蒙特卡罗方法-(Monte-Carlo-simu课件.ppt
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- 关 键 词:
- 蒙特卡罗 方法 Monte Carlo simu 课件
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1、1. 引言引言(introduction)2. 均匀随机数的产生均匀随机数的产生(Random number generation)3. 任意分布的随机变量的抽样任意分布的随机变量的抽样4. Monte Carlo积分法积分法5. 常用常用Monte Carlo模拟软件的使用模拟软件的使用2022-5-301Monte Carlo模拟第一章第一章 引言引言(Introduction)2022-5-302Monte Carlo模拟2022-5-303Monte Carlo模拟亦称统计模拟方法(亦称统计模拟方法(statistical simulation method)一种采用统计抽样理论近似地
2、求解物理或数学问一种采用统计抽样理论近似地求解物理或数学问题的方法题的方法2022-5-304Monte Carlo模拟1. 建立与待解问题相似或相关联的概率模型或概率过程,建立与待解问题相似或相关联的概率模型或概率过程,利用这种相似性把概率模型的某些特征量与待求解问题利用这种相似性把概率模型的某些特征量与待求解问题的解联系起来:的解联系起来:概率模型:概率模型:待求解问题的解:待求解问题的解:随机事件的概率随机事件的概率定积分的值定积分的值随机变量的数学期望值随机变量的数学期望值微分方程的解微分方程的解2. 对概率模型进行随机模拟或统计抽样,用所得样本得到对概率模型进行随机模拟或统计抽样,用
3、所得样本得到这些特征量的估计值这些特征量的估计值问题的近似解问题的近似解第一章第一章 引言引言(Introduction)2022-5-305Monte Carlo模拟2022-5-306Monte Carlo模拟1768年,法国数学家年,法国数学家Comte de Buffon利用投针实验估利用投针实验估计计 的值的值dLp2dL2022-5-307Monte Carlo模拟Problem of Buffons needle:If a needle of length l is dropped at random on the middle of a horizontal surface r
4、uled with parallel lines a distance d l apart, what is the probability that the needle will cross one of the lines?2022-5-308Monte Carlo模拟Solution: The positioning of the needle relative to nearby lines can be described with a random vector which has components:),0),0dA The random vector is uniforml
5、y distributed on the region 0,d)0,). Accordingly, it has probability density function 1/d. The probability that the needle will cross one of the lines is given by the integraldldAdpld20sin01 2022-5-309Monte Carlo模拟 1930年年,利用利用Monte Carlo方法研究中子的扩散方法研究中子的扩散 并设计了一个并设计了一个Monte Carlo机械装置,机械装置,Fermiac,用于计
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