衍射角与波长变化的关系-青岛理工大学课件.ppt
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- 衍射 波长 变化 关系 青岛 理工大学 课件
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1、工程光学工程光学郭郭 峰峰青岛理工大学青岛理工大学 机械工程学院机械工程学院Engineering OpticsEngineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2016Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2016 :缝宽缝宽aAB S: S: 单色线光源单色线光源 : : 衍射角衍射角*S f f a 透镜透镜L 透镜透镜LAB缝平面缝平面观察屏观察屏单缝夫琅禾费衍射的光路图单缝夫琅禾费衍射的光路图(半波带法)半波带法)屏幕屏幕Chapter 10
2、光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2016 sina 00 , 中央明纹中央明纹( (中心中心) ) 单缝的两条边缘光束单缝的两条边缘光束 A AP P 和和B BP P 的光程差,的光程差,可由图示的几何关系得到:可由图示的几何关系得到:*S f f a pAB0单缝夫琅禾费衍射的光路图单缝夫琅禾费衍射的光路图(半波带法)半波带法)Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2016a12BA半波带半波带半波带半波带12两相邻半波带上
3、对应点发的光在两相邻半波带上对应点发的光在P P 处干涉相消形成处干涉相消形成暗纹暗纹。/2/2半波带半波带半波带半波带1212 当当 时,可将缝分为两个时,可将缝分为两个“半波带半波带” sina菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法 在波阵面上截取一个条状带,使它上下两边缘发在波阵面上截取一个条状带,使它上下两边缘发的光在屏上的光在屏上p p处的光程差为处的光程差为 ,此带称为,此带称为半波带半波带。/2/2Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2016当当 时时, ,可将缝分成三个可将缝分成三个“半波带半波
4、带” 23sin aP P 处近似为处近似为明纹中心明纹中心a/2/2BA当当 时时, ,可将缝分成四个可将缝分成四个“半波带半波带” 2sin aaBA/2/2P 处干涉相消形成暗纹处干涉相消形成暗纹Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2016,3 , 2 , 1sin kka 暗纹暗纹,3 , 2 , 1 2)1 2(sin kka 明纹明纹( (中心中心) )0sin a 中央明纹中央明纹( (中心中心) ) 上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹( (中心中心) )的位置是准确的,其的位置是准确
5、的,其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。3.2 明暗纹条件明暗纹条件由半波带法可得明暗纹条件为:由半波带法可得明暗纹条件为:Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 20163.3 衍射图样衍射图样衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示. . /a-( /a)2( /a)-2( /a)0.0470.017 1I / I0 0相对光强曲线相对光强曲线0.0470.017sin 中央极大值对应的明条纹称中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。中央明
6、纹。中央极大值两侧的其他明条纹称中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。次极大。中央极大值两侧的各极小值称暗纹。中央极大值两侧的各极小值称暗纹。Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2016a1(1)明纹宽度明纹宽度xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 A. 中央明纹中央明纹 当当 时,时,1 级暗纹对应的级暗纹对应的衍射角衍射角 akasin 由由 11sin得:得:Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TEC
7、H Spring 2016角宽度为角宽度为a 2210 线宽度为线宽度为aafffx 22tg2110(1)明纹宽度明纹宽度xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 021xafx 前提仍然是前提仍然是 很小很小Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2016(2) 缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响afxx 021知,缝宽越小,条纹宽度越宽知,缝宽越小,条纹宽度越宽,此时屏幕呈一片明亮;,此时屏幕呈一片明亮;I0sin几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 /a0时的极限情
8、形时的极限情形 此时屏幕上此时屏幕上只显出单只显出单一的明条纹一的明条纹 单缝的几何光学像。单缝的几何光学像。当当0a,0 x当当ax由由 Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2016(3) 波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响 x波长越长,条纹宽度越宽。波长越长,条纹宽度越宽。afxx 021仍由仍由 知知Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 2016例题例题 水银灯发出的波长为水银灯发出的波长为546n
9、m546nm的绿色平行的绿色平行光,垂直入射于宽光,垂直入射于宽0.437mm0.437mm的单缝,缝后放置一焦距的单缝,缝后放置一焦距为为40cm40cm的透镜,试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中的透镜,试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。央明纹的宽度。 解解 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明 纹宽度,对第一级暗条纹(纹宽度,对第一级暗条纹(k=1)k=1)求出其衍射角求出其衍射角中央明纹的角宽度中央明纹的角宽度a221a11sin式中式中 很小很小11sinaChapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. G
10、uo Qingdao TECH Spring 2016透镜焦面上出现中央明纹的宽度透镜焦面上出现中央明纹的宽度中央明纹的宽度与缝宽中央明纹的宽度与缝宽a a成反比,单缝越窄,中成反比,单缝越窄,中央明纹越宽。央明纹越宽。maDDDtgx310437.04.010546211100.122239Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 201610.5 多缝夫琅和费衍射 多缝夫琅和费衍射装置如图所示,图中S是与图面垂直的线光源,位于透镜L1的焦面上,G是开有多个等宽等间距狭缝、缝宽为a、缝距为d的衍射屏。它能
11、对入射光的振幅进行周期x性调制,这种衍射屏是一种振幅型光栅、d称作光栅常数。多缝的方向与线光源平行:多缝的衍射图样在透镜2的焦面上观察. 假定多缝的方向是y方向,那么很显然多缝衍射图样的强度分布只沿x方向变化,衍射条纹是一些平行于y轴的亮暗条纹。Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 201610.5 多缝夫琅和费衍射1 强度分布公式 多缝按其光栅常数d把入射光波面分割成N个部分,每个部分成为一个单缝而发生夫琅和费衍射,由于单缝衍射场之间是相干的,因此多缝夫琅和费衍射的复振幅分布是所有单缝夫琅和费衍射复振
12、幅分布的叠加. 设P为L2后焦面任已一观察点. 一个单缝的夫琅和费衍射图样在P点的复振幅为sin)(APEconstikfAfCA)exp(aasinfxsiniC1),(11yxEA Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 201610.5 多缝夫琅和费衍射1 强度分布公式相邻单缝在P点产生的夫琅和费衍射的幅值与中心单缝相同, 相位差为sin2d多缝在P点产生的复振幅是多个振幅相同、相邻光程差相多个振幅相同、相邻光程差相等的多光束干涉的结果,等的多光束干涉的结果,变换平移,不变位置,只相变Chapter
13、 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 201610.5 多缝夫琅和费衍射1 强度分布公式 2) 1(exp2sin2sinsin ) 1(exp.)3exp()2exp()exp(1sinNiNANiiiiAPE2202sin2sinsin)(NIPI20AI 是单缝在P0点产生的光强Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 201610.5 多缝夫琅和费衍射1 强度分布公式2202sin2sinsin)(NIPI单缝衍射因子:单
14、缝衍射因子: 多光束干涉因子:多光束干涉因子: 2sin22sin2sinNChapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 201610.5 多缝夫琅和费衍射Chapter 10 光的衍射Engineering Optics Dr. F. Guo Qingdao TECH Spring 201610.5 多缝夫琅和费衍射1)与单缝衍射图样相比,多缝衍射图样中出现了一系列新的强度极大和极小,其中那些较强的亮线叫做主极大,较弱的亮线叫做次极大;(2)主极大的位置与缝数N无关,但其宽度随N增大而减小;(3)相邻主极大间
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