山东省滨州市2022届中考数学试卷及答案.pdf

1、 第1页（共17页） 2022 年山东省滨州市中考数学试卷年山东省滨州市中考数学试卷 满分：满分：120 难度：难度：0.57 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得 3 分，满分分，满分 36 分分 1 （3 分）某市冬季中的一天，中午 12 时的气温是3，经过 6 小时气温下降了 7，那么当天 18 时的气温是（ ） A10 B10 C4 D

2、4 2 （3 分）在物理学中，导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U、导体的电阻 R 之间有以下关系：I，去分母得 IRU，那么其变形的依据是（ ） A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 2 3 （3 分）如图，在弯形管道 ABCD 中，若 ABCD，拐角ABC122，则BCD 的大小为（ ） A58 B68 C78 D122 4 （3 分）下列计算结果，正确的是（ ） A （a2）3a5 B3 C2 Dcos30 5 （3 分）把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A B C D 6 （3 分）一元二次方程 2x25x+60 的根的

3、情况为（ ） A无实数根 B有两个不等的实数根 C有两个相等的实数根 D不能判定 7 （3 分）如图，在O 中，弦 AB、CD 相交于点 P若A48，APD80，则B 的大小为（ ） 第2页（共17页） A32 B42 C52 D62 8 （3 分）下列命题，其中是真命题的是（ ） A对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C对角线互相平分的四边形是菱形 D对角线互相垂直的矩形是正方形 9 （3 分）在同一平面直角坐标系中，函数 ykx+1 与 y（k 为常数且 k0）的图象大致是（ ） A B C D 10 （3 分）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽

4、取了 10 株小麦，测得其麦穗长（单位：cm）分别为 8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（ ） A1.5 B1.4 C1.3 D1.2 11 （3 分）如图，抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴相交于点 A（2，0） 、B（6，0） ，与 y 轴相交于点 C，小红同学得出了以下结论：b24ac0；4a+b0；当 y0 时，2x6；a+b+c0其中正确的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 第3页（共17页） 12 （3 分）正方形 ABCD 的对角线相交于点 O（如图 1） ，如果BOC 绕点 O 按顺时针方向旋转，其两边分别与边 AB、BC 相交于点 E、F（

5、如图 2） ，连接 EF，那么在点 E 由 B 到 A 的过程中，线段 EF 的中点G 经过的路线是（ ） A线段 B圆弧 C折线 D波浪线 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分分 13 （4 分）若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围为 14 （4 分）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 ABAC，立柱 ADBC，且顶角BAC120，则C 的大小为 15 （4 分）在 RtABC 中，若C90，AC5，BC12，则 sinA 的值为 16 （4 分）若点 A（1，y1） 、B（2，y2） 、C（3，y3）都在反

6、比例函数 y的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系为 17 （4 分）若 m+n10，mn5，则 m2+n2的值为 18 （4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB5，AD10若点 E 是边 AD 上的一个动点，过点 E 作 EFAC且分别交对角线 AC、直线 BC 于点 O、F，则在点 E 移动的过程中，AF+FE+EC 的最小值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程分解答时请写出必要的演推过程 19 （8 分）先化简，再求值： （a+1），其中 atan45+（）10 第4页（共17页） 20 （9 分）某校为满足学

7、生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为 A：篮球，B：足球，C：乒乓球，D：羽毛球，E：跳绳为了解学生的报名情况，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图 请根据以上图文信息回答下列问题： （1）此次调查共抽取了多少名学生？ （2）请将此条形统计图补充完整； （3）在此扇形统计图中，项目 D 所对应的扇形圆心角的大小为 ； （4） 学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一项参加活动， 请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率 21 （9 分）如图，已知 AC 为O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A，直线 PD 经过O 上的点 B

8、且CBDCAB，连接 OP 交 AB 于点 M 求证： （1）PD 是O 的切线； （2）AM2OMPM 第5页（共17页） 22 （10 分）某种商品每件的进价为 10 元，若每件按 20 元的价格销售，则每月能卖出 360 件；若每件按30 元的价格销售，则每月能卖出 60 件假定每月的销售件数 y 是销售价格 x（单位：元）的一次函数 （1）求 y 关于 x 的一次函数解析式； （2）当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润 23 （10 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 10，ABC60，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在对角线BD 上，连接 AE，作AE

9、F120且边 EF 与直线 DC 相交于点 F （1）求菱形 ABCD 的面积； （2）求证 AEEF 第6页（共17页） 24 （14 分）如图， 在平面直角坐标系中，抛物线 yx22x3 与 x 轴相交于点 A、 B（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴相交于点 C，连接 AC、BC （1）求线段 AC 的长； （2）若点 P 为该抛物线对称轴上的一个动点，当 PAPC 时，求点 P 的坐标； （3）若点 M 为该抛物线上的一个动点，当BCM 为直角三角形时，求点 M 的坐标 第7页（共17页） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小

10、题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得 3 分，满分分，满分 36 分分 1 【解答】解：3710（） ， 故选：B 2 【解答】解：将等式 I，去分母得 IRU，实质上是在等式的两边同时乘 R，用到的是等式的基本性质 2 故选：B 3 【解答】解：ABCD， ABC+BCD180， ABC122， BCD18012258， 故选：A 4 【解答】解：A （a2）a6，所以 A 选项不符合题意；

11、B 2，所以 B 选项不符合题意； C 2，所以 C 选项符合题意； Dcos30，所以 D 选项不符合题意； 故选：C 5 【解答】解：解不等式 x32x，得 x3， 解不等式，得 x5， 故原不等式组的解集是3x5， 其解集在数轴上表示如下： 故选：C 6 【解答】解：（5）24262548230， 2x25x+60 无实数根， 故选：A 第8页（共17页） 7 【解答】解：AD，A48， D48， APD80，APDB+D， BAPDD804832， 故选：A 8 【解答】解：A、对角线互相垂直的四边形是平行四边形，是假命题，本选项不符合题意； B、有一个角是直角的四边形是矩形，是假命题

12、，本选项不符合题意； C、对角线互相平分的四边形是菱形，是假命题，本选项不符合题意； D、对角线互相垂直的矩形是正方形，是真命题，本选项符合题意 故选：D 9 【解答】解：当 k0 时，则k0，一次函数 ykx+1 图象经过第一、二、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，所以 A 选项正确，C 选项错误； 当 k0 时，一次函数 ykx+1 图象经过第一、二，四象限，所以 B、D 选项错误 故选：A 10 【解答】解：这一组数据的平均数为（8+8+6+7+9+9+7+8+10+8）8， 故这一组数据的方差为4（88）2+（68）2+2（78）2+2（98）2+（108）21.2， 故选：D 1

13、1 【解答】解：由图象可得， 该抛物线与 x 轴有两个交点，则 b24ac0，故正确； 抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴相交于点 A（2，0） 、B（6，0） ， 该抛物线的对称轴是直线 x2， 2， b+4a0，故正确； 由图象可得，当 y0 时，x2 或 x6，故错误； 当 x1 时，ya+b+c0，故正确； 故选：B 12 【解答】解：建立如图平面直角坐标系，设正方形 ABCD 的边长为 1， 第9页（共17页） 四边形 ABCD 是正方形， OAEOBF45，OAOB， AOBEOF90， AOEBOF， AOEBOF（ASA） ， AEBF， 设 AEBFa，则 F（a，0）

14、，E（0，1a） ， EGFG， G（a，a） ， 点 G 在直线 yx+上运动， 点 G 的运动轨迹是线段， 故选：A 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，满分分，满分 24 分分 13 【解答】解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须 x50， 解得：x5， 故答案为：x5 14 【解答】解：ABAC 且BAC120， BC（180BAC）6030 故答案为：30 15 【解答】解：如图所示：C90，AC5，BC12， AB13， sinA 故答案为： 第10页（共17页） 16 【解答】解：反比例函数 y， 该函数图象在第一、三象限，在每个

15、象限内，y 随 x 的增大而减小， 点 A（1，y1） 、B（2，y2） 、C（3，y3）都在反比例函数 y的图象上， y2y30y1， 即 y2y3y1， 故答案为：y2y3y1 17 【解答】解：m+n10，mn5， m2+n2（m+n）22mn102251001090 故答案为：90 18 【解答】解：如图，过点 E 作 EHBC 于点 H 四边形 ABCD 是矩形， BBADBHE90， 四边形 ABHE 是矩形， EHAB5， BCAD10， AC5， EFAC， COF90， EFH+ACB90， BAC+ACB90， EFHBAC， EHFCBA， ， 第11页（共17页） ，

16、FH，EF， 设 BFx，则 DE10 xx， EF 是定值， AF+CE 的值最小时，AF+EF+CE 的值最小， AF+CE+， 欲求 AF+CE 的最小值相当于在 x 轴上找一点 P（x，0） ，使得 P 到 A（0，5） ，B（，5）的距离和最小，如图 1 中， 作点 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 BA交 xz 轴于点 P，连接 AP，此时 PA+PB 的值最小，最小值为线段 AB 的长， A（0，5） ，B（，5） ， AB， AF+CE 的最小值为， AF+EF+CE 的最小值为+ 解法二：过点 C 作 CCEF，使得 CCEF，连接 CF EFCC，EFCC， 第12页（共

17、17页） 四边形 EFCC 是平行四边形， ECFC， AF+ECAF+FCAC， AF+EF+CE 的最小值为+ 故答案为：+ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程分解答时请写出必要的演推过程 19 【解答】解：原式 ， atan45+（）10 1+21 2， 当 a2 时，原式0 20 【解答】解： （1）1010%100（名） ， 所以此次调查共抽取了 100 名学生； （2）C 项目的人数为：1002030151025（名） ， 条形统计图补充为： （3）在此扇形统计图中，项目 D 所对应的扇形圆心角为：36054；

18、 故答案为：54； 第13页（共17页） （4）画树状图为： 共有 25 种等可能的结果，其中相同项目的结果数为 5， 所以他俩选择相同项目的概率 21 【解答】证明： （1）连接 OB，如图所示， OBOC， OCBOBC， AC 是O 的直径， CBA90， CAB+OCB90， CBDCAB， CBD+OCB90， OBD90， PD 是O 的切线； （2）由（1）知 PD 是O 的切线，直线 PA 与O 相切， PO 垂直平分 AB， AMPANO90， APM+PAM90， OAP90， PAM+OAM90， APMOAM， OAMAPM， ， AM2OMPM 第14页（共17页）

19、22 【解答】解： （1）设 ykx+b，把 x20，y360，和 x30，y60 代入，可得， 解得：， y30 x+960（10 x32） ； （2）设每月所获的利润为 W 元， W（30 x+960） （x10） 30（x32） （x10） 30（x242x+320） 30（x21）2+3630 当 x21 时，W 有最大值，最大值为 3630 23 【解答】 （1）解：作 AGBC 交 BC 于点 G，如图所示， 四边形 ABCD 是菱形，边长为 10，ABC60， BC10，AGABsin60105， 菱形 ABCD 的面积是：BCAG10550， 即菱形 ABCD 的面积是 50；

20、 （2）证明：连接 EC， 四边形 ABCD 是菱形，ABC60， EO 垂直平分 AC，BCD120， EAEC，DCA60， EACECA，ACF120， AEF120， EAC+EFC360AEFACF360120120120， ECA+ECF120， EFCECF， ECEF， AEEF 第15页（共17页） 24 【解答】解： （1）针对于抛物线 yx22x3， 令 x0，则 y3， C（0，3） ； 令 y0，则 x22x30， x3 或 x1， 点 A 在点 B 的左侧， A（1，0） ，B（3，0） ， AC； （2）抛物线 yx22x3 的对称轴为直线 x1， 点 P 为该抛

21、物线对称轴上， 设 P（1，p） ， PA，PC， PAPC， ， p1， P（1，1） ； （3）由（1）知，B（3，0） ，C（0，3） ， OBOC3， 设 M（m，m22m3） ， BCM 为直角三角形， 当BCM90时， 如图 1，过点 M 作 MHy 轴于 H，则 HMm， 第16页（共17页） OBOC， OCBOBC45， HCM90OCB45， HMC45HCM， CHMH， CH3（m22m3）m2+2m， m2+2mm， m0（不符合题意，舍去）或 m1， M（1，4） ； 当CBM90时， 过点 M 作 MHx 轴， 同的方法得，M（2，5） ； 当BMC90时，如图

22、2， 、当点 M 在第四象限时， 过点 M 作 MDy 轴于 D，过点 B 作 BEDM，交 DM 的延长线于 E， CDME90， DCM+DMC90， DMC+EMB90， DCMEMB， CDMMEB， ， M（m，m22m3） ，B（3，0） ，C（0，3） ， DMm，CD3（m22m3）m2+2m，ME3m，BE（m22m3）m2+2m+3， ， 第17页（共17页） m0（舍去）或 m3（点 B 的横坐标，不符合题意，舍去）或 m（不符合题意，舍去）或m， M（，） ， 、当点 M 在第三象限时，M（，） ， 即满足条件的 M 的坐标为（1，4）或（2，5）或（，） ，或（，）