,由题意知 解得 -8 ag(x)(xR) 成立的必要不充分条件 ,所以 A不符合 ;对于 B,由于在区间 (0,1)内也有无穷多个数 ,因此无穷性是说明不了任意性的 ,所以 B也不

8、符合 ;对于 C,由 ? xR, f(x)g(x)+1 可以推导出? xR, f(x)g(x), 即充分性成立 ,但 f(x)g(x)成立时不一定有 f(x)g(x)+1,比如f(x)=x2+0.5,g(x)=x2,因此必要性不成立 ,所以 C不符合 ;易知 D符合 ,所以选 D. 16.D 命题 p:? x0R,tan x 0=1为真命题 ,命题 q:x2-3x+2sin B,则 AB” 的逆命题为 “ 在 ABC 中 ,若 AB, 则 sin Asin B”, 在 ABC 中 ,若 AB,则 ab,根据正弦定理可知 sin Asin B, 逆命题是真命题 , 正确 ; p:x=2 且 y=

9、3,q:x+y=5,显然 p?q,则由原命题与逆否命题的等价性知 q?p,则 p是 q的必要条件 ; 由 x2 或 y3, 推不出 x+y5 ,比如 x=1,y=4时 ,x+y=5,不满足 x+y5, p 不是 q的充分条件 , p 是 q的必要不充分条件 , 正确 ; “ ? xR,x 3-x2+10” 的否定是 “ ? xR,x 3-x2+10”, 错误 ; “ 若 ab,则 2a2b-1” 的否命题为 “ 若 ab, 则 2a2 b-1”, 正确 . 18.C 若 p是真命题 , 即 a(x 2)min,x1,2, 所以 a1; 若 q是真命题 ,即 +2ax0+2-a=0有解 ,则 =

10、4a 2-4(2-a)0, 即 a1 或 a -2.命题 “pq” 是真命题 , 则 p 是真命题 ,q 也是真命题 , 故有 a -2或 a=1. 19. 答案 解析 在 中 ,命题 p是真命题 ,命题 q也是真命题 ,故 “p(q)” 是假命题是正确的 .在 中 ,由 l1l 2,得 a+3b=0,所以 不正确 .在 中 “ 设 a,bR, 若 ab2, 则 a2+b24” 的否命题为 “ 设 a,bR, 若 ab2,则a2+b24”, 正确 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 20. 答案 (-,0) 解析 若 p真 ,则 a=0或 故 0a4. 若 q 真 ,则 (-1)2-4a0, 即 a . “pq” 为真命题 ,“pq” 为假命题 , p,q 中有且仅有一个为真命题 . 若 p真 q假 ,则 a4; 若 p假 q真 ,则 a0. 综上 ,实数 a的取值范围是 (-,0) .