高考数学一轮复习专项检测试题10不等式2.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 不等式 02 21、已知集合 ? ?|1A x x a? ， ? ?2 5 4 0B x x x? ? ? 。若 AB? ，则实数 a 的取值范围是 。 )3,2( 22、不等式 3)61(lo g2 ? xx的解集为 。 答案： ? ?( 3 2 2 , 3 2 2 ) 1x ? ? ? ? ? ?。 23、不等式 0212 ? xx 的解集为 。 答案： | 1 1xx? ? ? 。 24、不等式 xx ? |23| 的解集是 。 答案： ),1()21,( ? 。 25、若实数 ,xy满足2045xyxy? ? ? ，则 s y x?的最小值为 。 答案

2、： 6? 。 26、 ,0?x ，使得不等式 txx ?22 成立，则实数 t 的取值范 围是 。 答案：? 2,49 27、若关于 x 的不等式 62 ?ax 的解集为 ? ?2,1? ，则实数 a 的值等于 。 答案： 4。 28、如果关于 x 的不等式 34x x a? ? ? ?的解集不是空集，则实数 a 的取值范围 是 。 答案： ? ?,1 29、若不等式 aaxx 4|3|1| ? 对任意的实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范 围是 。 =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： 2)0,( ? 。 30、若关于 x 的不等式 12a x x? ? ? ?存在实数解，则实数 a

3、的取值范围是 。 解析 ：因为 1 2 | 1 2 | 3x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，所以 12a x x? ? ? ?存在实数解，有 3a? ，( , 3 3, )? ? ?。 31、当 (12)x?， 时，不等式 2 40x mx? ? ? 恒成立，则 m 的取值范围是 。 答案： 5,(? 。 32、若不等式22 29 ttat t ?在 2,0(?t 上恒成立，则实数 a 的取值范围 是 。 答案： 1,132 。 33、设 m 为实数，若 222 5 0( , ) 3 0 ( , ) | 2 5 0xyx y x x y x ym x y? ? ? ? ? ? ?

4、? ? ? ?，则 m 的取值范围是 。 答案： 34,0 。 34、若函数 mx xmxf ?2 )2()(的图象如图所示，则实数 m 的取值范围是 。 解：由题可得， 02 ?m 且 1?m （其中 m 为函数 )(xf 最大值点）， )2,1( 。 35、设 )(1 xf ? 是函数 )1)(21)( ? ? aaaxf xx 的反函数 ，则使不等式 1)(1 ? xf 成立的 x 的=【 ;精品教育资源文库 】 = 取值范围是 。 ),2 1( 2 ?aa 36、 ? 37,53 37、已知不等式组?0)1(403222axxxx 的 解集是非空集，则实数 a 的取值范围是 。 解析：

5、数形结合。不等式中，两根之和为 4，所以只需使 0)1( ?f 即可， ),4 ? 。 38、已知 不等式组? ? ? 12 022 ax aaxx 的整数解恰有两个，则实数 a 的取值范围是 。 解：方程 022 ? aaxx 的两个根 xa? 或 1xa? 。 当 12a? 时，无解。 当 12a? 时 ，化为 112a x axa? ? ? ?， ?1 2 1 0a a a? ? ? ? ?， 此时， x 为正的纯小数， ?x 无整数解； =【 ;精品教育资源文库 】 = 当 12a? 时，化为 112a x axa? ? ? ?， 12a? ， ?1 1 2aa? ? ? ， ?1 a

6、 x a? ? ? 整数解只有两个， ?1 (1 ) 3aa? ? ? ?， ?12a?， 故实数 a 的取值范围为 12a?。 39、已知不等式组?05)25(20222kxkxxx 的解集中只含有一个整数解 2，则实数 k 的取值范围是 。 )2,3? 40、若关于 x 的不等式 ? ?2 221x ax?的解集中的整数恰有 3 个，则实数 a 的取值范围是 。 解法 1：已知不等式化为 ? ? 24 4 1 0a x x? ? ? ?，因为解集中的整数恰有 3 个，则 4 0, 4 0aa? ? ? ? ?，即 04a?。 不等式的解满足 2244aax?，即 1122xaa?， 显然，

7、 1012 a?，为使 解集中的整数恰有 3 个，则必须且只须满足 1342 a? ，即 6 3 1,8 4 1.aa? ? ?，解得 25 499 16a? ， 所以实数 a 的取值范围是 25 49,9 16? ?。 解法 2：因为不等式 ? ?2 221x ax?的解集中的整数恰有 3 个，所以，必有 0a? ，画出函数? ?221yx?和 2y ax? 图象。设两图象交于点 ,AB，由图象知，点 A 的横坐标满足01Ax?，为使不等式 ? ?2 221x ax?的解集中的整数恰有 3 个，则点 B 的横坐标应满足34Bx?。把 3Bx ? 和 4Bx? 分别代入方程 ? ?2 221x ax?，得 259a? 和 4916a? ，于是有25 499 16a? ，所以，实数 a 的取值范围是 25 49,9 16? ?。 =【 ;精品教育资源文库 】 =