广东省江门市高三数学一轮复习专项检测试题20.doc

1、=【 ;精品教育资源 文库 】 = 高考数学选考内容专题检测试题及答案 一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1若点 P(3,m)在以点 F为焦点的抛物线 244xtyt? ? ?(t为参数 )上 ,则 |PF|等于 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 【答案】 C 2已知 x,y?R且 122 ?yx ， a,b?R为常数， 22222222 yaxbybxat ? 则 ( ) A t有最大值也有最小值 B t有最大值无最小值 C t有最小值无最大值 D t既无最大值也无最小值 【答案】 A 3如图， E是平

2、行四边形 ABCD的边 BC 的延长线上 的一 点，连结 AE交 CD于 F，则图中共有相似三角形 ( ) A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 【答案】 C 4已知 ，则使得 都成立的 取值范围是 ( ) A （ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D.（ ， ） 【答案】 B 5如图， 1l 、 2l 、 3l 是同一平面内的三条平行直线， 1l 与 2l 间的距离是 1， 2l 与 3l 间的距离是2，正三角形 ABC的三个顶点分别在 1l 、 2l 、 3l 上，则 ABC的边长是 ( ) A 32B 364 C 473 D 3212 =【 ;精品教育资源 文库 】 = 【答案】 D

3、 6若关于 x 的不等式 21 2 4x x a a? ? ? ? ?有 实数解，则实数 a 的取值范围为 ( ) A ( ,1) (3, )? ?U B (1,3) C ( , 3) ( 1, )? ? ? ?U D ( 3, 1)? 【答案】 A 7已知点 P的极坐标是 (1,? ),则过点 P且垂直于极轴的直线方程是 ( ) A 1? B ? cos ? C 1cos? ? D 1cos? ? 【答案】 C 8如图，边长为 1的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30? 到正方形 ABCD? ? ? ，图中阴影部分的面积为 ( ) A 31 3? B 33 C 31 4? D 12

4、【答案】 A 9圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于 F，若2,FB?1EF，则CE?( ) A 3 B 2 C 4 D 1 【答案】 A 10若不等式 2x一 a x 2对任意 x?(0,3)恒成立，则实数 a的取值范围是 ( ) A ( ? , 2 U 7, +? ) B ( ? , 2) U (7, +? ) C ( ? , 4) U 7, +? ） D（ ? , 2) U (4,+ ? ) 【答案】 C 11圆 )sin(cos2 ? ? 的圆心坐标是 ( ) A ? 4,21?B ? 4,1?C ? 4,2?D ? 4,2?【答案】 B =【 ;精品教育资源 文库 】 =

5、12设 0a? ，不等式 |ax b c?的解集是 | 2 1xx? ? ? ，则 :abc等于 ( ) A 1:2:3 B 2:1:3 C 3:1:2 D 3:2:1 【答案】 B 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案填在题 中横线上 ) 13不等式 32 ? xx 的解集是 . 【答案】 ),21()25,( ? 14已知曲线 C的极坐标方程为 ? cos2? ，则曲线 C上的点到直线 ttytx (21? ? ?为参数）的距离的最大值为 _ 【答案】 4 5 55? 15 如图：若 PA PB? ， 2APB ACB? ? ? ， AC 与 PB 交于

6、点 D，且 4PB? ， 3PD? ，则 AD DC? . 【答案】 7 16如图：在 ACD直角三角形 中，已知 AC=1,延长斜边 CD至 B,使 DB=1,又知 030?DAB .则 CD= 。 BDAC【答案】 2 三、解答题 (本大题共 6个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤 ) 17 已知曲线 1C 的极坐标方程为 ? cos6? ,曲线 2C 的极坐标方程为 4? （ )R? ， 曲线 1C 、 2C 相交于点 A， B。 (）将曲线 1C 、 2C 的极坐标方程化为直角坐标方程； (）求弦 AB的长。 【答案】 （） y=x, x2+y2=6x =【

7、;精品教育资源 文库 】 = (）圆心到直线的距离 d= 223 , r=3, 弦长 AB=3 2 18解下列不等式： (1） 220 03xxx? ? ； (2） |3 2| 1xx? ? ? 【答案】（ 1） 53x? ? ? 或 4x? (2） 1342x? 19设 f(x)= x 1一 x 2 . (I）若不等式 f(x) a的解集为 1( , 2? 求 a的值； (II）若 x?R. f(x)十 4m m2，求 m的取值范围 【答案】 （） f(x)? 3， x 1，2x 1， 1 x 2，3， x 2其图象如下： 当 x 1 2 时， f(x) 0 当 x 1 2 时， f(x)

8、0；当 x 1 2 时， f(x) 0 所以 a 0 (）不等式 f(x) 4m m2，即 f(x) m2 4m 因为 f(x)的最小值为 3，所以问题等价于 3 m2 4m 解得 m 1，或 m 3 故 m的取值范围是 (， 1) (3， ) 20 已知曲线 C 的极坐标方程是 ? cos4? 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程是?tymtx2222（ t是参数）若 l 与C相交于 AB 两点，且 14AB? =【 ;精品教育资源 文库 】 = (1）求圆的普通方程，并求出圆心与半径； (2）求实数 m 的值 【答案】（ 1）曲线 C

9、的极坐标方程化为直角坐标方程为 2240x y x? ? ? ，圆心坐标为 (2,0) ，半径 2R? (2）直线 l 的直角坐标方程为 y x m? ，则圆心到直线 l 的距离 21 4 24 ( )22d ? ? ?所以 20 222 m? ?，可得 21m?，解得 1m? 或 3m? 21求以点 (2,0)A 为圆心，且过点 (2 3, )6B ? 的圆的极坐标方程。 【答案】 由已知 圆的半径为 222 ( 2 3 ) 2 2 2 3 c o s 26AB ? ? ? ? ? ?， 又圆的圆心坐标为 (2,0)A ，所以圆过极点， 所以，圆的极坐标方程是 4cos? 。 22已知 1l

10、 、 2l 、 3l 是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线 (）如果 1l 与 2l 间的距离是 1， 2l 与 3l 间的距离也是 1，可以把一个正三角形 ABC 的三顶点分别放在 1l ， 2l ， 3l 上，求这个正三角形 ABC 的边长； (）如图，如果 1l 与 2l 间的距离是 1， 2l 与 3l 间的距离是 2，能否把一个正三角形 ABC 的三顶点分别放在 1l ， 2l ， 3l 上，如果能放，求 BC 和 3l 夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？ (）如果边长为 2的正三角形 ABC 的三顶点分别在 1l ， 2l ， 3l 上 ，设 1l 与 2l

11、 的距离为 1d ， 2l与 3l 的距离为 2d ，求 12dd? 的范围？ 【答案】 （） ,AC到直线 2l 的距离相等， 2l 过 AC 的中点 M ， =【 ;精品教育资源 文库 】 = 2 .l AC? 边长 2 2.AC AM? (）设边长为 ,a BC 与 3l 的夹角为 ? ，由对称性，不妨设 0 60? ， sin 2,a ? sin(60 ) 1,a ? 两式相比得： sin 2 sin(60 ),? sin 3 co s sin ,? ? ? 2 sin 3 cos ,? 3tan ,2? 3sin ,7?边长 2 2 21 .337a ? (） 12dd? 4 sin(60 ) sin? 314 ( c o s s in ) s in22? ? ? = 3 1 c o s 22 ( sin 2 )22 ? ? =2 sin(2 30 ) 1.? ? 0 60? ， 30 2 30 150 ,? ? ? 1 sin(2 30 ) 12 ? ? ?， ? ?12 0,1 .dd?