多因素方差分析.课件.ppt

1、1 1l 原文题目原文题目:消炎痛拴对肝硬化门静脉高压症病人们消炎痛拴对肝硬化门静脉高压症病人们静脉压力的影响静脉压力的影响。l 结果结果:采用配对采用配对t检验方法检验方法，用药后，用药后0.5、1、3、5h的门静脉压力与用药前相比差异均有统计学意义。的门静脉压力与用药前相比差异均有统计学意义。用药后用药后10h的门静脉压力与用药前相比差异无统计的门静脉压力与用药前相比差异无统计学意义。学意义。 重复测量设计资料的方差分析3 3什么是重复测量？ 重复测量重复测量(repeated measure)是指对同一研究对象是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合（如时间点）进行的的某一观察指标在不

2、同场合（如时间点）进行的多次测量。多次测量。 4 4 第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征 第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析 第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析第十二章第十二章 重复测量设计资料的方差分析重复测量设计资料的方差分析第一节 重复测量资料的数据特征6 6 重复测量重复测量(repeated measure)是指对同一研究对象的某一观是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合（如时间点）进行的多次测量。察指标在不同场合（如时间点）进行的多次测量。 重复测量资料的常见形式重复测量资料

3、的常见形式: 前后测量设计前后测量设计 (premeasure-postmeasure design) 多次重复测量设计多次重复测量设计 (repeated measurement design)第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征7 7第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征编号治疗前治疗后11301142124110912610810124106表表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）l前后测量设计前后测量设计8 8第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征 前后测量设计和配对设计的区别：前后测

4、量设计和配对设计的区别： 配对设计可随机分配同一对子的实验单位，同期观察实验结果，配对设计可随机分配同一对子的实验单位，同期观察实验结果，而前后测量设计不能同期观察实验结果；而前后测量设计不能同期观察实验结果；编号治疗前治疗后11301142124110912610810124106高血压患者治疗前后舒张压（高血压患者治疗前后舒张压（mmHg）不同饲料大白鼠肝中维生素不同饲料大白鼠肝中维生素A含量含量(10-3mol/L)对子号正常饲料组维A缺乏饲料组13.732.5822.092.5173.632.6283.211.859 9第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征 前后测

5、量设计和配对设计的区别：前后测量设计和配对设计的区别： 配对设计比较两种处理的差别，前后测量设计比较某种处理前后配对设计比较两种处理的差别，前后测量设计比较某种处理前后的差别，推论处理是否有效需假定测量时间对观察结果没有影响；的差别，推论处理是否有效需假定测量时间对观察结果没有影响；编号治疗前治疗后11301142124110912610810124106对子号正常饲料组维A缺乏饲料组13.732.5822.092.5173.632.6283.211.85高血压患者治疗前后舒张压（高血压患者治疗前后舒张压（mmHg）不同饲料大白鼠肝中维生素不同饲料大白鼠肝中维生素A含量含量(10-3mol/L

6、)1010第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征 前后测量设计和配对设计的区别：前后测量设计和配对设计的区别： 配对设计要求每组观察结果和差值相互独立，且差值服从正态分配对设计要求每组观察结果和差值相互独立，且差值服从正态分布，前后测量设计差值通常与前一次观察存在相关关系；布，前后测量设计差值通常与前一次观察存在相关关系；编号治疗前治疗后11301142124110912610810124106表表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压（高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）治疗前舒张压与治疗前舒张压与差值的相关系数差值的相关系数为为-0.602，p0.05。1111第一节第

7、一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征n 设立平行对照的目的是为了保证非处理因素的影设立平行对照的目的是为了保证非处理因素的影响在处理组和对照组中达到均衡。响在处理组和对照组中达到均衡。编号治疗前治疗后11301142124110912610810124106表表12-1 高血压患者治疗前后的舒张压高血压患者治疗前后的舒张压表表12-2 两组高血压患者治疗前后的舒张压两组高血压患者治疗前后的舒张压序号处理组序号对照组治疗前治疗后治疗前治疗后1130114111181242124110121321229126108191201241012410620134128l设立对照的前后测量设

8、计设立对照的前后测量设计前后差值的前后差值的t检验？检验？若处理组与对照若处理组与对照组基线值不同？组基线值不同？1212第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征表表12-5 20例患者手术前后症状评分例患者手术前后症状评分 处理分组手术前手术后10天2月4月6月9月A0.600.672.842.102.001.60A1.423.404.102.922.653.40B2.712.042.612.172.151.81B1.801.401.001.302.402.40l重复次数重复次数 3次次的重复测量设计的重复测量设计1313第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数

9、据特征1414第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征 重复测量设计和随机区组设计的区别：重复测量设计和随机区组设计的区别： 重复测量设计各时间点是固定的，不能随机分配，而随机区组设重复测量设计各时间点是固定的，不能随机分配，而随机区组设计区组内各受试者接受的处理可随机分配；计区组内各受试者接受的处理可随机分配；表表12-5 20例患者手术前后症状评分例患者手术前后症状评分 1515第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征l重复测量设计和随机区组设计的区别：重复测量设计和随机区组设计的区别：n重复测量设计各时间点的观察结果有相关关系。重复测量设计各时间点的观

10、察结果有相关关系。表表12-3 受试者血糖浓度受试者血糖浓度(mmol/L) 受试者放置时间（分钟）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.0485.325.155.044.48放置时间（分钟）放置时间（分钟）04590135010.978*0.936*0.860*4510.879*0.876*9010.896*1351表表12-6 表表12-3各放置时间点血糖浓度的相关系数各放置时间点血糖浓度的相关系数*P0.011616第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征 重复测量设计的优点重复测量设计的优点:

11、 :每一个个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。分析时可更每一个个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。分析时可更好地集中于处理效应。好地集中于处理效应。因重复测量设计的每一个个体作为自身的对照，所以研究所需的因重复测量设计的每一个个体作为自身的对照，所以研究所需的个体相对较少，因此更加经济。个体相对较少，因此更加经济。1717第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征 重复测量资料方差分析的条件：重复测量资料方差分析的条件： 1. 正态性正态性 处理因素的各处理水平的样本个体之间处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互独立的随机样本，服从正态分布；是相互独立的随机样本，服从

12、正态分布； 2. 方差齐性方差齐性 相互比较的各处理水平的总体方差相相互比较的各处理水平的总体方差相等，即具有方差齐同。等，即具有方差齐同。1818第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征 用用Mauchly法法检验数据是否检验数据是否球对称球对称(sphericity) H0：任意两两时间点差值方差相等，即：任意两两时间点差值方差相等，即满足球对称满足球对称 H1：即：即不满足球对称不满足球对称 检验的检验的 P 值若大于研究者所选择显著性水准值若大于研究者所选择显著性水准 时，时，说明数据满足球对称。说明数据满足球对称。若满足若满足“球对称球对称”，不需要校正；，不需要校

13、正；若若“球对称球对称”不满足，则方差分析的不满足，则方差分析的F值是有值是有偏的，会增加偏的，会增加I型错误，需要校正。型错误，需要校正。1919第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征2=15.844P=0.008不满足不满足“球对称球对称”假设假设校正方法：校正方法：“球对称球对称”系数乘以处理组内效系数乘以处理组内效应应F界值的自由度界值的自由度 1和和 2，得到新的，得到新的F界值。界值。“球对称球对称”系数系数第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析2121第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析

14、序号处理组序号对照组治疗前治疗后合计治疗前治疗后合计1130114244111181242422124110234121321222549126108234191201242441012410623020134128262合计126211022364124812062454表表12-2 两组高血压患者治疗前后的舒张压两组高血压患者治疗前后的舒张压时间因素时间因素时间因素与干预因素的交互时间因素与干预因素的交互个体内误差个体内误差干预因素干预因素个体间误差个体间误差2222重复测量数据的差异由两部分组成：重复测量数据的差异由两部分组成：l观察对象的个体差异（观察对象的个体差异（SS组间组间）u干

15、预干预因素因素主效应主效应 u组间误差组间误差(个体间误差个体间误差) l每个观察对象前后两次观察之间的差异（每个观察对象前后两次观察之间的差异（SS组内组内）u时间时间因素因素主效应主效应 u干预与时间交互干预与时间交互 u组内误差组内误差(个体内误差个体内误差)第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析2323表表12-10 重复测量设计两因素两水平的方差分析表重复测量设计两因素两水平的方差分析表变异来源自由度SSMSF总变异4n-1SS总组间（观察对象）2n-1SS组间 干预（A）1SSAMSAMSA/ MS组间误差 组间误差2(n-1)SS组间- SSA

16、MS组间误差组内（重复测量）2nSS组内 时间（B）1SSBMSBMSA/ MS组内误差 AB交互作用1SSABMSABMSAB/ MS组内误差 组内误差2(n-1)SS组内- SSB- SSABMS组内误差第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析2424第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析SPSSSPSS软件实现软件实现2525重复测量资料方差分析重复测量资料方差分析SPSS数据格式数据格式包括包括3个变量个变量：Group：组别，：组别， 1=处理组，处理组，2=对照组对照组Before：治疗前舒张压值：治疗前舒张压值

17、After：治疗后舒张压值：治疗后舒张压值第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析2626第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析27282930受试者自身测量前后差异的效应检验受试者自身测量前后差异的效应检验测量前后测量前后测量前后与测量前后与处理交互处理交互组内误差组内误差Sphericity Assumed满足满足“球对称球对称”假设假设Greenhouse-Geisser校正校正不满足不满足“球对称球对称”假设时假设时F值值P值值3131受试者之间差异的效应检验受试者之间差异的效应检验处理处理(A)的检验结果，的检验结

18、果，F=1.574，P=0.226组间误差项组间误差项3232图图4 测量前后与处理组间交互作用示意图测量前后与处理组间交互作用示意图3333表表12-10 重复测量设计两因素两水平的方差分析表重复测量设计两因素两水平的方差分析表变异来源变异来源自由度自由度SSMSFP组间（对象）组间（对象）192517.9 干预（干预（A）1202.5202.51.570.226 组间误差组间误差182314.5128.6组内（重复）组内（重复）201702.0 时间（时间（B）11020.11020.155.00.001 AB交互作用交互作用1348.1348.118.80.001 组内误差组内误差183

19、33.818.54存在交互作用，单独分析主效应意义不大，存在交互作用，单独分析主效应意义不大，须逐一分析各因素的单独效应。须逐一分析各因素的单独效应。3434 结论结论: : 测量前后与处理组间有测量前后与处理组间有交互作用，说明处理组交互作用，说明处理组和对照组治疗前后的舒和对照组治疗前后的舒张压变化不同。两组治张压变化不同。两组治疗后的差别大于治疗前疗后的差别大于治疗前的差别，说明治疗有效，的差别，说明治疗有效，处理组的降压效果优于处理组的降压效果优于对照组。对照组。第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测

20、量数据的两因素多水平分析3636第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析 方差分析的方法与两因素两水平的相似；方差分析的方法与两因素两水平的相似； 计算过程复杂；（略）计算过程复杂；（略） 如果拒绝如果拒绝“球对称球对称”， 需对需对FB和和FAB检验界值进行校正。检验界值进行校正。3737治疗方法编号观测时间与治疗前的差值(d)治疗前治疗后3个月治疗后6个月治疗后3个月治疗后6个月射频13.32.71.50.61.822.11.70.90.41.232.91.91.71.01.2 化疗化疗94.74.03.00.71.7103.73.01.90.71.811

21、2.52.21.10.31.4 表表14.1 16名肝癌患者肿瘤直径（名肝癌患者肿瘤直径（cm）第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析3838SPSSSPSS软件实现软件实现第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析3939重复测量资料方差分析重复测量资料方差分析SPSS数据格式数据格式第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析40404141424243“球对称球对称”检验结果检验结果 2=10.771P=0.005不满足不满足“球对称球对称”假设时的校正系数假设时的校正系数不满足不满足“球对

22、球对称称”假设假设4444时间：时间：F=44.531，P0.001交互交互：F=1.832，P=0.1944545治疗方法检验结果，治疗方法检验结果，F=0.177，P=0.681组间误差项组间误差项46464747 重复测量数据方差分析的注意事项：重复测量数据方差分析的注意事项： 各组例数不等时，教材上的公式不适用，统计软件无此限制；各组例数不等时，教材上的公式不适用，统计软件无此限制； “球对称球对称”检验：如果不满足检验：如果不满足“球对称球对称”假设，需用假设，需用“球对称球对称”系数对自由度进行校正；系数对自由度进行校正； 重复测量数据的观测时间应该是固定的，若观测时间不固定，则重

23、复测量数据的观测时间应该是固定的，若观测时间不固定，则不宜采用本章所介绍的重复测量资料的方差分析方法，可采用多不宜采用本章所介绍的重复测量资料的方差分析方法，可采用多水平模型水平模型(multilevel model)方法；方法；第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析 重复测量数据方差分析的注意事项：重复测量数据方差分析的注意事项： 重复测量数据不同时间点两两比较：重复测量数据不同时间点两两比较： 重复进行各时间点的重复进行各时间点的t检验，必然增加假阳性检验，必然增加假阳性错误，即错误，即类错误的概率类错误的概率 通过设立对比矩阵的方法进行（重复测量资通过

24、设立对比矩阵的方法进行（重复测量资料的多变量分析）料的多变量分析）48第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析4949 重复测量数据统计分析常见的误用情况：重复测量数据统计分析常见的误用情况： 忽略个体曲线变化特征，而直接取平均值；重复测量数据不满足忽略个体曲线变化特征，而直接取平均值；重复测量数据不满足常规曲线拟合的独立性要求；常规曲线拟合的独立性要求； 差值比较缺乏效度差值比较缺乏效度（学术界存在争议）（学术界存在争议）； 协方差分析的条件，协方差分析也是解决前后测量设计的一种方协方差分析的条件，协方差分析也是解决前后测量设计的一种方法，但必须满足其应用条

25、件。法，但必须满足其应用条件。第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析5050辨辨 析析l原文题目原文题目:消炎痛拴对肝硬化门静脉高压症病人们静脉压消炎痛拴对肝硬化门静脉高压症病人们静脉压力的影响力的影响。l结果结果:采用配对采用配对t检验方法检验方法，用药后，用药后0.5、1、3、5h的门静脉的门静脉压力与用药前相比差异均有统计学意义。用药后压力与用药前相比差异均有统计学意义。用药后10h的门的门静脉压力与用药前相比差异无统计学意义。静脉压力与用药前相比差异无统计学意义。 5151辨辨 析析l 原文题目：牛黄千金散的抗炎解热作用原文题目：牛黄千金散的抗炎解热

26、作用l 原文设计：将原文设计：将Wistar大鼠随机分为大鼠随机分为3组：生理盐水组，地塞组：生理盐水组，地塞米松组，牛黄千金散组。药前测定大鼠的足跖容积，然后分米松组，牛黄千金散组。药前测定大鼠的足跖容积，然后分别灌胃给药，别灌胃给药，30min后足皮下注射新鲜鸡蛋清。后足皮下注射新鲜鸡蛋清。用药后用药后15、30、45、60、75min以同样的方法测左侧足跖容积。数据采以同样的方法测左侧足跖容积。数据采用用t检验检验的统计学分析方法处理，资料见下表的统计学分析方法处理，资料见下表1。摘自徐庆荣等发表于摘自徐庆荣等发表于中国临床药理学与治疗学杂志中国临床药理学与治疗学杂志, 1999, 4(

27、3): 218-219。5252辨辨 析析 小小 结结 重复测量重复测量(repeated measure)是指对同一研究对象的某一观是指对同一研究对象的某一观察指标在不同场合（如时间点）进行的多次测量。察指标在不同场合（如时间点）进行的多次测量。 “球对称球对称”检验：如果不满足检验：如果不满足“球对称球对称”假设，需用假设，需用“球球对称对称”系数对自由度进行校正系数对自由度进行校正。 重复测量数据的差异由两部分组成：重复测量数据的差异由两部分组成：u观察对象的个体差异（观察对象的个体差异（SS组间组间）干预因素主效应干预因素主效应 组间误差组间误差(个体间误差个体间误差) u每个观察对象前后两次观察之间的差异（每个观察对象前后两次观察之间的差异（SS组内组内）时间因素主效应时间因素主效应 干预与时间交互干预与时间交互 组内误差组内误差(个体内误差个体内误差)53545454Thank you!Thank you!