转子动力学分析课件.pptx

1、转子动力学分析一、概述 转子动力学是研究轴向对称结构的旋转过程振动行为的一门科学。例如，发动机、转子、光盘驱动器和涡轮机这些设备。 通过研究惯性对结构的影响可以改进设计并且可以降低失效的概率。像燃气轮机这样的高速旋转设备，必须要考虑旋转件的惯性影响以便准确地预测转子的行为。 动平衡的理论根据就是转轴的弯曲振动和圆盘的质量以及偏心距的大小的一定确定关系。 “临界转速”：临界转速主要是针对轴的横向振动（弯曲振动）而言的。对临界转速的计算和研究就是转子动力学的主要内容之一。 ANSYS软件转子动力学求解模块，详细系统地讲解转子动力学问题中从模型的建立、求解到后处理获得临界转速，运动轨迹和稳定性等一系

2、列问题。1、通用动力学方程通用动力学方程： MUC UK UF在转子动力学中，这个方程要增加陀螺效应和旋转阻尼，其动力学方程如下： ( ) ( ) MUCGUKBUF陀螺矩阵G取决于转速，并且对转子动力学计算做主要的贡献。这个矩阵对于转子动力学分析是必不可少的。旋转阻尼矩阵B并且也取决于转速。它明显地修改结构刚度，并且能够使结构产生不稳定的运动陀螺效应：陀螺效应：重力对高速旋转中的陀螺产生的对支撑点的力矩不会使其发生倾倒，而发生小角度的进动。此即陀螺效应。一言以蔽之，就是物体转动时的离心力会使自身保持平衡。旋转阻尼：旋转阻尼：旋转阻尼可以理解为是一个旋转式溢流阀，主油泵出口的高压油经一节流孔或

3、节流针阀引入一个圆形油腔室，油腔室有若干根圆形空心管（溢流管）均布向心排列，在圆心侧接有无压回油通道，溢流管随转轴一起旋转，油腔室的油经圆形空心管由油腔室外缘流向圆心侧，由于离心力的作用，对油的流动形成阻尼。转速生高，离心力大，阻尼力大，经圆形空心管溢出的油少，油腔室的油压就大，转速降低，离心力小，经圆形空心管溢出的油多，油腔室的油压就小。2、有限单元法模拟转子动力学的优点传统方法采用集中质量法模拟转动结构。这种方法采用质心来计算转子动力学问题。这种方法的主要缺点是不能准确的计算质量、惯性的大小和位置，从而导致系统的参数的计算不准确。ANSYS软件基于有限单元法提供了一种有效计算和分析转子动力

4、学问题的途径，并且计算精度更高，具有以下优点：准确地模拟转子系统质量和惯性；提供了大量能够模拟陀螺效应的单元；可以使用外部的CAD软件建立的实体模型；实体单元即可以考虑到转盘的柔性也可以考虑到转盘和轴的耦合振动；在完全法或子结构计算中可以包含转子系统的支撑部件。二、转子动力学分析工具1、常用的命令求解命令求解命令CAMPBELL准备结果文件，以便为预应力结构生产准备结果文件，以便为预应力结构生产Campbell图图CMOMEGA为单元组件指定围绕用户定义轴旋转速度为单元组件指定围绕用户定义轴旋转速度CORIOLIS为旋转结构施加陀螺效应，同时也可以施加旋转阻为旋转结构施加陀螺效应，同时也可以施

5、加旋转阻尼影响尼影响OMEGA为旋转结构指定围绕总体坐标轴的旋转速度为旋转结构指定围绕总体坐标轴的旋转速度SYNCHRO在同步或异步谐响应结构的指定激励频率在同步或异步谐响应结构的指定激励频率后处理命令（后处理命令（/POST1）ANHARM生成时间生成时间-谐振求解模块的动画或是模态振型谐振求解模块的动画或是模态振型PLCAMP画坎贝尔图画坎贝尔图PLORB显示轨道运动显示轨道运动PRCAMP打印坎贝尔图和临界速度打印坎贝尔图和临界速度PRORB输出轨道运动的特点输出轨道运动的特点2、常用的单元 旋转结构中的单元必须考虑旋转角度中包含的陀螺效应。以下单元为转子动力学分析中常用的单元：BEAM

6、4，PIPE16，MASS21，SHELL63，BEAM188，SHELL181，BEAM189，SOLID45，SOLID95，SOLID185，SOLID187，SOLID272，SOLID273，SHELL281，PIPE288，PIPE289。3、常用的术语（1）陀螺陀螺效应效应所谓陀螺效应，就是旋转着的物体具有像陀螺一样的效应。陀螺有两个特点：进动性和定轴性。简单来说，陀螺效应就是旋转的物体有保持其旋转方向（旋转轴的方向）的惯性。对于一个绕轴旋转的结构，如果在垂直于轴施加一个扰动会发生进动且会出现反力矩。这个反力矩就是陀螺力矩。陀螺力矩的轴垂直于旋转轴也垂直于进动轴。这将导致陀螺矩阵

7、耦合了垂直于旋转轴平面上的自由度。这也导致陀螺矩阵为非对称矩阵。（2）涡动）涡动转子正常的旋转也包含了涡动的概念。例如转子在不平衡力矩作用下，转轴发生挠曲变形，转轴以角速度在空间旋转，此时转轴的运动实际上是两种运动的合成。一种是转轴绕其轴线的定轴转动，转动角速度就是旋转速度；另一种则是变形的轴线绕其静平衡位置的空间回转，回转角速度仍然是，在这里称为涡动。正常转轴的涡动角速度和旋转角速度相等，因此称它为同步涡动。当转子发生自激振动时，由于涡动转速与转子转速不符，将发生异步涡动。如果涡动的运动方向与旋转方向相同，称为正向涡动（FW），反之则为反向涡动（BW）。（3）椭圆椭圆轨迹轨迹在大多数情况下，

8、旋转轴上的节点稳态轨道也叫做轨迹，且是个椭圆形状。它的特点如下：1）在局部坐标系XYZ中，x轴为旋转轴，在节点I处的椭圆由长半轴A，短半轴B和相位角（PSI），定义如图2）?（PHI）定义了节点的初始位置。为了比较结构中两个节点的相位，用户要检查+。YMAX和ZMAX分别是沿着Y轴和Z轴方向上的最大位移。OIBAYZ?（4）稳定性稳定性转子保持无横向振动的正常运转状态的性能。若转子在运动状态下受微扰后能恢复原态，则这一运转状态是稳定的；否则是不稳定。转子稳定性问题的主要研究对象是油膜轴承。油膜对轴颈的作用力是导致轴颈乃至转子失稳的因素。该作用力一般是通过线性化方法，将作用力表示为轴颈径向位移和

9、径向速度的线性函数。从而求出转子开始进入不稳定状态的转速-门限转速。导致失稳的还有材料的内摩擦和干摩擦，转子的弯曲刚度或质量分布在两个正交方向的不同，转子与内部流体或与外界流体的相互作用，等等。旋转结构的不稳定的常见原因有如下几种： 轴承特性。 内部的旋转阻尼。 旋转部分和静态部件之间的接触。（5）临界转速）临界转速转动系统的转子在运转中都会发生振动，转子的振幅随转速的增大而增大，到某一转速时振幅达到最大值（也就是平常所说的共振），超过这一转速后振幅随转速增大逐渐减少，且稳定于某一范围内，这一转子振幅最大的转速称为 转子的临界转速。轴的临界转速决定于轴的横向刚度系数k和圆盘的质量m，而与偏心距

10、e无关。更一般的情况是，临界转速还与轴所受到的轴向力的大小有关。当轴力为拉力时，临界转速提高，而当轴力为压力时，临界转速则降低。通过执行坎贝尔图分析可以确定临界速度，图中频率曲线与提取转速直线的交点即为临界转速。（6）坎贝尔图）坎贝尔图在许多情况下需要监测转子速度变化时频谱的几个分量的动态变化过程，以确定转子在整个转速范围内的工作特性。达到这一目的的分析方法之一就是坎贝尔图。所谓的坎贝尔图就是监测点的振动幅值作为转速和频率的函数，将整个转速范围内转子振动的全部分量的变化特征表示出来，在坎贝尔图中横坐标表示转速，纵坐标表示频率，其中强迫振动部分，即与转速有关的频率成分，呈现在以原点引出的射线上，

11、振幅用圆圈来表示，圆圈直径的大小表示信号幅值的大小，而自由振动部分则呈现在固定的频率线上。三、建立转子动力学模型1、建立模型当建立转子动力学分析模型时，最重要的是旋转部件和不转动部件分开。l 把旋转速度施加到旋转部件上。l 确保旋转部件是轴对称的结构。无论在ANSYS里建立模型或外部的CAD软件导入模型，需要使用ANSYS中的组件和选择功能来优化分析。这种情况下，要确定转轴、转盘、轴承、支撑结构中哪些需要定义为组件或装配体。2、建立轴承模型实际转子的支撑不是刚性的，都具有一定的弹性。在Jeffcott模型中把支撑处理成刚性，是认为支撑刚度要比转子本身的刚度大得多，以至于支撑在动反力作用下变形量

12、要比转子的动挠度小得多，在分析转子涡动中可以忽略不计。对于支撑刚度不比转子刚度大得多的情况，自然必须考虑它的影响。在某些动力机械（如大型火力发电机组）系统中，支撑日趋柔软，使得在转子涡动分析中考虑支撑弹性越加重要。考虑支撑弹性后，转子的盘心进动轨迹是一个椭圆，出现两个临界cx和cy。当转子以这两个临界转速以外的角速度运行时，发生正涡动；在它们之间运动时，发生反涡动。临界转速的大小不仅与转子的轴的弯曲刚度有关，而且取决于支撑特性，尤其在两者的刚度量级接近时。在实际转子的运行中，大多数观测到的是正涡动。这是因为支撑特性虽然在水平和垂直方向上有差别，但是差别不是很大，故对应的两个临界转速靠得较近。不

13、管接近哪个临界转速运行，都会使转子轴产生很大的动挠度。为了运行安全，不允许转子在这两个临界转速之间停留，而是很快的加速冲过这个区域。因此，一般看不到稳态的反涡动，而只看到在这一转速区域之外的正涡动。描述描述轴 承 的 刚 度轴 承 的 刚 度阻尼阻尼非线性刚度和组非线性刚度和组织特性织特性COMBIN14单弹簧/阻尼没有没有COMBIN214二维弹簧/阻尼非对称可以设为转速的函数MATRIX27通用刚度和阻尼矩阵非对称没有MPC184多点约束单元具 备 线 性 对称特性可以设为位移的函数为了模拟轴承，旋转最合适的单元类型，如下表：（1）使用COMBIN14单元COMBINE14单元允许在一个方

14、向设置刚度或阻尼特性。下例给出了如何在X方向设置轴承的刚度系数KX和阻尼系数CX；KX=1E5 ! 刚度值CX=100 ! 阻尼值Et,1,combin14 Keyopt,1,2,1 ! X方向R，1，kk,cx指定关键字KEYOPT（2）的值来定义激活的自由度。单元操作在节点坐标系中完成。（2）使用COMBIN214单元单元COMBIN214允许在平面两个垂直方向定义刚度和阻尼特性。下例给出了在YZ平面定义上轴承：Et,1,combin214Keyopt,1,2,1r,1,KYY,KZZ,KYZ,KZY,CYY,CZZrmore,CYZ,CZYCOMBIN214单元允许用户定义随转速变化的轴

15、承特性。下例给出了KYY和KZZ随转速变化：Et,1,combin214 !YZ平面Keyopt,1,2,1!define table KYY*DIM,KYY,table,3,1,1,omegs ! 定义存储3个转速的表格KYY（1，0）=0，1000，2000 ！3个旋转速度（rd/s）KYY（1，1）=1E6，2.7E6，3.2E6 ！每一个旋转速度对应的刚度特性！define table KZZ*DIM,KZZ,table,3,1,1omegs !定义存储3个转速的表格KZZ（1，0）=0，1000，2000 ！3个旋转速度（rd/s）KZZ(1,1)=1.4E6,4E6,4.2E6 !

16、每一个旋转速度所对应的刚度特性R,1,%KYY%,%KZZ%指定关键字KEYOPT（2）的值来定义激活的自由度。单元操作在节点坐标系中完成。如果COMBINE214单元的特性随着转速变化而变化，并且如果使用命令CMOMEGA定义组件的转速，那么就要确定单元是否为合适的旋转组件。（3）使用使用MATRIX27单元单元MATRIX27单元允许用户定义12*12的刚度和阻尼矩阵，这些矩阵可以是对称或是不对称的实例如下：Et，1，matrix27,2,4,1 ! 不对称刚度矩阵KET，2，matrix27,2,5,1 ! 不对称阻尼矩阵C! 定义刚度矩阵KXX=8e7 $ KXY=-1e7 !$标记允

17、许在同一行上使用多个命令KYX=-6e7 $ KYY=1e8R,1,KXX,KXY $rmore,-KXX,-KXYRmore,KYX,KYY $more,-KYX,-KYY*do,ir,1,8Rmore ! 定义0值*end doRmore,-KXX,KXY $ rmore,KXX,KXYRmore,-KYX,KYY $ rmore,KYX,KYY! define damping matrixCXX=8E3 $ CXY=-3.E3CYX=-3E3 $ CYY=1.2E4R,2,CXX,CXY $rmore,-CXX,-CXYRmore,2,CYX,CYY $rmore,-CYX,-CYY*d

18、o，ir,1,8Rmore ! 定义0值*enddoRmore,-CXX,-CXY $ rmore，CXX，CXYRmore,-CYX,-CYY $ rmore，CYX，CYY（4）使用使用MPC184单元单元MPC184单元是一个具有弹性刚度和阻尼特性的铰单元。使用TB命令定义其6*6特性矩阵。如下例所示：Keyopt,2,4,1 !没有转动Setype,2,joint,geneLocal,11,0,4,0,0,0,0,0 !铰单元的坐标系形式Secjoin,11KYY=1E8CYY=1E6KZZ=1E10CZZ=1E2Tb,join,2,stiffTbdata,7,KYYTbdata,12

19、,kzzTb,join,2,dampTbdata,7,cyyTbdata,12,czz3、建立模型的其他部件（1）添加固定部件添加固定部件模型中固定部件一般为外罩、固定支撑或是法兰。为了添加固定部件，首先对这些部件划分网格。因为旋转速度仅仅施加到结构的旋转部分，所以需要基于旋转部件单元创建一个组件。下例给出了如何创建旋转组件并使用命令CMOMEGA把旋转施加到组件上：！创建模型！创建旋转组件Esel,type,1,2Cm,RotatingPart,elemAllsel! 在旋转组件上施加转速Cmomega,RotatingPart,1000.（2）把非轴对称部件等效为轴对称质量把非轴对称部件等

20、效为轴对称质量如果模型是由非轴对称部件组成的，则用户可以使用以下的方法把它转换为等效轴对称质量： 首先使用命令VSEL选择非轴对称部件体。 键入命令VSUM，以便输出这些体的总体质量特性。 删除这些体。 在这些体的重心处定义一个新的质量单元（MASS21），使用实常数定义单元的质量和转动惯量，这种转换是近似的转换为轴对称的模型。例如，如果旋转速度的轴沿着X轴，并且质量存在于Y和Z方向，绕轴的转动惯量YY和ZZ是相等的。 使用命令GERIG在质量单元节点和其余的结构之间定义一个刚性区域。用户通过使用惯性释放计算可以获得更准确的质量、重心和惯性矩。（3）定义多个转轴定义多个转轴为了定义多个转动部件

21、，首先要对这些部件划分网格。因为每一个部件具有不同的转速，所以需要使用单元操作为具有不同转速的部件创建不同的组件。下例给出了如何创建两个转动组件并使用命令CMPMEGA为这些组件定义转速：！创建模型！创建第一个转动组件Esel,type,1,2Cm,RotatingPart1,elem!创建第二个转动组件Esel,inveCm,RotatingPart2,elemAllsel! 为每一个组件施加转速Cmomega,RotatingPart1,1000Cmomega,RotatingPart2,3000四、施加载荷和约束在转子动力分析中，必须施加转速。在瞬态分析中，通过使用数组参数定义来指定每一

22、个时间步、每一个方向上力的幅值的旋转力。因为在瞬态分析中使用复数表示法，所以旋转载荷使用一个实部分量和一个虚部分量来定义。例如，在YZ平面内施加旋转力F0，且力的转动方向为逆时针（Y轴到Z轴），那么Fy的分量分别为，实部F0cos，虚部-F0sin；Fz的分量分别为，实部-F0sin，虚部-F0cos。其中F0为力的幅值，对于不平衡激励问题，力的幅值等于偏心质量乘以不平衡质量到转轴中心的距离；为力的相位角。使用命令SYNCHRO定义与转速同步或不同步的转动谐响应激励频率。在这种情况下，由不平衡产生的偏心力的幅值由质量乘以偏心质量的半径表示，并且计算中在每一个频率步会自动引入转速的二次方。五、求

23、解转子动力学问题在建立模型并且施加了载荷和约束后，用户就可以开始进行转子动力学问题的求解了。在求解中大部分的步骤和方法与其他的问题求解没有区别，但在以下部分也需要注意。1、添加阻尼添加阻尼阻尼会在大多数系统中出现，并且在转子动力学分析中需要设置。轴承是在转子动力学分析中最常见的阻尼来源。此外，在ANSYS中可以添加以下形式的阻尼。 Alpha和Beta阻尼（瑞利阻尼） 与材料相关的阻尼，通过命令MP，DAMP来定义。 材料阻尼常数，通过命令MP，DAMP来定义。 阻尼比，通过命令MDAMP来定义。 模态阻尼，通过命令MDAMP来定义。 单元阻尼转动阻尼主要是刚度阻尼Beta和与材料相关的阻尼。

24、如果一个组件用 这类阻尼模拟并且正在转动，则可以把命令CORIOLIS中的RotDamp设置为1来激活转动阻尼的影响。2、指定旋转速度并考虑陀螺效应指定旋转速度并考虑陀螺效应使用命令OMEGA或CMOMEGA指定结构的转速。使用命令OMEGA定义的转速矢量是沿着总体坐标系轴的方向。使用命令CORIOLIS设置螺旋效应。Omega,1000.Coriolis,on,on注意注意：转子动力学分析中，在固定参考系中计算转动惯量：转子动力学分析中，在固定参考系中计算转动惯量的影响，并用命令的影响，并用命令CORIOLIS对其进行相应的参数设置对其进行相应的参数设置。不像是命令OMEGA那样，命令CMO

25、MEGA可以定义的转速矢量与总体坐标系中的X轴、Y轴和Z轴无关。例如，用户可以使用两个点来确定转速矢量方向，但转速大小还是一个标量，如下例所示：！为组件COMPONENT1 定义转速！转速为1000rd/s! 转速矢量方向平行于Z轴并且通过点（0.1，0，0）Cmomega,COMPONENT1,1000,0.1,0,0,0.1,0.13、求解随后预应力结构坎贝尔分析求解随后预应力结构坎贝尔分析对于预应力结构，需要在分析的静态求解部分设置坎贝尔（Campbell）关键字（CAMPBELL，ON）。在这种情况下修改结果文件以便在与随后的坎贝尔图分析相适应。分析计算静态和模态结果，并且在结果文件中

26、仅保留 模态求解的结果。4、求解承受同步或不同步力的谐响应问题求解承受同步或不同步力的谐响应问题为了执行不平衡激励的谐响应分析，不平衡质量的影响由相互垂直于转轴的两个方向的力表示。力载荷施加到转轴上的节点。使用命令SYNCHRO去定义与转速同步或不同步的转动谐响应激励频率。注意：命令注意：命令SYNCHRO中中RATIO参数在不平衡力的设置中参数在不平衡力的设置中无效。无效。线性方法可以用于梁模型也用于实体模型。对于实体模型，用户的分析可能需要一个更精确的测量位移和应力在包含不平衡质量的轮或盘中。在这种情况下，用户可以使用MASS21单元模拟不平衡因素执行非线性瞬态分析。（1）使用使用OMEG

27、A命令确定转速命令确定转速用户可以使用命令OMEGA指定转速。当命令SYNCHRO被激活时，则命令OMEGA定义转速矢量的方向。转速使用命令HARFRQ自动指定。如下所示：Harfrq,100 ! 100HzSynchro ! 转速为200rd/sOmega,1,1,1. !转速的矢量方向且每个方向的值为100 23xyz （2）使用使用CMOMEGA命令确定转速命令确定转速用户使用命令CMOMEGA指定转速。当命令SYNCHRO被激活时，命令CMOMEGA仅仅定义组件的转速矢量方向。如果有多个组件，则可以使用命令CMOMEGA指定它们之间的比值。使用命令HARFRQ指定驱动组件的转速，如下例

28、所示：Harfrq,100 ！激励频率100HzSynchro,SPOOL1 ！驱动组件为SPOOL1Cmomega,SPOOL1,1,1,1 ！定义SPOOL1的转速矢量方向Cmomega,SPOOL2,2,2,2 ! 定义SPOOL2 的转速矢量方向，且二者转速之比为25、选择合适的求解器选择合适的求解器（1）模态分析模态分析使用命令OMEGA施加转速。在转子动力学分析中可以使用DAMP和QRDAMP特征值求解器。在选择特征值求解器之前，应该注意以下事项： 如果用户随后计划执行模态叠加、谐响应或瞬态分析，则选择使用QRDAMP求解器。DAMP求解器不支持模态叠加法。 使用DAMP求解器求解

29、完全的系统方程，使用QRDAMP求解器求解缩减的系统方程。虽然QRDAMP求解器比DAMP求解效率高，但是它只适用于阻尼不重要的情况下。当分析中包含了转动阻尼并且转动结构部件由实体单元组成时，建议使用DAMP求解器。在使用QRDAMP方法完成复数模态求解后，复数频率如下所示:*DAMPEDFREQUENCIESFROMREDUCEDDAMPEDEIGENSOLVER*MODECOMPLEX FREQUENCY(HERTZ)MODAL DAMPING RATIO1-0.7849.8i0.1566-0.78-49.8j0.1566(a)(b) (c)其中，（a）是复数频率中的实部，它显示了这个特定

30、频率下的阻尼以及其稳定性，实部为负值表明转子系统为稳定性质，相反实部为正值表明为不稳定转子系统。（b）为复数频率中虚部，它代表了阻尼频率；（c）为模态阻尼比，它为复数频率的实部与虚部的比值，也可称为复数频率的模。虽然陀螺效应制造了阻尼矩阵，但这个阻尼矩阵并不消耗能量，因此如果转子系统中没有阻尼存在，则复数频率的实部为0。如果复数频率对应为刚体模式或是如果阻尼很重要以至于抑制了频率，则复数的频率的虚部为0。在打印输出中，每个模式有两行显示复数频率以及其共轭形式，因为这两个本征都源于问题。（2）谐响应分析的求解谐响应分析的求解转子动力学分析中支持完全法和模态叠加法。如果在分析中使用SYNCHRO命

31、令（例如在不平衡响应的计算中），则不能使用模态叠加法。在这种情况下，陀螺矩阵必须在每个频率步处重新计算并且仅仅可以使用完全法求解。（3）瞬态分析的求解瞬态分析的求解完全法和基于QRDAMP模态分析的模态叠加法适用于转子动力学的瞬态分析。对于完全法要使用带有非对称矩阵的牛顿-拉普森方法。如果转速是变化，则不能使用模态叠加方法进行求解。在这种情况下，陀螺矩阵需要在每一个时间步重新计算并且仅可使用完全法。六、六、转子动力学的后处理转子动力学的后处理1、处理复数结果处理复数结果（1）In POST1在完成谐响应分析后，用户可以在通用后处理器中观察激励频率，在完成复数模态分析后可以查看阻尼频率。使用命令

32、SET可以从结果文件读取数据。具体来说，SET中的KIMG参数用于输出复数结果如下。l 实部（KIMG=REAL）l 虚部（KIMG=IMAG）l 幅值（KIMG=AMPL）l 相位（KIMG=PHAS）一旦期望的数据存储到数据库中，用户可以使用任何后处理命令去创建图形显示。（2）In POST26完成谐响应分析之后，时间后处理器允许用户观察指定位置的结果与频率的函数关系。使用命令NSOL，ESOL和RFORCE定义变量；使用ABS，IMAGIN，REALVAR和ADD命令进行变量的运算；使用PRVAR，PLVAR和EXTREM命令观察变量。当画复数值的图时，默认情况下PLVAR只画幅值。通过

33、使用PLCPLX命令，用户可以画相位角、实部或虚部。当列表输出复数值时，默认情况下PLVAR命令只列出实部和虚部。通过使用PLCPLX命令，用户可以列出幅值和相位角。2、观察运动轨迹观察运动轨迹完成模态或谐响应分析之后，在通用后处理器中，可以使用PLORB命令去观察系统的运动轨迹。因为对于旋转轴上节点的轨迹只有椭圆轨迹是有效的，所以PLORB只对下列线单元有效：BEAM4，PIPE16，BEAM188，BEAM189，REINF264，REINF265，PIPE288和PIPE289。如果模型是实体单元，用户可以在转轴上添加一根无质量的线单元以便计算轨迹特性并输出。下例给出了指定频率下的轨迹，

34、/POST1Set,1,6 !读入载荷步1，子步6Plorb3、输出轨迹特性输出轨迹特性完成模态或谐响应分析之后，在通用后处理器中，可以使用PRORB命令输出系统运动轨迹的特性。因为对于旋转轴上节点的轨迹只有椭圆轨迹是有效的，所以PRORB只对下例线单元有效：BEAM4，PIPE16，BEAM188，BEAM189，REINF264，REINF265，PIPE288和PIPE289。如果模型是实体单元，用户可以在转轴上添加一根无质量的线单元以便计算轨迹特性并输出。下例给出了指定频率下的轨迹特性输出：/Post1Set,1,6 !读入载荷步1，子步6Prorb角度的显示范围为-180度-+180

35、度。4、动画显示轨迹动画显示轨迹在通用后处理后，使用ANHARM命令动画显示轨迹和观察涡动。例如: /POST1Set,1,6 ! 读入载荷步1，子步6Plnsol,u,sum ! 指定具体结果的动画Anharm5、完成瞬态分析后观察轨迹完成瞬态分析后观察轨迹使用PLVAR命令可以画出瞬态分析中的轨迹，如下例所示：/POST26INODE=12 ！ 关心的节点Nsol,2,INODE,u,y ！定义变量2 Nsol,3,INODE,u,z ！定义变量3/axlab,X,displacement UY ！指定x轴的标记/axlab,Y,displacement UZ ！指定y轴的标记Xvar,2

36、 ！x轴的数据为变量2Plvar,3 ！y轴的数据为变量36、后处理轴承和反力后处理轴承和反力只有这些力被写进数据库，用户才能处理单元力。在求解中使用OUTRES去控制数据库的写入。在求解中使用OUTPR命令输出载荷。下例给出了在通用后处理中输出反例和单元力：/post1Set,last ! 1最后一个载荷步的最后一个子步!输出反力Force,static ！弹性力（刚度）PrrforForce,damp ！阻尼力Prrfor! 输出单元力Force,static ！弹性力（刚度）Presol,FForce,damp ！阻尼力Preso,F如果用户使用COMBIN214单元模拟轴承，就可以从单

37、元中提取反力。瞬态轴承反力是COMBIN214单元输出的一部分。弹性力（也称弹簧弹力）和阻尼力在沿着主惯性轴的单元上可用。所有计算的力都包括截面效应。用户在时间历程处理器中可以输出刚度和阻尼轴承力，如下例所示：/post26!为单元和节点定义参数BEARING_ELEM=154BEARING_NODE1=1005! 定义弹性力为变量2和3Esol,2,BEARING_ELEM,BEARING_NODE1,smisc,1,FE1Esol,3,BEARING_ELEM,BEARING_NODE1,smisc,2,FE2! 定义阻尼力为变量4和5Esol,4,BEARING_ELEM,BEARING

38、_NODE1,smisc,5,FD1Esol,5,BEARING_ELEM,BEARING_NODE1,smisc,6,FD2！输出力与时间的函数关系Prvar,2,3,4,5! 画出力与时间的函数图Plvar,2,3,4,57、坎贝尔图坎贝尔图经过多次模态求解后，用户可以画出坎贝尔图，从图中可知。l 观察转速随频率的变化l 检查每一个模式的稳定性和涡动l 确定临界转速绘制坎贝尔图需要求出多个自转频率值对应的涡动频率，这就要求在求解时，指定不同的自转频率值，反复计算，直到自转频率值与进动频率值相等。在坎贝尔图中进动频率曲线和等转速线交点对应的频率即为临界转速。实例：转子-轴系系统的临界转速计算

39、工程工程背景背景旋转机械被广泛地应用于包括燃气轮机、航空发动机、工业压缩机及各种电动机等机械装置中，而对其动力学特性的研究也行形成了一门专门的学科-转子动力学。转子动力学在国内外都是一门非常活跃的学科，每年都有大量的文章发表。转子动力学是研究所有与旋转机械转子及其部件和结构有关的动力学特性，包括动态响应、振动、强度、疲劳、稳定性、可靠性、状态检测、故障诊断和控制等学科。问题的描述问题的描述1、模型的几何参数模型的几何参数图给出了转子-轴承问题的力学简图，该系统由两个转盘、四根转轴、两个轴承组成。模型的几何参数如表所示。轴承1转轴1转轴2转盘1 转轴3 轴承2 转轴4 转盘2转轴转轴1长度长度L

40、1转轴转轴1的直径的直径D1转轴转轴2的长度的长度L2 转轴转轴2的直径的直径D20.7m0.06m0.7m0.09m转轴转轴3的长度的长度L3转轴3的直径D3转轴4的长度 L4转轴4的直径D40.25m0.13m0.7m0.07m2、单元的选择及材料常数单元的选择及材料常数图给出了转子-轴承问题的力学简图，该系统由两个转盘、四根转轴、两个轴承组成。模型的几何参数如表所示。本实例使用MASS21模拟刚性转盘，使用BEAM188模拟转轴，使用COMBIN214模拟轴承。转盘1的质量M1=50kg，极转动惯量JP1=4kg.m2，直径转动惯量JD1=2kg.m2，转盘2的质量M2=20kg，极转动

41、惯量JP2 =2 kg.m2，直径转动惯量JD2=1kg.m2 。所有转轴材料的弹性模量为2.1E11，泊松比为0.3，密度为7800kg/m3。轴承平面为YZ平面，通过设置关键字来实现。只考虑两个方向的轴承刚度，忽略轴承阻尼。轴承1的刚度为KYY1=1.764E9，KZZ1=1.764E9；轴承2的刚度为KYY2=3.264E9，KZZ2=3.264E9；计算中考虑转轴的材料阻尼，阻尼为2E-5。3、边界条件边界条件本转子轴承系统不考虑剪切和扭矩影响，因此约束模型的X方向平动位移和转动位移。考虑陀螺效应，转子轴承系统的考虑转速分别为：0，2000，5000，8000，9000，10000，1

42、10000，单位都为r/min。在转速输入时，ANSYS的单位为rad/s，因此需要转换，转换公式为：F=N*2*/60其中，f为频步；N为转速。GUI操作操作1、定义文件名GUI：Utility Menu | File | Change Jobname操作后弹出一个对话框，在输入栏中输入Critical Speed，单击OK。2、定义 参数GUI：Utility Menu | Parameters | Scalar Parameters在弹出对话框的Selection中输入L1=0.7，单击Accept完成对转轴1的长度参数的定义，按照此方法继续定义转轴1的直径D1 =0.06，转轴2的长度

43、L2=0.7，转轴2的直径D2 =0.09，转轴3的长度L3=0.25，转轴3的直径D3=0.13，转轴4的长度L4=0.7，转轴4的直径D4=0.07，转盘1的质量M1=50，转盘1的极转动惯量JP1 =4，转盘1的直径转动惯量JD1=2，转盘2的质量M2=20，转盘2的极转动惯量JP1=2，转盘2的直径转动惯量JD1=1，轴承1的特性参数：KYY1=1.764E9，KZZ1=1.764E9，轴承2的特性参数KYY2=3.264E9，KZZ2=3.264E9，定义完毕后单击Close。3、定义单元和材料常数（1）定义单元GUI：Main Menu|Preprocessor|Element T

44、ype|Add/Edit/Delete弹出对话框，单击Add，在弹出对话框的左边选择Solid Mass，然后在右边选择三维mass单元，单击Apply继续在左边选择Beam，然后在右边选择2 node 188，单击Apply，继续在左边选择Combination，然后在右边选择二维Bearing 214，单击OK。（2）定义单元关键字在单元类型对话框中，选择COMBIN214，单击Options按钮，设置关键字K2 为平行于YZ平面（Parallel to YZ plane）。（3）定义实常数GUI：Main Menu | Preprocessor | Real Constants | Ad

45、d/Edit/Delete在弹出的对话框中单击Add，在弹出的对话框中选择单元类型MASS21，单击OK，在弹出的对话框中输入MASSX=M1，MASSY=M1，MASSZ=M1，IXX=JP1，IYY=JD1，IZZ=JD1，单击OK；继续单击Add，选择单元MASS21，单击OK，在弹出的对话框中输入MASSX=M2，MASSY=M2，MASSZ=M2，IXX=JP2，IYY=JD2，IZZ=JD2，单击OK；继续单击Add，选择单元COMBIN214，单击OK，在弹出的对话框中输入K11=KYY1，K22=KZZ1，单击OK；继续单击Add，选择单元COMBIN214，单击OK，在弹出的

46、对话框中输入K11=KYY2，K22=KZZ2，单击OK，单击Close。（4）定义单元材料常数GUI：Main Menu | Preprocessor | Material Props | Material Models弹出一个对话框，单击Structural | Liner | Elastic | Isotropic又弹出一个输入材料属性的对话框，输入EX=2.1E11，PRXY=0.3，单击OK，单击Density，输入DENS=7800；设置材料的阻尼，单击Damping | constant在弹出对话框中输入材料阻尼DAMP=2E-5，单击OK，选择Material | Exit，退

47、出面板。4、定义梁截面形状GUI：Main Menu | Preprocessor | Sections | Beam | Common Sections在弹出的Beam Tool 面板中的输入ID=1，在Sub-Type选项中选择圆型，输入R=D1/2，N=25，T=10，单击Apply；继续输入ID=2，输入R=D2/2，N=25，T=10，单击Apply;继续输入ID=3，输入R=D3/2，N=25，T=10，单击Apply；继续输入ID=4，输入R=D4/2，N=25，T=10，单击OK 。5、建立模型（1）定义关键点GUI：Main Menu | Preprocessor | Mod

48、eling | Create | Keypoints | In Active CS 在弹出的对话框中输入NPT=1，X=0，Y=0，Z=0，单击Apply；继续输入NPT=2，X=L1，Y=0，Z=0，单击Apply；继续输入NPT=3，X=L1+L2，Y=0，Z=0，单击Apply；继续输入 NPT=4，X=L1+L2+L3，Y=0，Z=0，单击Apply；继续输入NPT=5，X=L1+L2+L3+L4+L5，Y=0，Z=0，单击OK。（2）定义线GUI：Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Lines | Lines | Straig

49、ht Line弹出拾取对话框，拾取关键点1和2，生成线1，按照同样的方法拾取关键点2和3，3和4，4和5，单击OK。6、网格划分（1）打开网格划分工具面板GUI：Main Menu|Preprocessor|Meshing|Mesh Tool（2）设置单元尺寸选择网格划分工具面板Size Controls中Global的Set，在弹出的对话框的SIZE选项中输入0.02，单击OK。（3）划分转轴1的网格1）设置单元属性。选择网格划分工具面板中的Element Attributes中的Set，在弹出的对话框中设置单元类型号（Element type number）为2号BEAM188单元，设置材

50、料号（Material number）为1，设置截面号（Section number）为1，其他保持默认值，单击OK。2）划分转轴1网格。单击网格划分工具面板中的MESH按钮，弹出拾取对话框，拾取转轴1线L1 ，单击OK。（4）划分转轴2的网格1）设置单元属性。选择网格划分工具面板Element Attributes中的Set，在弹出的对话框中设置单元类型号（Element type number）为2号BEAM188单元，设置材料号（Material number）为1，设置截面号（Section number）为2，其他保持默认值，单击OK。2）划分转轴2网格。单击网格划分工具面板中的ME