广东省江门市高三数学一轮复习专项检测试题04.doc

1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018高考数学一轮复习函数专题检测试题及答案 一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1函数 1=1y x+的定义域是 ( ) A 1， ) B 1,0) C ( 1， ) D ( 1,0) 【答案】 C 2已知函数 )(xfy? 的反函数 11 2)( ? ? xxf ，则 )1(f 等于 ( ) A 0 B 1 C 1? D 4 【答案】 C 3对于 10 ?a ，给出下列四个不等式 )11(lo g)1(lo g aa aa ? )11(lo g)1(lo g aa aa ?

2、 aa aa 111 ? ? aa aa 111 ? ? 其中成立的是 ( ) A与 B与 C与 D 与 【答案】 D 4若 , , , 6a b c R a b c? ? ? ?且 ，则 cba lglglg ? 的取值范围是 ( ) A ( ,lg6? B ( ,3lg2? C lg6, )? D 3lg2, )? 【答案】 B 5在区间 ? ?0,1 产生的均匀随机数 1x ，转化为 ? ?1,3? 上的均匀随机数 x ，实施的变换为 ( ) A 1 31xx? ? ? B 1 31xx? ? ? C 1 41xx? ? ? D 1 41xx? ? ? 【答案】 C 6已知 函数 ()f

3、x的图象是连续不断的， , ( )xf x 的对应值如下表： 在下列区间内，函数 ()fx一定有零点的是 ( ) A ( 2, 1)? B (1,1)? C (1,2) D (2,3) 【答案】 C =【 ;精品教育资源文库 】 = 7已知函数 )x(f 的定义域是 0， 2，则函数 )21x(f)21x(f)x(g ?的定义域是( ) A 0， 2 B 23,21? C 25,21 D 23,21 【答案】 D 8 下列哪组中的两个函数是同一函数 ( ) A 1y? 与 0yx? B 33()yx? 与 yx? C 2()yx? 与 yx? D yx? 与 2xy x? 【答案】 B 9已知

4、函数 y=f（ x2）的定义域是 1， 1，则函数 y=f（ log2x）的定义域是 ( ) A（ 0， +?） B 2 ， 4 C 1， 2 D ? 【答案】 C 10 函数 29 2xy x? ? 的定义域是 ( ) A ? ?3,1? B (3,3)? C ( 3,2) (2,3)? D 3,2()2,3 ? 【答案】 D 11若函数2 4() 43xfx m x m x? ?的定义域为 R，则实数 m的取值范围是 ( ) A ? ?,? B 30,4?C 3,4?D 30,4?【答案】 D 12已知函数 f(x) ax loga x(a0且 a 1)在 1,2上的最大值与最小值之和为

5、loga 2 6，则 a的值为 ( ) A 12 B 14 C 2 D 4 【答案】 C 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 ) 13 已知指数函数过点 P（ 1， 2010），则它的反函数的解析式为： . 【答案】 =【 ;精品教育资源文库 】 = 14已知 f (x) cos 0( 1) 1 0xxf x x? ? ? ? ，则 43f? 43f?的值等于 【答案】 3 15函数 11()2 xy ?的值域是 _ 【答案】 （ 0，） 16函数 )12(log 2 ? xy 的定义域是 _ 【答案】 ? ?0| ?xx 三、解答题 (本大

6、题共 6个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17已知定义域为 R的函数 abxfxx? 2 2)( 是奇函数 . (1)求 ba, 的值 ; (2)证明 )(xf 在 ? ? , 上为减函数 . (3)若对于任意 Rt? ,不等式 0)2()2( 22 ? ktfttf 恒成立 ,求 k 的范围 . 【答案】 （ 1） .1,0)0(,R)( ? bfxf 上的奇函数为? .1),1()1( ? aff 得又 经检验 1,1 ? ba 符合题意 . (2)任取 2121 , xxRxx ? 且 则)12)(12( )12)(21()12)(21(12 2112 2

7、1)()( 21 12212 21 121 ? ? xxxxxxxxxxxfxf =)12)(12( )22(2 21 12 ? ? xxxx .R)(,0)()( 0)12)(12(,022, 21 212121上的减函数为又xfxfxf xxxxxx? ?(3)? Rt? ,不等式 0)2()2( 22 ? ktfttf 恒成立 , )2()2( 22 ktfttf ? )(xf? 为奇函数 , )2()2( 22 tkfttf ? )(xf? 为减函数 , .22 22 tktt ? 即 ttk 23 2 ? 恒成立 ,而 .3131)31(323 22 ? ttt .31?k 18计算

8、： =【 ;精品教育资源文库 】 = (1） 0021 )51(1212)4(2 ?(2） 91lo g161lo g25lo g532 ? 【答案】（ 1） 22 (2） 16 19 f(x)是定义在 R上的奇函数，且当 x 0时， f(x)=x2 .若对任意的 x t， t+2，不等式f(x+t） 2f(x)恒成立，求 t 的取值范围。 【答案】 f(x+t） 2f(x)=f( ),又 函数在定义域 R上是增函数 故问题等价于当 x属于 t,t+2时 x+t 恒成立 恒成立， 令 g(x)= ， 解得 t . 20已知函数 ? ?111)( ? xxxxf (1）证明 )(xf 在 ? ?

9、,1 上是减函 数； (2）当 ? ?5,3?x 时，求 )(xf 的最小值和最大值 【答案】 （ 1）设 ,1 21 xx ? 则 ? )()( 21 xfxf1111 2211 ? xxxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 11 1111 21 1221 xx xxxx ? ? ? ?112 21 12? ? xx xx,1,1 21 ? xx? ,01,01 21 ? xx ? ? ,01)1( 21 ? xx ? ,21 xx? ,012 ?xx 0)()( 21 ? xfxf )()( 21 xfxf ? )(xf? 在 ? ?,1 上是减函数。 (2） ? ?5,3? ? ?

10、,1 ， )(xf? 在 ? ?5,3 上是减函数， ,2)3()( max ? fxf ,5.1)5()( min ? fxf 21 函数 ( ) ( 2 ) ( )f x x f x k f x?对 任 意 实 数 均 有，其中 k 为已知的正常数，且 ()fx在区间 0， 2 上有表达式 ( ) ( 2)f x x x?. (1） 求 ( 1), (2.5)ff? 的值； (2） 求 ()fx在 -2， 2上的表达式，并写出函数 ()fx在 -2， 2上的单调区间（不需证明）； =【 ;精品教育资源文库 】 = (3） 求函数 ()fx在 -2， 2上的最小值，并求出相应的自变量的值 .

11、 【答案】（ 1） ( 2) ( )f x kf x? 1 1 1( 1 ) ( 1 2 ) (1 )f f fk k k? ? ? ? ? ? ? ?， 1 1 3( 2 .5 ) (0 .5 2 ) (0 .5 ) ( 2 )2 2 4f f k f k k? ? ? ? ? ? ? ? (2） ? ?( ) ( 2 ), 0 , 2f x x x x? ? ?， 设 2 0, 0 2 2xx? ? ? ? ? ?则 ， ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( )f x x x f x k f x? ? ? ? ? ?又 ( ) ( 2)kf x x x? ? ? 1( ) ( 2)f x

12、 x xk? ? ? 1 ( 2 ), 2 0 ,()( 2 ), 0 2 .x x xfx kx x x? ? ? ? ? ? ? ?0k? ，结合二次函数的图象得 . ()fx的减区间为 ? ? ? ?2, 1 , 0,1? 增区间为 ? ? ? ?1,0 , 1,2? (3） 由函数 ()fx在 ? ?2,2? 上的单调性知， ()fx在 1x? 或 1x? 处取得极小值 . 1( 1)= , (1) 1.ffk? ? ? ?. 故有：当 11 ?k 即 1?k 时， )(xf 在 1?x 处取得最小值 -1， 当 11 ?k 即 1?k 时， )(xf 在 1,1 ? xx 处都取得最

13、小值 -1. 当 11 ?k 即 10 ?k 时， )(xf 在 1?x 处取得最小值 k1? . 22已知函数 )(xf 在定义域 R内为偶函数，并且 0?x 时解析式为 742)( 2 ? xxxf 求：（ 1） 0?x 时的解析式； (2）求函数在区间 ? ?1,3? 上的最值。 【答案】 ,0?x? 0?x ， =【 ;精品教育资源文库 】 = 又 )(xf 在 R上为偶函数，且 0?x 时解析式为 742)( 2 ? xxxf )(742)( 2 xfxxxf ? 即 742)( 2 ? xxxf (2） 由（ 1）得 ? ? ? )0(742 )0(742)(22xxx xxxxf所以；当 1?x 函数有最小值 5)1( ?f 当 3?x 函数有最小值 13)3( ?f