中小学作业设计大赛获奖优秀作品-《义务教育语文课程标准（2022年版）》-[信息技术2.0微能力]：中学八年级数学上（第二单元）.pdf

1、目目录录作业设计方案作业设计方案4目录一、一、 单元信息单元信息 . 3二、二、 . 单元分析单元分析3三、三、 .单元学习与作业目标单元学习与作业目标5四、四、 .单元作业整体设计思路单元作业整体设计思路5五、五、 . 课时作业课时作业714.2(1)两边及其夹角分别相等的两个三角形 .714.2(2)两角及其夹边分别相等的两个三角形 .1114.2(3)三边分别相等的两个三角形 .1514.2(4)其他判定两个三角形全等的条件 .1914.2(5)两个直角三角形全等的判定 .2314.2(6)全等三角形综合应用 .27六、六、 . 单元质量检测作业单元质量检测作业315沪科版八年级数学上册

2、14.2 三角形全等的判定三角形全等的判定一、单元信息一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期沪科版14.2三角形全等的判定单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1两边及其夹角分别相等的两个三角形第 14.2(P97-100)2两角及其夹边分别相等的两个三角形第 14.2(P101-103)3三边分别相等的两个三角形第 14.2(P103-105)4其他判定两个三角形全等的条件第 14.2(P105-107)5两个直角三角形全等的判定第 14.2(P107-109)6全等三角形综合应用第 14.2(P109-111)二、单元分析二、单元分析（一）课标要求

3、【（一）课标要求【2022 课标】课标】掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。掌握基本 事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。掌握基本事实：三边分别 相等的两个三角形全等。证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相 等的两个三角形全等。新课标在“图形的性质的教学”中指出：需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想， 感悟几何体系的基本框架： 通过定义确定论证的对象， 通过 基本事实确定论证的起点， 通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结 果。要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、 分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概

4、念，提升 抽象能力， 会用数学的眼光观察现实世界；要通过生活中的或者数学中的现实 情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟 归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考 现实世界；要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程， 体会数学命题中条件和结论的表述，感悟数学表达的准确性和严谨性，会借助 图形分析问题，形成解决问题的思路，发展模型观念，会用数学的语言表达现 实世界。（二）教材分析（二）教材分析1.知知识网络识网络62、内容分析、内容分析14.2三角形全等的判定是课标（2022版）“图形与几何”中“图形的 性质”主题第（3）

5、部分三角形单元的内容，主要学习三角形全等的判定方法。它是在学生已经学习了 “点、线、面、体”、“相交线与平行线”、“三角形的边角 关系”、“命题与证明”等内容之后安排的。本单元的教学需要引导学生理解平面 几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基 本事实确定论证的起点， 通过证明确定论证的逻辑， 通过命题确定论证的结果。通过本单元的学习， 学生能够初步建立起简单的几何知识结构， 定义一基本 事实一定理一实际应用；逐步学会运用三角形全等的判定方法，证明两个三角形 全等，进而证明两条线段相等、两个角相等，以及学会用尺规作图作三角形的方 法。同时为今后学习“轴对称”、“特

6、殊三角形”、“四边形”、“相似三角形”等内 容奠定基础。因此，本单元的学习重点是本单元的学习重点是三角形全等的判定方法。（三）学情分析（三）学情分析从学生的认知规律看：学生在七年级已经学习了 “直线与角”、“相交线与平行线”，在前面一章学生已学习了 “三角形边角关系”和“命题与证明”，在小学已经学习了三角形的性质和类型， 在本章的第一单元又学习了 “全等三角 形的概念”，这些学习都为“全等三角形的判定”的学习打下了基础。从学生的学习习惯、思维规律看：八年级（上）学生已具备一定的自学能 力和动手操作能力，也具有一定的判断推理能力，感性认识较强。但也存在以 下困难：全等三角形的判定对于学生的识图能

7、力和逻辑思维能力是一个挑战，另外，之前所接触的逻辑判断中直观多于抽象、用自己的语言表述多于几何符 号语言的表述。因此，本单元的学习难点是本单元的学习难点是：探索三角形全等的条件和运用它 们进判噁潔形全确专讖状大确专讖状大7行说理，以及应用全等三角形解决实际问题。三、三、单元学习与作业目标单元学习与作业目标（一）（一）学习目标学习目标（1）掌握“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“斜边，直角边” 五种判定全等方法，并能初步应用这五个方法判定三角形全等。（2） 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的符合意识、几何直观。（3） 通过探究判定三角形全等方法以及全等三角

8、形的应用等活动，培养学生的运算能力、推理能力。（4）通过活动，培养学生合作交流的意识、模型意识和应用意识。（二）（二）作业目标作业目标目标 序号作业目标对应的学习目标1理解全等三角形判定方法 SAS.ASA.SSS.AAS.HL1、2、32掌握全等三角形判定方法 SAS、ASA.SSS、AAS.HL1、2、33运用全等三角形判定方法解决常见的证明题1、 2、 3、 44运用全等三角形判定方法解决常见的推理计算题1、 2、 3、 45运用全等三角形的判定解决生活中的实际问题1、 2、 3、 4四、单元作业设计思路（一）作业结构（一）作业结构新课标中“课程基本理念”指出：义务教育数学课程以习近平新

9、时代中国 特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段 的培养目标， 使得人人都能获得良好的数学教育， 不同的人在数学上得到不同 的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。因此单元作业进行分层设计 作业：每课时均设计“基础性作业”和“发展性作业”基础性作业由 2题选择、 1题填空和 1题解答题共 4题构成， 设计时间为 910分钟，重视基础知识基础知识、基本技能基本技能、基本思想和基本活动经验基本思想和基本活动经验，面向全体学 生，要求全体学生必做。发展性作业由1题选择、1题填空和1题解答题共3题构成，设计时间为910分钟，重视发展学生运用数学知识与方法发现、提出、分

10、析和解决问题的运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的 能力能力，体现个性化、探究性、实践性和创新性，要求学生有选择的完成。（二）初中数学作业设计的思路和原则（二）初中数学作业设计的思路和原则数学课程标准 （2022版） 的一大变化就是研制了学业质量标准。 学业质量是 学8生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。学业质量标 准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整 体刻画。因此我们本单元的作业设计就是以数学课程学业质量标准为指导的，通 过本单元的学习，学生能运用几何图形的基本性质进行推理证明，初步掌握几何 证明方法，进一步增强几何直观、空间

11、观念和推理能力。1、关注学生的个体差异，注意习题的个性化设计。每一位学生都有自己独 特的思维与个性，作为老师，我们应当努力深入地了解每一位学生的个体，做到 因材施教。由于初中学生的知识基础和接受能力不同，同样的问题对他们来说, 在难易程度上也有差别；由此来看，关注个体差异，设计个性化作业是有效性的 作业设计的方式之一。2、联系生活实际，增强实践性，着眼核心目标，关注发展性，培养学生的 核心素养。现代社会越来越看重学生的实际动手操作能力，知识来源于实践，又 应用于实践，学生不仅要学会课本上的知识，还要学会把所学的知识运用到实际 中来，要在实际动手操作中强化所学的知识。因而一定要注重培养学生对所学

12、知 识的应用能力，要求学生要学会联系生活实际，增强知识的应用性和创新性。3、重视能力评价，突出思考性。“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程。 激励学生的学习和改进教师的教学。 评价要关注学生学习的结果, 更要关注他们学习的历程。 ”在评价学生作业时要拓宽范围， 针对学生知识的掌 握，能力的提高以及情感等诸方面的进行多维评价，结合学生自评，生生互评来 全方面多元化的评价。（三）体系设计（三）体系设计9五五、课、课时作业时作业第一课时第一课时( (14.2(1)两边及其夹角分别相等的两个三角形两边及其夹角分别相等的两个三角形) )曙曙作业作业 1 ( (基础性作业基础性作业) )1.作

13、业内容作业内容(1)根据下列已知条件，能画出唯一的也 C 的是( )A. AB=3, AC=4B. AB=4, AC=3, ZB=45C. AB=3, ZA=60D. AB=3, AC=4, ZA=60(2) 如图，在ABC 和尸中，已知 AB=DE,BC=EF,根据(6AS)判定ABCDEF,还需的条 件是 ()A.ZA=ZDC.ZC=ZFA反思与总结反思与总结B.ZB=ZED.以上三个均可以D(3)如图所示，AB, CD相交于。，且 AO =OB,观察图形，图中已具备的另一相等的条件是_ ，联想到 SAS，只需补充条件则有AOC.(4)如图，已知：ZACA=ZBCB,BC=BC,AC=AC

14、，求证：AB=AB.102.时间要求时间要求题号(1)(2)(3)(4)合计设计时间2 分钟1 分钟2 分钟4分钟9分钟3.评价设计评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级3A或 2 A1B 综合评价为

15、 A等；2A1C、1A2B、3B 综合评价为 B 等;其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业分析与设计意图题号作业分析设计意图（1）答案为 D；确定三角形的形状大小至少需三个条件，故可排除 A、C 选项；/通过分析位置/）关系，可排除 B /考查：理解“确定三角形的形状大小的 条件”达成单元作业目标 1.BCC( 2)答案为 B,已知条件分别给岀了两组边 对应相等，因此可根据图形确定其夹角 即可.考查:“两边及其夹角分别相等的两个三 角形全等的掌握，达成单元作业目标 2.(3)答案为：ZAOC=ZBODOC=ODBOD考查：“SAS”判定方法的掌握，图形中 隐含的条件（对顶角相

16、等）的发现掌 握；达成单元作业目标 2.( 4)由/ACA，= ZBCB可进一步得到ZACB=ZACB，再由“SAS,判定方法 可得：AACBAACB，即可得到 AB =A B .考查：“SAS”判定方法的应用，几何证 明题的规范写法，评价学生几何证明题 的语言表达能力，达成单元作业目标 3.11a a 作业作业 2 ( (发展性作业发展性作业) )1.作业内容作业内容(1)下面各条件中，能使4BC 竺的条件的是()A. AB=DE, ZA = ZD, BC=EFB. AB=BC, ZB=ZE, DE=EFC. AB=EF, ZA = ZD, AC=DFD. BC=EF, ZC=ZF, AC=

17、DF(2)如右图，OA=OB, OC=OD, Z0= 60, ZC=25,则 ZDAC=.A(3)【原创】星期天，小明利用两个小木 条、若干根大头针和刻度尺，做了一个探究中线 的长度与三角形边长关系的实验：1如图，先将两个木条的一端重合并固定 (即点,)，再将较长的木条 48 另一端点 6也固定下来(48=10C/M),较短的木条,C (4C=8c“?) 可以绕点 4旋转；2用刻度尺找出的中点点。；3测量 4D的长度.小明发现：4D 的值随着点 C 的位置的变化 而变化，但刀 Q 的值总是在某两个数之间变化.请 您根据所学的知识，确定这两个数.反思与总结反思与总结122.时间要求时间要求题号(

18、1)(2)(3)合计设计时间2 分钟2 分钟6分钟10分钟3.评价设计评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级3A或 2 A1B 综合评价为 A等；2A1C、1A2B、3B 综合评价为 B 等;其余情况

19、综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业分析与设计意图题号作业分析设计意图（1）答案为 D；A选项边角位置关系为 SSA因此不 正确；B选项所给的条件为顶角相等的两 个等腰三角形，不一定全等；C 选项对应关系不统一；考查：“两边及其夹角分别相等的两个 三角形全等的掌握， 培养学生的抽象 能力，进一步巩固课堂新知的学习，达 成单元作业目标 1.( 2)答案为 85；由所给条件可得 ODA*OCB, 因此可知 ZD=ZC=25，再由三角形内 外角关系可得为 85。考查：“SAS”判定方法的应用、图形的 隐含条件 （公共角以及三角形的内外角 关系）的掌握；同时评价学生的综合应 用能力，达成单元

20、作业目标 4.(3)延长 0D到点使得 DE = AD,连接庞；J. BKCE构造 AACDAEBD, AC=EB,从而得到 ABAC 2AD ZAOD=ZBOC，可证 qODWBOC,即选项 D 正确.考查：“AAS”和“ASA判定方法的掌 握，从知识逻辑起点岀发，巩固课堂新 知的学习，提升推理论证能力，达成单 元作业目标 3.（3）答案为：两边及其一边的对角对应.理解和记忆 AAA、SSA不能作为全等判 定的反例，达成单元作业目标 1.( 4)由ZBAE=ZCAD 可得：ZBAC= ZEAD；又CB=DE，ZB=ZE，依据 AAS 判定方法可得：AABCAAED，进而可得:AC=AD考查：

21、 “AAS”判定方法的应用， 初步了 解“手拉手”的图形特征，评价学生几何 证明题的语言表达能力，达成单元作业 目标 3.23(1)如图，ZACB=90 AC=BC, ADCE,BECE,垂足分别为 D, E, AD = 2.5 cm, DE= 1.7cm，则 BE 的长为（ZB = 67 , ZC = 69, ZB = 44,且 AC=BC,“不一定”）（3）如图，直线 l 经过等腰直角三角形 ABC的顶点 C,即 ZBCA=90,BC=AC；分别过点 A、B 作 AE 丄 l, BD 丄 l,垂足分别为 E、D；若 BD=3,AE=5，试求 DE的长.作业作业 2 （发展性作业（发展性作业

22、）1.作业内容作业内容及思与总结及思与总结A. 0.8 cmB. 0.7 cmC. 0.6 cmD. 1 cm(2)在ABC 和 WBC 中,ZA = 44,则这两个三角形.全等.（填“一定”或242.时间要求时间要求题号(1)(2)(3)合计设计时间2 分钟2 分钟6 分钟10分钟3.评价设计评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：

23、解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级3A 或 2 A1B 综合评价为 A 等；2A1C、1A2B、3B 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业分析与设计意图题号作业分析设计意图（1）答案为 A；本题关键是利用一线三等角进行 转角.由ZBCA=ZBEC=90，可得ZBCE+ ZACE= ZBCE+Z CBE =90，可 得：ZACE= ZCBE，再由ZADC=Z CEB 和 AC=BC 可证AACDACBE，进而可 得 CE=AD=2.5cm，BE=CD=CE

24、DE=0.8cm.考查： “AAS”判定方法的应用， 初步了 解“一线三等角的图形特征.逐步获得 图形所蕴含的特征，提升推理论证能 力，达成单元作业目标 4.( 2)答案为：一定；由题意知两个三角形的内角都分别为 44。 、 67。 和 69， 因此点 A 与点 B、点B 与点 A，、点 C 与点 C，分别对应.考查：“AAS”和“ASA判定方法的掌 握，三角形内角和的掌握.达成单元作 业目标2.(3)可 证 得ZDBC=ZECA；进 而 可 证ABDCACEA ；因此 CD=AE =5， CE=BD=3；所以 DE=DC+CE=8考查： “AAS”判定方法的应用， 再次了 解“一线三等角的图

25、形特征.经历借助 图形思考问题的过程，初步建立几何直 观，达成单元作业目标 4.25第五课第五课时（时（14.2（5 ）两个直角三角形全等的判定）两个直角三角形全等的判定）言言作业作业 1 （基础性作业）（基础性作业）1.作业内容作业内容（1）满足下列条件的两个直角三角形能够全 等的有 （）一个锐角和这个角的对边对应相等；一个锐角 和斜边对应相等；两直角边对应相等；一条直 角边和斜边对应相等.A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4 个（2）如图，匕 C=ZD=90。，若只用“丑 L”证明及 AABCRtAABD,则还需补充条件（）及思与总结及思与总结A.ZBAC=ZBADB.AC=A

26、D 或或 BC=BDC.AC=AD 且 BC=BDD.以上都不正确（3）如图所示，已知 AB=CD, AELBD 于点 CF丄财于点尸，AE=CF,则图中全等三角形有对.（4）如图，在 AABC 中，AB=AC,则称 AABC为等腰三角形.过顶点,作丄于点 Q;求证:ZB=ZC.【即等腰三角形的两个底角相等】262.时间要求时间要求题号(1)(2)(3)(4)合计设计时间1 分钟2 分钟2 分钟4分钟9分钟3.评价设计评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范

27、性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级3A 或 2 A1B 综合评价为 A 等；2A1C、1A2B、3B 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业分析与设计意图题号作业分析设计意图（1）答案为 D；和符合 AAS判定方法，符合 曲 S 判定方法，符合 HL 定理.考查：HL 定理与一般三角形全等的判 定方法之间的内在关系的理解，从知识 逻辑

28、起点岀发，提升推理论证能力，达 成单元作业目标 1.( 2)答案为 B；A 选项证明全等的依据为 AAS 判 定方法；B 为正确选项；C 与 B 的不同点在于：一个为“或 一个为“且，且在本题的意思为 “AC=AD，同时 BC=BD”,那么加上公共 边 AB 和ZC=ZD=90，就是四个条件 了，因此 C 选项错误.显然 D选项是错的.考查：HL 定理的掌握，以及对图形的 隐含条件的发现能力和对语言的掌控能 力；达成单元作业目标 2.(3)答案为 3；先由 HL 定理可得ABECDF，所以 ZABD=ZCDB，再由 SAS 判定方法可得 AABDCDB，可得 AD=CB；最后再由 HL 定理可

29、得 WDFCBE.考查：HL 定理以及 SAS 判定方法的掌 握，从知识逻辑起点岀发，发展合情推 理与演绎推理的能力，达成单元作业目 标 2.( 4) ADBC： ZADC=ZADB=90 AC=AB,AD=AD:.RtWDC#RtWDB(HL) :.ZB=ZC考查：HL 定理的应用，初步学习等腰 三角形的性质，为下一章学习埋下伏 笔.271.作业内容作业内容(1)如图， D是ABC的边BC的中点， DEAC,D尸丄 AB,垂足分别为 E,尸， 且 BF=CE,若 ZB=60,则ZFDE 的度数等于()A. 60C. 140B. 120D. 150(2)明明在一块如图所示的木板上，进行如 下的

30、操作：1在角的两边分别取两点 A、B,使 OA=OB；2分别过 A、B作 CA 丄 OA、DB丄OB,AC、BD 交于点 P；3作射线 OP明明说：OP 平分 ZAOB.明明的结论(填“正确”或“不正确”).(3)已知，如图 1,点 C、D分别在线段 AB 的两旁， CE丄AB,DF丄 AB,垂足分别为 E, F, AC= BD，AE= BF.1求证：AC/BD.2如图 2,连接 CD交 AB 于点 O,求证：点 O是线段 EF 的中点.作业作业 2 ( (发展性作业发展性作业) )反思与总结反思与总结282.时间要求时间要求题号(1)(2)(3)合计设计时间2 分钟2分钟6 分钟10分钟3.

31、评价设计评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级3A 或 2 A1B 综合评价为 A 等；2A1C、1A2B、3B 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业分析与设计

32、意图题号作业分析设计意图（1）答案为 B；依据 HL 定理可得可得 ZC=ZB=60，依据三角形内角和 定理可得ZFDB=ZEDC=30，所以ZFDE=120.考查：HL 定理的应用，三角形内角和 定理的应用以及平角的定义的应用，同 时提升推理论证能力，达成单元作业目 标 4.( 2)答案为“正确；由条件知：OBP、 OAP 均为直 角三角形，且 OP=OP，OA=OB，所以OBP*OAP,所以ZBOP=ZAOP，即 OP 平分 NAOB.考查：HL 定理的在实际生活中应用， 综合运用数学知识和方法解决简单的实 际问题，增强应用意识，提高实践能 力，达成单元作业目标 5.(3)1由CE丄AB,

33、 DFLAB可得NAEC= ZBFD=900；又 AC=BD,AE=BF,所以RtACERtBDF(HL)，贝。 ZA=ZB,所以AC/BD.2方法 1 ：证明 OCEM ODF；方法 2：先证明 OCAODB,可得 OA=OB,再由 AE=BF,可得 OE=OF,即点 O 是线段 EF 的中点.考查：HL 定理以及 ASA 判定方法的掌 握，体会通过合情推理探索数学结论， 从知识逻辑起点岀发，巩固课堂新知的 学习，发展合情推理与演绎推理的能 力，达成单元作业目标 4.29第六课第六课时时( (14.2(6 )全等三角形综合应用全等三角形综合应用) )作业作业 1 ( (基础性作业基础性作业)

34、 )1.作业内容作业内容(1)如图， 点 6、 E、C、 尸在同一条直线 上， 在 AABC 和庞 F 中， ZB=/DEF,AB= DE,添加下列一个条件后，仍然不能证明 *DEF,这个条件是()A. ZA=ZDC. ZACB=ZFA DaB E c F第(1)题图(2)如图所示，。是的中点，4D 丄 BC,那么下列结论中不一定成立的是()A. AABDAACD B. ZB= ZCC.4D平分 ZBACD.AABC 的三边相等(3)如图，OP 平分 ZMON,理丄(W 于点 E, PF 丄 ON 于点 F, OA = OB,则图中有对全等三角形.反思与总结反思与总结B. BC=EFD. AC

35、=DF(4)如图，AD 是 AABC 的高，且 AD=DC-, 在4D 上取一点使得连接 CE 并延长 交 4B 于点求ZBFC的度数.第(2)题图302.时间要求时间要求题号(1)(2)(3)(4)合计设计时间1分钟2分钟2 分钟4分钟9 分钟3.评价设计评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A 等：过程规范，答案正确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等

36、：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级3A 或 2 A1B 综合评价为 A 等；2A1C、1A2B、3B 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业分析与设计意图题号作业分析设计意图（1）答案为 D；选项A结合已知条件可运用ASA方法判定三角形全等；选项B结合已知条件可运用SAS方法判定三角形全等；选项 C 结合已知条件可运用 AAS 方法判定三角形全等。考查：三角形全等的判定方法的综合应 用能力，达成单元作业目标 2.( 2)答案为 D；由条件知： 依据 SAS判定方法可 得 A选项成立；则 B选项也

37、成立；同 理 C 选项也成立.故正确的选项为 D.考查：三角形全等的判定方法的综合应 用能力.通过合情推理探索数学结论，达成单元作业目标 3.(3)答案为 3；由 OP 平分 NMCW, OA=OB，公 共边 OP 依据 SAS 可得： OAPOBP；由 OP 平分ZMON，PE 丄 OM、PF丄ON,公共边OP依据AAS可得 OPEOPF；易证APEBPF.故答案为 3.考查：三角形全等的判定方法的综合应 用能力，同时为角平分线的学习做准 备；通过合情推理探索数学结论，运用 演绎推理加以证明的过程，达成单元作 业目标 3.( 4)答案为 90 ；依据 SAS判定方法可证ADBCDE,则可得Z

38、BAD=ZECD，又ZAEF=ZCED，所以ZBFC=ZADC =90.考查：三角形全等的判定方法的综合应 用能力，同时学习“八字形的有关知 识.运用演绎推理加以证明的过程，达 成单元作业目标 4.31作业作业 2 （发展性作业）发展性作业）1.作业内容作业内容（1）如图所示，MP=MQ, PN=QN, MN交PQ于。点，则下列结论中不正确的是（）A. AA 必性 AMONB. ZMNP= /MNQC.MO=NOD.ZMPN=ZMQN与同学们交流，上面的思路有没有改进的地 方？反思与总结反思与总结（2）在平面直角坐标系中，已知点,（1,2）, B （5, 5）, C （5, 2）,存在点使刀C

39、E和全等，写出所有满足条件的反点的坐 标（3）【原创】 下面是某辅导教材的内容：全等三角形的证明思路：己知两边*、找另一边 SSS边为角的对边 T 找任一角 t AAS己知一边一角*边为角的邻边找夹角的另一边SAS找夹边的另一角-ASA找边的对角 t AAS己知两角J找夹边-ASA1找任一边 t AAS322.时间要求时间要求题号(1)(2)(3)合计设计时间1分钟2分钟7分钟10分钟3.评价设计评价设计评价指标等级备注ABC答题的准确性A等：答案正确、过程正确。B 等：答案正确、过程有问题。C 等：答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A等：过程规范，答案正

40、确。B 等：过程不够规范、完整，答案正确。C 等：过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等：解法有新意和独到之处，答案正确。B 等：解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级3A或 2 A1B 综合评价为 A 等；2A1C、1A2B、3B 综合评价为 B 等； 其余情况综合评价为 C 等。4.作业分析与设计意图作业分析与设计意图题号作业分析设计意图（1）答案为 C；由已知条件 MP=MQ,NP=NQ 加 上公共边 MN 可得MPNMMQN,即 选项 A成立；由此可得 B选项和 D 选 项也成立.故正确的选项为 C.考查；三角形全等的判定

41、方法的综合应 用能力，评价学生对三角形全等的判定 方法的掌握以及全等三角形的性质的应 用，达成单元作业目标 3，同时为下一 章的线段垂直平分线做准备.( 2)答案为：（1，5）或（1，1）或（5，1）考查；三角形全等的判定方法的综合应 用能力，同时考查平面直角坐标系的有 关知识，达成单元作业目标 4.(3)评价学生反思和整理的意识，同时，无 论什么学情的学生，总能根据自己的知 识层次完成.如：可针对已知一边一角的分析可针对已知一边一角的分析 中中，角可分为直角和非直角两类角可分为直角和非直角两类.考查： 学生对三角形全等证明的方法总 结，学会与同学交流、合作.反思性作 业，通过书面的形式，建立

42、知识框架， 完善单元知识结构，积累知识和方法，进而深度学习，同时学生把自己的疑惑 以问题的形式提岀来，进行共享，达到 释疑解惑.数学教学不止于课堂，能针 对他人所提的问题进行反思，初步形成 评价与反思的意识.33六六 单元质量检测作业单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容（一）单元质量检测作业内容一、选择题（单选题）一、选择题（单选题）1.如图所示，ABDACDB，下面四个结论中，不正确的是（）2.如图，ABC和 AAEF 是全等三角形，若/ABC 和 ZAEF 是对应角,则/EAC 等于（）3.如图，已知 AABC 中，/C=90。，D、E分别为 AC、AB 上的点，若AD=BD，AE=

43、BC，DE=DC，则/AED=()4.已知：如图中的两个三角形全等，则/a的度数是（）二、填空题二、填空题6.如图，同学们平时所骑的自行车，中间的主体部 分一般是三角形形状的，这样设计的目的：一方面是为了 美观，另一方面是出于安全考虑，这样做是因 为 .7.已知一个三角形的三条边的长分别是 5、7、10，另一个三角形的三条A.AABD和 ACDB 的面积相等C. ADBC,且 AD=BCB. AABD和 ACDB 的周长相等D. ZA+ZABD= ZC+ ZCBDA. /ACBB. /CAFC. /BAFD. /BACA. 45B. 60第 3题图A. 72B. 60C. 58D. 505.

44、在 ABC 中 AB=4，AC=6, BC 边的中线 AD 的取值不可能是A. 2B. 3C. 4D. 5第 1题图第 2题图第 4 题图34边的长分别是 5、3x2、2y+1,若这两个三角形全等，则 x+y的值是.358.在4BC 中，D、E 分别是 AC. BC 上的点，过 D 作DG1AB, DF1BC,垂足分别是 G、F,且 DG=DF, BE=DE,则下面三个结论：BG=BF；DE AB；AGDgCFD.其中正确的是（填写选项的序号）三、解答题三、解答题9.如图，ABCFDE,ZC=40, ZF=110,求 ZB 的度数.10.如图，学习完这个单元的知识后，小敏做了一个角平分仪 AB

45、CD,其中AB=AD,BC=DC （如左图所示）.使用时将仪器上的点 A与要平分的ZPRQ的顶点 R 重合，调整 AB和 AD,使它们分别落在角的两边 RQ.RP 上，过点 A、C 画一条射线 AE,则 AE 就是ZPRQ的平分线（如右图）.请问：小敏的角 平分仪能平分 ZPRQ吗？并说明理由.11.如图，已知点 E、A、C、F在一条直线上且 AE=CF,DE/BF,Z1 =12.如图，在ABC中，ZA = 60, ABC的角平分线 CD、BE 相交于点 F(1)求 ZBFC 的度数.(2)求证：BC=BD+CE.Z2.(1)求证：AEDCFB；若 AB=5,试求 CD的长.33（二）单元质量检测作业属性表（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1选择题1易改编40分钟2选择题4易选编3选择题4易改编4选择题2、4中选编5选择题2、5较难原创6填空题5易原创7填空题2、5易改编8填空题3、5中选编9解答题2、4易选编10解答题2、3中改编11解答题2、4中改编12解答题3、4较难改编