2022年上海市静安区中考二模数学试卷.pdf

1、 第 1 页 共 4 页 20202 21 1 学年第学年第二二学期学期适应性练习适应性练习 九年级数学九年级数学测试测试试卷试卷 （完成时间：100 分钟 满分：150 分 ） 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题： （本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1下列各式中，计算结果正确的是 （A）21121； （B）111； （C）1) 1(1； （D）1) 1(0 2如果把二次三项式c

2、xx 22分解因式得)3)(1(22xxcxx，那么常数c的值是 （A）3； （B）3； （C）2； （D）2 3关于 x 的一元二次方程022 mxx（m为常数）的根的情况是 （A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根； （C）没有实数根； （D）无法确定 4去年冬季，某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示（有两个数据被遮盖） 日期 一 二 三 四 五 中位数 平均数 最高气温（） 2 1 -2 0 1 其中，第五日数据与中位数依次是 （A） 4， 2； （B） 4， 1； （C）2，2； （D） 2，1 5下列说法中，不正确的是 （A）周长相等的两个等边三角形一定能够重

3、合； （B）面积相等的两个圆一定能够重合； （C）面积相等的两个正方形一定能够重合； （D）周长相等的两个菱形一定能够重合 6如图，ABC 中，BAC=90 ，AB=AC=2cm，点 G 是重心，将ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转， 使点 A 落在 BC 延长线上的 A处， 此时点 B 落在 B点， 点 G 落在 G点 联结 CG、C G、 G G 、A A在旋转过程中，下列说法： BCB =ACA； ACA与GCG相似；GCG=135；点 A 所经过的路程长是43cm其中正确的个数是 （A）1； （B）2； （C）3； （D）4 G C A B (第 6 题图) B G A 第 2 页

4、共 4 页 二、填空题： （本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7计算：2= 8函数21)(xxf的定义域是 9方程123x的解是 10不等式组0201xx的解集为 11已知正比例函数kxy （0k） ，当自变量x的值增大时，y的值随之减小，那么k的取值范围是 12如果点（1，0）在一次函数1 kxy（k是常数，0k）的图像上，那么该直线不经过第 象限 13如果从 1，2，3，5，8，13，21，24 这 8 个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是素数的概率是 14在 RtABC 和 RtDEF 中，C=F=90 ，AC =3，BC =4，DF =6，DE =8，判定这两个三

5、角形是否相似 （填“相似”或“不相似” ） 15如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是边AB、CD 的中点，AOOC =14，设ADa，那么EF （用含向量a的式子表示） 16如图，已知矩形 ABCD 的边 AB=6，BC=8，现以点 A 为圆心作圆，如果 B、C、D 至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，那么A 半径 r 的取值范围是 17如图，已知半圆直径 AB=2，点 C、D 三等分半圆弧，那么CBD 的面积为 18如图，MON=30 ，点 A 在 OM 上，OA=1，点 P 在 ON 上，将MON 沿 AP 翻折，设点 O 落在点 O

6、处， 如果 A OAO，那么 OP 的长为 C B A D （第 15 题图） F E O （第 17 题图） A B C D O A B CD （第 16 题图） N A O . （第 18 题图） M 第 3 页 共 4 页 三、解答题： （本大题共 7 题，满分 78 分） 19 （本题满分 10 分） 先化简，再求值：121)11(1222aaaaaa其中，实数a的相反数是它本身 20 （本题满分 10 分, 其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分） 在平面直角坐标系 xOy 中（如图所示） ，已知点 A(2，1) 与点 B（21，b）都在双曲线myx上 （1）求此双曲线的表达

7、式及点 B 的坐标； （2）判断OAB 的形状，并求OBA 的正切值 21 （本题满分 10 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分） 如图，已知ABC 外接圆的圆心 O 在高 AD 上，点 E 在 BC 延长线上，EC=AB （1）求证：B=2AEC； （2）当 OA=2，3cos2BAO时， 求 DE 的长 22 （本题满分 10 分） 现有某服装厂接到一批衬衫生产任务，该厂有甲乙两个生产衬衫的车间，甲车间要完成 3000 件，乙车间要完成 2500 件已知甲车间比乙车间每天多生产 125 件，如果两车间同时开工，且甲车间比乙车间提前 2 天完成任务，那么甲车间和乙车间分别用了

8、几天完成各自的任务？ 23 （本题满分 12 分，其中每小题 6 分） 已知：如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、DC 的中点，AE、AF 分别交 BD 于点 M、N，且 BM =MN =ND，联结 CM、CN （1）求证：四边形 AMCN 是平行四边形； （2）如果 AE=AF， 求证：四边形 ABCD 是菱形 A （第 21 题图） B C E D O . （第 23 题图） B E C M F N A D O x y （第 20 题图） 第 4 页 共 4 页 24 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 6 分，第（2）小题 3 分，第（2）小题 3 分） 在平面

9、直角坐标系 xOy 中，已知点 A 坐标是（2，4） ，点 B 在 x 轴上，OB=AB（如图所示） ，二次函数的图像经过点 O、A、B 三点，顶点为 D （1）求点 B 与点 D 的坐标； （2）求二次函数图像的对称轴与线段 AB的交点 E 的坐标； （3）二次函数的图像经过平移后，点 A 落在原二次函数图像的对称轴上，点 D 落在线段AB 上，求图像平移后得到的二次函数解析式 25 （本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分） 如图，已知梯形 ABCD 中，AD/BC，A=90 ，AB=3，AD=6，BC=7，点 P 是边AD 上的动点，联结 BP，作BPF=ADC，设射线 PF 交线段 BC 于 E，交射线 DC 于 F （1）求ADC 的度数； （2）如果射线 PF 经过点 C（即点 E、F 与点 C 重合，如图所示） ，求 AP 的长； （3）设 AP=x，DF=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域 B P D A （第 25 题图） C（E） （第 24 题图） A O x y B F B P D C（A （第 25 题图） E（