北京专用2019版高考数学一轮复习第二章函数第四节二次函数与幂函数夯基提能作业本（文科）.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第四节 二次函数与幂函数 A组 基础题组 1.已知幂函数 f(x)=x 的部分对应值如下表 , x 1 f(x) 1 则不等式 f(|x|)2 的解集是 ( ) A.x|-4x4 B.x|0x4 C.x|- x D.x|0bc且 a+b+c=0,则函数的图象可能是 ( ) 3.设 a= ,b= ,c= ,则 a,b,c的大小关系为 ( ) A.acb B.abc C.cab D.bca 4.(2014北京西城期末 )定义域为 R的函数 f(x)满足 f(x+1)=2f(x),且当 x0,1 时 , f(x)=x2-x,则当x -2,-1时 , f(x)的最小值

2、为 ( ) A.- B.- C.- D.0 5.(2016北京东城期末 )已知函数 f(x)=a-x2(1x2) 与 g(x)=x+1的图象上存在关于 x轴对称的点 ,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. B.1,2 =【 ;精品教育资源文库 】 = C. D.-1,1 6.(2017北京西城二模 )函数 f(x)=x|x|,若存在 x1,+), 使得 f(x-2k)-k0,b,cR). (1)若函数 f(x)的最小值是 f(-1)=0,且 c=1,F(x)= 求 F(2)+F(-2)的值 ; (2)若 a=1,c=0,且 |f(x)|1 在区间 (0,1上恒成立 ,试求 b的取值范围 .

3、=【 ;精品教育资源文库 】 = 答案精解精析 A组 基础题组 1.A 由题意知 = , = ,f(x)= , 由 |x 2, 得 |x|4, 故 -4x4. 2.D 由 abc且 a+b+c=0,得 a0,c , 0. =( -3)2-441= -70恒成立 ,k . 当 k0), 易知 x(0,+) 时 , f(x)为减函数 , f(a+1)0,则 -x0), f(x)= (3)g(x)=x2-2x-2ax+2,其图象的对称轴方程为 x=a+1, 当 a+11, 即 a0 时 ,g(1)=1-2a为 g(x)在 1,2上的最小值 ;当 12,即 a1时 ,g(2)=2-4a为 g(x)在

4、1,2上的最小值 . 综上 ,在 1,2上 , g(x)min= B组 提升题组 11.A 由 f(x)=x2+2|x|,知 f(2)=8, 则 f(-a)+f(a)=2a2+4|a|16, =【 ;精品教育资源文库 】 = 解得 a -2,2. 12.C 由 f(2+x)=f(2-x)可知 ,函数 f(x)图象的对称轴为直线 x= =2, 因为 f(x)在 0,2上单调递增 , 所以由 f(a)f(0) 可得 0a4. 13.D 过点 M(a,0)(0a3) 作垂直于 x轴的直线 ,其方程为 x=a,与曲线 C1的交点为 A(a,a2-3a),与曲线C2的交点为 B(a,4-a2),所以 |

5、AB|=|(a2-3a)-(4-a2)|=|2a2-3a-4|= ,因为 0a3, 所以- - 5, 所以 0 , 所以 |AB|max= . 14. 答案 0,1 解析 由 y=x和 y=x2的图象可知 ,若对任意实数 b,关于 x的方程 f(x)-b=0总有实数根 ,则 0a1. 15. 答案 解析 由题意知 ,y=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在 0,3上有两个不同的零点 . 在同一平面直角坐标系下作出函数 y=m与 y=x2-5x+4(x0,3) 的图象如图所示 ,结合图象可知 ,m . 16. 解析 (1)由已知可得 ,a-b+c=0, =【 ;精品教育资源文库 】 = 且 - =-1,c=1,a=1,b=2. f(x)=(x+1) 2, F(x)= F(2)+F( -2)=(2+1)2-(-2+1)2=8. (2)由题意知 f(x)=x2+bx,问题等价于 -1x 2+bx1 在 (0,1上恒成立 ,即 b -x且 b - -x在 (0,1上恒成立 . 又 y= -x在 (0,1上的最小值为 0, y=- -x 在 (0,1上的最大值为 -2, -2b0. 故 b的取值范围是 -2,0.