电子在k空间的运动轨迹是垂直于磁场的平面与等能面课件.ppt
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- 关 键 词:
- 电子 空间 运动 轨迹 垂直 磁场 平面 课件
- 资源描述:
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1、在恒定磁场中电子的运动在恒定磁场中电子的运动1. 恒定磁场中的准经典运动恒定磁场中的准经典运动 恒定磁场中电子运动的基本方程恒定磁场中电子运动的基本方程1( )( )( )kv kE kdkqv kBdt 2)洛伦兹力不做功,能量)洛伦兹力不做功,能量 不随时间变化,电子在不随时间变化,电子在k空空 间的等能面上运动间的等能面上运动( )E kv1)沿磁场方向)沿磁场方向 的分量不发生变化的分量不发生变化kv 电子在电子在k空间的运动轨迹是垂直于磁场的平面与等能面空间的运动轨迹是垂直于磁场的平面与等能面 的交线的交线TB等能面.nb3D tight binding2. 自由电子的准经典运动自由
2、电子的准经典运动 自由电子的能量自由电子的能量22( )2kE km1( )( )( )kv kE kdkqv kBdt vvvhvvvvh(0, 0,)BBv( )()kv kmdkqkBdtm k 空间电子的运动空间电子的运动222222()()xxyyd kqBkdtmd kqBkdtm 222222()0()0 xxyyd kqBkdtmd kqBkdtmmqB0回转频率回转频率,0yxzyxdkdkdkqBqBkkdtmdtmdt k空间电子在空间电子在 面上做圆周运动面上做圆周运动(,)xykk0 xyyxzdkqBkdtmdkqBkdtmdkdt k空间电子在空间电子在 面上做圆
3、周运动面上做圆周运动(,)xykk 实空间电子的运动实空间电子的运动( )kv kmvvhv0 xyyxzdvqBvdtmdvqBvdtmdvdt ( )dv kdkdtm dt( )1( )dv kqv kBdtm( )dkqv kBdt vvvvh0)(0)(222222ymqBdtydxmqBdtxd 在在(x, y)平面做匀速圆周运动平面做匀速圆周运动mqB0回转频率回转频率xyyxdvqBvdtmdvqBvdtm 对时间求导对时间求导2222yxyxdvd vqBdtm dtd vdvqBdtm dt 222222()0()0 xxyyd vqBvdtmd vqBvdtm0 xyyx
4、zdvqBvdtmdvqBvdtmdvdt 电子在电子在z方向做匀速运动,在方向做匀速运动,在(x, y)平面做匀速圆周运动平面做匀速圆周运动222222()0()0d xqBxdtmd yqBydtm3. 自由电子情况的量子理论自由电子情况的量子理论 无磁场时自由电子哈密顿量无磁场时自由电子哈密顿量22222pHmm 有磁场时有磁场时21()2HpqAmvv2221()2xyzpqByppmH磁场沿磁场沿z轴轴BAvv,xyzpipipixyz hhh(, 0, 0)ABy v,0,0 xzHpHpxxzzpkpk, x z因为哈密顿量不含因为哈密顿量不含选波函数为选波函数为 本征态本征态)
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