材料力学习题解答51.课件.ppt

1、材料力学习题解答材料力学习题解答5梁的内力梁的内力19用连续曲线法作下列简支梁的剪力图和弯矩用连续曲线法作下列简支梁的剪力图和弯矩图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。 2qaaqaqRRaqaqaaR220RsFM221qaqa221qaaqa2qaARBRsFM2321qa4qa241qa22212qaqaaRBqaRB43qaRA4143qa4a243qa2qaqaaqa4aARBR222)4(2156aqqaqaaRAqaRB3qaRA2sFqa2qa3aqaM22qa23qa24qa229qaqaaqa2/2qaARBR22221212qaqaqaaRB

2、qaRB21qaRA23sFqa23qa21qa21M2qa221qa2221212qaqaaRB0BRqaRAaqa2/2qaARBRsFqaM221qa20用连续曲线法作下列悬臂梁的剪力图和用连续曲线法作下列悬臂梁的剪力图和弯矩图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。弯矩图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。qaaaqARAMaqaqaMA2521222qaMA0ARsFqaM22qa223qa221qa2qaqaaaaqBRBM222)2(213aqqaqaMB24qaMBqaRB3sFqaqa3M2qa24qa2qaaaaqqaARAM22225qaqaqaMA225qaMAqaRA2sFqa2

3、qaM225qa221qa221qa221qa22qaaaqqBRBM2221223qaqaaqaMB2qaMB0BRsFqaM221qa223qa2qa21用连续曲线法作下列中间铰梁的剪力图和弯矩用连续曲线法作下列中间铰梁的剪力图和弯矩图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。 FaaFaARAMRRFaaRB0AM0ARBRFRBFR sFFMFaaaaq2/2qaRRARAMBR222121qaqaaRB221qaMAqaRAqaRB0RsFqaqaM221qa221qa22用连续曲线法作下列外伸梁的剪力图和弯用连续曲线法作下列外伸梁的剪力图和弯矩图，并指明绝对

4、值最大的剪力和弯矩。矩图，并指明绝对值最大的剪力和弯矩。 a2/2qaaaqaqARBR2221212qaqaaqaaRA0ARqaRB2sFqaqaM221qa2qaa22qaaqARBR22)2(212qaaqaRAqaRA23qaRB21sFqa21qa23a23M289qa2qa2qaaaaqaqARBR222)2(21aqqaqaaRA0ARqaRB3sFqaqa2M2qa2qaaaaqaqqARBRaqaqaqaaRA2321222qaRAqaRB2sFqaqaqaM221qa221qa2qaaaaqaqARBR2223212qaqaqaaRBqaqaRA41)249(qaRB49

5、sFqaqa41qa45M2qa22qa2qa?23作下列刚架的剪力图和弯矩图，并指明绝作下列刚架的剪力图和弯矩图，并指明绝对值最大的轴力、剪力和弯矩。对值最大的轴力、剪力和弯矩。 2qaqaqBRAyRAxR2221qaqaaRBqaRAx21qaRB21qaRAyqaNFsFMqaqa2qa221qa221qaqa21aq2qaaAyRAxRBR2221qaqaaRBqaRAx23qaRB210AyRNFsFMqa21qa23qa212qaqaqa2aaBRAyRAxRAMyRxRyRxR2)2(21aqaRBqaRAx2qaRB2qaRAyqaRy2qaRx22254qaaqaqaMAN

6、FsFMqaqa2qa2qa2qaqa2qa225qa2qa2qa22qa22qa2qaqa2aaAyRAxRAMBRyRxRyRxR2)2(21aqaRBqaRAx2qaRB2qaRAy2qaRy2qaRx22222qaqaqaMANFsFMqa2qa2qa2qa2qa2qa22qa22qa2qa22qa22qaqa225 设梁的剪力图如图所示，试作梁的弯矩图设梁的剪力图如图所示，试作梁的弯矩图和载荷图。已知梁上无集中力偶作用。和载荷图。已知梁上无集中力偶作用。kN3xsFkN1kN1kN2m4m2m2kN3kN4kN2kN2mkN/75. 0MkNm6kNm4kNm5kN2xsFm1kN2

7、m1m2kN2kN2kN2mkN/1MkNm226 设梁的弯矩图如图所示，试作梁的剪力图和载荷图。设梁的弯矩图如图所示，试作梁的剪力图和载荷图。xMmkN10m1m1m1mkN10mkN10sFkN10kNm20kN10kN10kNm10 xMm1m1m1mkN40sFkNm40kN40kN40kN4027 试建立如图所示梁的平衡微分方程。试建立如图所示梁的平衡微分方程。q2/h2/hqsFMNFssFFdNNFFdMMdxxdxqFFFNNNddqxFNddSSSFFF d0ddxFSMMhxqxFMsd2dd2ddqhFxMs0ddxFSCFS0)0(SF0C2dd0ddqhxMFqxFs

8、N27 试建立如图所示梁的平衡微分方程。试建立如图所示梁的平衡微分方程。x)(1xq2/h2/h)(2xqsFMNFssFFdNNFFdMMdxqqFFFNNNd)(d1212ddqqxFNSSSFFF d0ddxFSMMhxqqxFMsd2d)(d212)(dd21hqqFxMs0ddxFSCFS0)0(SF0C2)(dd0dd2112hqqxMFqqxFsN1q2qFRBA30如图所示，半径为如图所示，半径为 R 的四分之一个圆的曲梁一端的四分之一个圆的曲梁一端固定，一端自由，曲梁受垂直于轴线平面的载荷作用。固定，一端自由，曲梁受垂直于轴线平面的载荷作用。试求曲梁的剪力、扭矩以及弯矩函数。

9、试求曲梁的剪力、扭矩以及弯矩函数。FFsRFsinR)cos1 (RsinFRM )cos1 ( FRTqRBA30如图所示，半径为如图所示，半径为 R 的四分之一个圆的曲梁一端的四分之一个圆的曲梁一端固定，一端自由，曲梁受垂直于轴线平面的载荷作用。固定，一端自由，曲梁受垂直于轴线平面的载荷作用。试求曲梁的剪力、扭矩以及弯矩函数。试求曲梁的剪力、扭矩以及弯矩函数。)sin(R)cos(1 RRsqdqRsqFs0dsqRMd)sin(0d)sin(0qRRd)sin(02qR02)(costqR)cos1 (2 qRsqRTd)cos(1 0d)cos(1 0qRR)dcos(02ttqR)s

10、in(02 qR)sin(2 qRxaFFLABCD选作题选作题28 如图所示吊车梁，吊车每个轮子对梁的压力均为如图所示吊车梁，吊车每个轮子对梁的压力均为F，（1）吊车在什么位置时，梁中的弯矩最大？其值是多少？）吊车在什么位置时，梁中的弯矩最大？其值是多少？（2）吊车在什么位置时，梁的支反力最大？梁的最大支反）吊车在什么位置时，梁的支反力最大？梁的最大支反力和最大剪力各是多少？力和最大剪力各是多少？ARBRFRRBA2)(axFFxLRB)2(LaLxFRBLaFLxFLaLxFFRA)1 (2)2(2LFaFRB2)210(LxLFaFRA)1 (2xaFFLABCD选作题选作题28 如图所

11、示吊车梁，吊车每个轮子对梁的压力均为如图所示吊车梁，吊车每个轮子对梁的压力均为F，（1）吊车在什么位置时，梁中的弯矩最大？其值是多少？）吊车在什么位置时，梁中的弯矩最大？其值是多少？（2）吊车在什么位置时，梁的支反力最大？梁的最大支反）吊车在什么位置时，梁的支反力最大？梁的最大支反力和最大剪力各是多少？力和最大剪力各是多少？ARBRLxFaLxFLxRMA)1 (21FaFL)1 (2aRFxRFaaxRMAAA)()(2LFaFRB2LFaFRA)1 (20)21 (2dd1FaFLM)21 (21La211M2M211M2M)21 (21La1maxmaxMM)2)(2(81maxaLaL

12、LFMLaLFM8)2(2maxaLLaaLL)21 (212211M2M2L211M2M2L2432LaLLFaFRFBs22LFaFRFAs)1 (2102dd1FxFs0maxAsRF)21 (2maxLaFFs。dqRdcosdqRX dsindqRYsindcos0qRqRXcos1dsin0qRqRYdcosdqRX dsindqRYsindcos0qRqRXcos1dsin0qRqRYdqRcos1cossinsinsincosSNSNqRFFqRFFcos1sinsin2SNqRFqRFsinqRX cos1qRYdcosdqRX dsindqRYcos1cossinsinsincosSNSNqRFFqRFFcos1sinsin2SNqRFqRFsinqRX cos1qRYdcosdqRX dsindqRYsinsin)d(RYdcoscoscos2 qRdsinsinsin2qR cos1cos1ddRXMsinqRX cos1qRYdcosdqRX dsindqRYd1coscossinsin2 qRsin2qRd1coscossinsin02 qRM )cos1 (N qRFsinSqRF )cos1 (2 qRMqRF S)cos1 (2qRM)sin1 (2qRT