中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育语文课程标准(2022年版)》-[信息技术2.0微能力]:中学八年级数学上(第一单元).pdf
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1、目目录录作业设计方案作业设计方案第 2 页初中数学函数单元作业设计一、单元信息一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第二学期沪科版函数单元组织方式自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1函数(课时 1)沪科版数学八上:P21-232函数(课时 2)沪科版数学八上:P23-243函数(课时 3)沪科版数学八上:P25-264函数(课时 4)沪科版数学八上:P27-285函数(课时 5)沪科版数学八上:P28-306函数(课时 6)沪科版数学八上:P21-307一次函数(课时 1)沪科版数学八上:P35-P368一次函数(课时 2)沪科版数学八上: P37-389一次
2、函数(课时 3)沪科版数学八上: P3910一次函数(课时 4)沪科版数学八上: P4011一次函数(课时 5)沪科版数学八上: P41-P4212一次函数(课时 6)沪科版数学八上: P43-P4413一次函数(课时 7)沪科版数学八上: P4514一次函数(课时 8)沪科版数学八上: P45-P4615一次函数与一元二次方程(1)沪科版数学八上:P50-P5116一次函数与一元二次方程(2)沪科版数学八上:P51-P5217一次函数与一元二次方程(3)沪科版数学八上:P52-P5318一次函数模型的应用沪科版数学八上:P57-5919二次函数(1)沪科版数学九上:P2-320二次函数(2)
3、沪科版数学九上:P3-P421二次函数的图象和性质(1)沪科版数学九上:P5-1022二次函数的图象和性质(2)沪科版数学九上:P11-1323二次函数的图象和性质(3)沪科版数学九上:P14-1524二次函数的图象和性质(4)沪科版数学九上:P16-1725二次函数的图象和性质(5)沪科版数学九上:P18-2026二次函数的图象和性质(6)沪科版数学九上:P21-2227二次函数与一元二次方程(1)沪科版数学九上:P30-31第 3 页28二次函数与一元二次方程(2)沪科版数学九上:P31-3329二次函数应用(1)沪科版数学九上:P36-3830二次函数应用(2)沪科版数学九上:P38-3
4、931二次函数应用(3)沪科版数学九上:P39-4232二次函数应用(4)沪科版数学九上:P41-42第 4 页33反比例函数(1)沪科版数学九上:P43-4434反比例函数(2)沪科版数学九上:P45-4835反比例函数(3)沪科版数学九上:P48-5036综合与实践(1)沪科版数学八上:P57-5937综合与实践(2)沪科版数学九上:P52-54二、单元分析二、单元分析(一)课标要求义务教育数学课程标准(2011 版)第三学段编码内容主题单元主题具体知识行为动词认知水平3.函数3.1 函数3.101 探索简单实例中的数量关系和变化规律探索C3.102 常量、变量的意义了解A3.103 函数
5、的概念了解A3.104 函数三种表示方法了解A3.105 举出函数的实例能C3.106 结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析能C3.107 确定实际问题中函数自变量的的取值范围能C3.108 求函数值会B3.109 用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系能C3.110 对变量的变化情况进行初步讨论能C3.2 一次函数3.201 结合具体情境体会一次函数的意义体会B3.202 根据已知条件确定一次函数表达式能C3.203 利用待定系数法确定一次函数表达式会B3.204 画出一次函数图像,根据图象和表达式 y=kx b(k0)探索并理解 k0 或 k0 时,图象的变化情况能C3.
6、205 正比例函数理解B3.206 体会一次函数与二元一次方程的关系体会B3.207 用一次函数解决简单实际问题能用C3.3 反比例函数3.301 结合具体情境体会反比例函数的意义体会B3.302 根据已知条件确定反比例函数表达式能C3.303 画出反比例函数图像,根据图象和表达式 y=k/x(k0)探索并理解 k0 或 k0 时,图象的变化情况。能C3.304 用正比例函数解决简单实际问题能用C3.4 二次函数3.401 体会二次函数的意义体会B3.401 描点法法画二次函数图像会用B3.402 二次函数的性质了解A3.403 配方法将数字系数的二次函数表达式化为y = a(x h)2 k的
7、形式会用B3.404 由二次函数顶点式得到顶点坐标,说出图象开口方向,画出对称轴。能C3.405 由二次函数顶点式解决简单实际问题能C3.406 利用二次函数图象求一元二次方程的近似解会B3.407 给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数知道A第 5 页(二)教材分析1.知识网络2.内容分析沪科版初中数学教材内容涉及三个部分: 第一部分是函数及其图象的基本性质;第二部分是函数模型;第三部分是实践与探索。沪科版初中数学教材函数的教学是分两章进行,即八年级上学期的一次函数,九年级上学期的二次函数、反比例函数。教材在进入对一次函数的讨论之前,安排学生先了解函数的一般概念,引导学生通过具体的实例认识
8、常量与变量的主要特征,学会它们的区别,在此基础上,给出了函数的一般概念及自变量、函数值等概念。通过本单元的学习, 学生能够认识并学习平面直角坐标系、函数的三种表示方法,以及四类简单初等函数(正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数)的图象、性质和应用。(三) 学情分析在函数的教材中,提供了丰富的实际问题情境,通过经历“观察、思考、交流、探究”等活动体会函数模型的建立过程,经历函数图象的画法,体会用函数图象研究函数性质的重要性,通过具体问题的解决过程,获得了函数问题求解的体会与思维方法。初三学生经过两年的数学学习,在数学思维和数学学习能力、学习参与意识上都有了一定的基础,所以从学生的认知基础、
9、已有经验分析,学生有能力学好本章内容。但是函数关系相对抽象,学生对于从题意中分析变量间的关系,构建函数模型仍然存在困难。初三的学生任然好动,注意力容易分散,爱表现自己,希望得到老师的关注和表扬,所以应抓住这些特点,一方面让学生自主探索,引发学生的学习兴趣;另一方面让学生表现见解,发挥学生学习的积极性和主动性。三、单元学习与作业目标三、单元学习与作业目标平面直角坐标系是预备知识,是研究函数的基础。初中函数的重难点是理解函数的概念和性质,并学会运用性质解决实际问题。具体目标如下:1 .本单元要通过作业练习帮助学生体会函数揭示了在运动与变化过程中,量与量之间存在的一般性规律。2 .本单元要通过作业练
10、习理解函数概念,这是需要掌握的关键内容。3 .作业练习的目标是重点是掌握四类简单基本函数的图像和性质。4 .本单元的学习要在函数图象和性质应用的过程中帮助学生掌握利用函数知识分析、解决问题的基本思想方法(数形结合、从特殊到一般、转化、待定系数法、配方法等)。在作业设计中,我们力图体现“现实内容数学化”与“数学内容现实化”的第 6 页统一。四、单元作业设计思路四、单元作业设计思路1.坚持立德树人根本目标,通过函数学习,感受我国数学文化源远流长,博大精深,使学生感受其传承的魅力。2.培养学生主动探寻数学问题背景和本质的素养,培养学生善于对现实世界中的现象和过程进行合理简化和量化并建立数学模型的素养
11、。3.基于课程标准, 培养学生数学建模和推理能力.本节内容不仅要帮助学生理解函数概念,掌握四类简单基本函数的图象和性质,更要在完成作业的过程中, 感受数形结合的数学思想,进-一步发展数学建模意识。4.落实国家“减轻学生作业负担”的要求.减量不减质,精心设计符合初三学生年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的作业。5.模块化布置,分层设计作业。每课时均设计“知识梳理”“知识巩固”“活动探究”三大部分。“知识巩固”分为必做题和选做题。“知识梳理”环节主要以再现新知,构建知识网络为目标,同时注意题型变化,题型主要为选择题、填空题、判断题、解答题。课时作业鼓励学生以自主探究为主体,课时作业专门设置了“活
12、动探究”题,注重发展学生的应用意识和创新意识。 具体设计体系如下:第 7 页五、课时作业五、课时作业【课标要求】12.1函数(第1 课时)探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。【学情分析】函数是沪科版八年级上册第 12 章第一节内容。本节共安排 6 课时作业,本节为第 1 课时。我们生活在千变万化的世界中, 会看到在同一变化过程中,有两个相关的量,其中一个量会随另一个量变化而变化,本节我们学习刻画变量之间关系的模型:函数。本节通过常量、变量、函数概念的学习,来培养学生会运用运动 、变化的观点思考问题;例题剖析向学生进行生动具体的知识来源于实践反过来又作用于实践的辩证唯物主义
13、教育;函数的教学,使学生体会事物是互相联系和有规律变化着的。【重难点】重点:1.用变量刻画变化过程,用式子表示变量间的关系;2.用含有一个变量的式子表示另一个变量。难点:理解变量的概念,从具体情境中辨别自变量、因变量。【设计理念】1.基于课程标准, 培养学生的空间观念和推理能力要在学习的过程中, 感受数形结合的数学思想;2.培养学生主动探寻数学问题背景和本质的素养,培养学生善于对现实世界中的现象和过程进行合理简化和量化并建立数学模型的素养。【设计目标】1. 使学生了解函数的意义,会举出函数的实例,并能写出简单的函数关系式;2. 了解常量、变量的意义,能分清实例中出现的常量,变量与自变量和函数。
14、【设计特色】注重落实“四基”数学课程标准明确指出:“数学是数学日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具”每一份作业中都落实和巩固基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。【预估时长】1.知识梳理 2 分钟2.知识巩固 18 分钟必做题:12 分钟选做题: 6 分钟3.活动探究 5 分钟【预设难度】1.知识梳理 易2.知识巩固必做题:易或中选做题:难3.活动探究 适中第 8 页12.1 函数(第1 课时)课时作业内容一、知识梳理(一、知识梳理(2 分钟)分钟)1.在某个变化过程中,数值保持的量叫做常量;可以取数值的量叫做变量。2.自变量:因变量:二、知识巩固二、知识巩固必做题(必做题(12 分
15、钟)分钟)3.世纪花园居民小区收取电费的标准是 0.6元/千瓦时,当用电量为 x(单位:千瓦时) 时, 收取电费为 y(单位: 元) , 在这个问题中, 下列说法正确的是()A. x是自变量,0.6 元/千瓦时是因变量B. y 是自变量, x是因变量C. 0.6 元/千瓦时是自变量, y 是因变量D. x是自变量, y 是因变量4. 下列变量间的关系不是函数关系的是()A. 长方形的宽一定,其长与面积B. 正方形的周长与面积C. 三角形的面积与底边长D. 圆的周长与半径5.下列关系式中:y x2;y 2x 1;y2 2x(x 0) y 有函数关系(自变量为x)的是选做题(选做题(6 分钟)分钟
16、)x (x 0) ;具6.一支蜡烛高 20cm,点燃后平均每小时燃掉 4cm,则蜡烛点燃后剩余的高度h(cm)与燃烧时间 t(时) 之间的关系式是, 其中是的函数.7.x,y 之间的对应关系如下表所示,你能根据函数定义判断 y 是x的函数吗? x是 y 的函数吗?为什么?x-2-101234y30-103815三、活动探究(三、活动探究(5 分钟)分钟)8.下列四个图象分别给出了 x与 y 的对应关系,其中 y 是x的函数的是( )A.B.C.D.第 9 页一、知识一、知识梳理梳理12.1函数(第 1 课时)答案解析1. 在某个变化过程中,数值保持 不变 的量叫做常量;可以取 不同 数值的量叫
17、做变量。2. 解析:在研究变量间关系过程中,每个变化过程中都只涉及两个变量,两个变量之间有一种对应关系,当给定其中一个变量(自变量)的值,根据此对应关系就唯一确定了另一个变量(因变量)。二、知识巩二、知识巩固必做题固必做题3. 解析:根据自变量和因变量的定义可以知道:x 是自变量, y 是因变量, 0.6 元/千瓦时是常数,故选 D.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1)分清实例中出现的自变量和因变量;2)能够准确区分自变量和因变量的关系;3)掌握自变量和因变量的含义。良好1)了解自变量和因变量含义;2)了解自变量和因变量的关系;3)会区分自变量和因变量。合格1)基本了解自变量和因变
18、量含义;2)基本会区分实例中自变量和因变量;3)基本了解自变量和因变量含义。不合格不能分清实例中出现的自变量和因变量、自变量和因变量的区别。【设计意图】 本题主要考查学生分清实例中出现的自变量和因变量,帮助学生更好的巩固自变量和因变量的定义,培养学生会运用运动 、变化的观点思考问题, 使学生体会事物是互相联系和有规律变化着的。【核心素养】运算能力数据观念4.解析:根据实例列等量关系:A. 长=面积/宽,满足函数关系B. 面积=(周长/4)2,满足函数关系C. 高不能确定,共有三个变量 ,不满足函数关系D. 周长=2r,满足函数关系,故选 C.【评价设计】评价评价标准自我评价教师评价优秀1)掌握
19、函数的意义;2)会判断一个式子是否是函数的依据;3)掌握函数的含义。良好1)了解函数的意义;2)判断一个式子是否是函数的依据;3)掌握函数的含义。第 10页合格1)基本了解函数的意义;2)基本判断一个式子是否是函数的依据;3 ) 基本了解函数的含义。第 11页不合格不能了解函数的意义、不会判断一个式子是否是函数的依据。【设计意图】 本题复习了函数的定义, 同时巩固了学生对一个式子是否是函数的判断,最后考查了学生对前面内容学习的掌握情况。【核心素养】抽象能力 推理能力5. 解析:y x2;y 2x 1y2 2x(x 0) ;y x (x 0)中当x 取任何值时, y 都有唯一的值与之对应.故具有
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