二次函数的图像符号的判定.课件.ppt

1、二次函数 y=ax+bx+c 的图像与a,b,c得符号问题1、抛物、抛物线线y=x2-8x+c的的顶点在顶点在 x轴上则轴上则c= .2、抛物线、抛物线 y=x2+bx+1的顶点在的顶点在 y轴上轴上则则b= _ 3、抛物线、抛物线 y=x2+bx+1对称轴是直线对称轴是直线x=2则则b= _ 试一试：试一试：驶向胜利的彼岸4、请写出如图所示的抛物线的解析式：、请写出如图所示的抛物线的解析式： 课课 前前 练练 习习（0 0，1 1）（2 2，4 4）x xy yO O知识点一：知识点一：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0与与y轴的

2、负半轴相交轴的负半轴相交 c0, b0,2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c的的符号：符号：xyo a0, b0, c=0,3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c的的符号：符号：xyo a0, b0, 4、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c的的符号：符号：xyo a0, b=0, c0,5、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c的的符号：符号：xyo a0, b=0, c=0,6、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定

3、如图所示，试确定a、b、c的的符号：符号：xyo a0, c0, 7、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所的图象如图所示，则点示，则点M（ ，a）在）在 （ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoy a0, c0,D8、已知：一次函数、已知：一次函数y=ax+c与二次函数与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（象是图中的（ ）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C9、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所的图

4、象如图所示，下列结论中：示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确的正确的个数是个数是 （ ） A、2个个 B、3个个 C、4个个 D、5个个xoy-11C知识点二：知识点二：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a+b+c的符号：的符号：由由x=1x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定点在点在x x轴上方轴上方点在点在x x轴下方轴下方点在点在x x轴上轴上a+b+c0a+b+c0a-b+c0a-b+c=010、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所的图象如图所示，下列结论中：示，下列结论

5、中：b0；c0；4a+2b+c 0；（；（a+c）2b2，其中正确的其中正确的个数是个数是 （ ） A、4个个 B、3个个 C、2个个 D、1个个xoyx=1B11、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所的图象如图所示，下列结论中下不正确的是示，下列结论中下不正确的是 （ ） A、abc0 B、b2-4ac0 C、2a+b0 D、4a-2b+c0 xoy-1-11 1D练习练习抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定（2）C的符号：的符号： 由抛物线与由抛物线与y轴的交点位置确定轴的交点位置确定（4）b2-4ac的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定轴的交点个数确定（3）b的符号：的符号： 由对称轴的位置确定由对称轴的位置确定（5）a+b+c的符号：的符号： 由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：的符号： 由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（7）2ab的符号：的符号： 对称轴与直线对称轴与直线x=1 或或x=-1的位置确定的位置确定小结小结