1.6薄透镜解读课件.ppt

1、6 6 薄透镜薄透镜6.1 6.1 薄透镜的焦距公式薄透镜的焦距公式 2）薄透镜：厚度）薄透镜：厚度d很小的透镜。很小的透镜。3）光心：一般记作）光心：一般记作O；物像距从光心算起。；物像距从光心算起。2s2s1 s1snLn2P1PPPd2O1O21n1 1）透镜：两个折射曲面组成的共轴光具组。）透镜：两个折射曲面组成的共轴光具组。球面球面透镜透镜的的两个两个折射曲面均为球面。折射曲面均为球面。 a a、焦距公式的推导（逐次成像）、焦距公式的推导（逐次成像）11111sfsf12222sfsf211sdss2ss1ss2s2s1 s1snLn2P1PPPd2O1O21n过度公式过度公式物像距

2、公式物像距公式2022-5-304消去消去S1和和S2，可得：，可得：212121ffsffsff2121fffff2121fffff令令 S= ，S = f 和和 S= ，S = f ，可得：，可得：2022-5-305LLLnnrnfnnrnf2222nnrnfnnnrfLLL1111可得：可得：1212LLLLnfnnnnrrnfnnnnrr利用单球面焦利用单球面焦距公式距公式结论：结论：薄透镜的物方和像薄透镜的物方和像方焦点方焦点永远分处于透镜的永远分处于透镜的两侧两侧。并且一般情况下两并且一般情况下两个焦点不对称，即个焦点不对称，即焦距大焦距大小不相等小不相等。只有当物像方只有当物像

3、方介质折射率相等时，透镜介质折射率相等时，透镜的物像方焦距大小才相等。的物像方焦距大小才相等。 2022-5-306nnff若若 1nn则：则： )11)(1(121rrnnffL若若 nn则：则： )11)(1(121rrnffL磨镜者的公式磨镜者的公式因而因而2022-5-3072）正（会聚）透镜和负（发散）透镜由正（会聚）透镜和负（发散）透镜由f和和f的正负的正负确定。确定。 f 和和 f 0 为正透镜，反之为负透镜。为正透镜，反之为负透镜。3 3）凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定凸透镜和凹透镜由中央和边缘的厚薄比较确定 4 4）注意：注意：应根据入射光的传播方向正确选择应根据入

4、射光的传播方向正确选择r1、r2的取值的取值 n , n nL时则相反时则相反 )11)(1(121rrnnffL2022-5-308结论：判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单结论：判断透镜会聚光束还是发散光束，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质。看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质。nn则当时，(a)(a)是会聚透镜，是会聚透镜，(c)(c)是发散透镜；是发散透镜；nn而当时，(d)(d) 是会聚透镜，是会聚透镜，(b)(b)是发散透镜。是发散透镜。在空气中，薄凸透镜会聚光束，薄凹透镜发散光束。在空气中，薄凸透镜会聚光束，薄凹透镜发散光束。 nnnnnnnnnnnn例如：下面四种情况，例

5、如：下面四种情况，12nnn设，2022-5-3096.2 6.2 薄透镜成像公式薄透镜成像公式 由焦距公式可得：由焦距公式可得： 1sfsfff 时，时， 111 ssf（1 1）高斯形式）高斯形式2022-5-30101fxffxf（2 2） 薄透镜成像的牛顿公式薄透镜成像的牛顿公式 fxsfxs代入高斯公式可得：代入高斯公式可得： fxxfxfxffxffxx 薄透镜成像的物像关系图薄透镜成像的物像关系图 nOFPFPf fxxssn高斯形式中，物像距从光心算起，如从焦点算起高斯形式中，物像距从光心算起，如从焦点算起可得公式的牛顿形式。可得公式的牛顿形式。2022-5-3011在在 之左

6、，之左， 物点物点 FQ在在 之左，之左， （3 3） 薄透镜成像的符号法则薄透镜成像的符号法则 1 1）计算起点是光心计算起点是光心O时，符号法则与单球折射面时，符号法则与单球折射面的相同的相同 2 2）计算起点分别是）计算起点分别是 F、F，且当入射光从左向且当入射光从左向右传播时右传播时则 0 x3 3）其它方面与单球折射面的符号法则相同其它方面与单球折射面的符号法则相同 FQ在在 之右，之右， 则 0 x像点像点 FQ则 0 xFQ在在 之右，之右， 则 0 x2022-5-3012（4 4）薄透镜成像的横向放大率公式）薄透镜成像的横向放大率公式由：由： ，111snnsVL222sn

7、snVL，12 ss，1ss 2ss 即得：即得： 12nsfsfxVVVn sf sxf 若若 ， ff 则有：则有： ssV2022-5-30136.3 6.3 密接薄透镜组密接薄透镜组 透镜组合的最简单情形是两个薄透镜紧密透镜组合的最简单情形是两个薄透镜紧密接触在一起，成为复合透镜。接触在一起，成为复合透镜。 密接薄透镜组的焦距：密接薄透镜组的焦距： 2ss 21111fff1ss ， fffss111112112 ss， 222111fss111111fss2022-5-3014光焦度光焦度 定义：定义： fP1光焦度的单位是屈光度（光焦度的单位是屈光度（diopterdiopter，

8、记为，记为D D）例如：例如： cmf50D.m.P002501眼镜的度数为屈光度的眼镜的度数为屈光度的100100倍，这个眼镜的倍，这个眼镜的度数为度数为200200度度 21111fff由：由：21PPP得：得：6.4 6.4 焦面焦面 物方焦面物方焦面； 像方焦面；像方焦面； 主光轴与副光轴主光轴与副光轴焦面性质：焦面性质：1)1)物方焦面上发出的同心光束经薄透镜后出射光束为平行光束物方焦面上发出的同心光束经薄透镜后出射光束为平行光束 2)2)入射的平行光束经薄透镜后出射光束会聚在像方焦面上一点入射的平行光束经薄透镜后出射光束会聚在像方焦面上一点 2022-5-30166.5 6.5 作

9、图法作图法 （1 1）特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图）特殊光线作图法：利用三条特殊光线作图 QFFLQ321321凸凸透透镜镜FFQLQO321321122LOQQFF3131凹凹透透镜镜LOQFF33122Q2022-5-3017（2 2）一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面）一般光线作图法：利用一条特殊光线和焦面 性质，找到任意入射光线的出射共轭线。性质，找到任意入射光线的出射共轭线。作作图图法法求求出出射射共共轭轭线线2022-5-30186.66.6共轴薄透镜组成像共轴薄透镜组成像1 1）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同）计算法与单球折射面逐次成像的计算方法相同 2 2

10、）作图法的步骤如下：）作图法的步骤如下： （2 2）第一次利用特殊光线作图法做图）第一次利用特殊光线作图法做图 （3 3）以后各次均利用任意光线作图法做图）以后各次均利用任意光线作图法做图 （4 4）按比例测量成像后的各个待求量的值）按比例测量成像后的各个待求量的值 （5 5）每次均应检验，再进行下一次做图）每次均应检验，再进行下一次做图 （1 1）按比例绘出初始光路图，在图中标出）按比例绘出初始光路图，在图中标出 F、FQ、等已知点和已知光线等已知点和已知光线 2022-5-3019小物放在小物放在 2020厘米和厘米和4040厘米，厘米， 3.10 3.10 例题例题 1 1 1LPQ2L

11、1L2F2F1F1F如图，凸透镜如图，凸透镜 2L1L和凹透镜和凹透镜 的焦距分别为的焦距分别为 在在 右面右面4040厘米处，傍轴厘米处，傍轴 1L左面左面3030厘米处，厘米处， 求它的像。求它的像。 2L计算法：计算法：第一次成像：第一次成像： 2,111ssV倒立、倒立、放大的实像放大的实像第二次成像：第二次成像：40112012s2,222ssV正立、正立、放大的实像放大的实像 总放大率：总放大率： 421VVV最后成像为倒立、放大的实像，最后成像为倒立、放大的实像，位于位于L2右方右方40厘米处厘米处。 ，2012sds402f40,2s301s201f601s，20113011s

12、2022-5-3021作图法：作图法：第一次利用特殊光线作图第一次利用特殊光线作图第二次利用任意光线作图第二次利用任意光线作图 1F1Q1PQP2L1L22111F2P1F1Q1PQP2L1L22111F2Q2022-5-3022在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如图所示，图中面反射镜，其光学系统如图所示，图中 是目镜是目镜 的焦点，的焦点， 是物镜是物镜 的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为的焦点。已知目镜和物镜的焦距均为2cm2cm，凹面镜，凹面镜 的曲率半径为的曲率半径为8cm8cm。1L2L3L1

13、F2F（1 1）调节）调节 ，使，使 与与 之间的距离为之间的距离为5cm5cm， 与与 之间的距离为之间的距离为10cm10cm，试求位于，试求位于 前前1cm1cm的叉丝的叉丝P P经光学系统后所成像的位置。经光学系统后所成像的位置。2L1L2L2L3L2L（2 2）当）当 与与 之间的距离仍为之间的距离仍为5cm5cm时，若人眼通过目镜能观察到时，若人眼通过目镜能观察到一个清晰的叉丝像，一个清晰的叉丝像， 与与 之间的距离应为多少？之间的距离应为多少？1L2L3L2L3LP1L2LC2F1F2P5()P4P1P3P2()P(6cm)(-4cm、2cm 可观察到两个像可观察到两个像) 例题例题 11 11 2022-5-3023【解解】 （1）P 对对L1直接成像；直接成像；1124sfcm111ssf14scm 成像于成像于L1前前4cm处处 其次其次P依次对依次对L2、L3、L2、L1成像，最后成像于成像，最后成像于L1后后2cm处处故从目镜中可看到两个像故从目镜中可看到两个像（2）要想观察到一个清晰的像必须满足：）要想观察到一个清晰的像必须满足：上述上述P依次对依次对L2、L3、L2、L1所成的像与所成的像与P 对对L1直接成的像重合，即直接成的像重合，即P依次对依次对L2、L3、L2所成的像与所成的像与P重合重合