全国通用版2019版高考数学一轮复习第十二单元直线与圆学案(文科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第十 二 单元 直线与圆 教材复习课 “ 直线与圆 ” 相关基础知识一课过 直线的方程 过双基 1 直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 定义:当直线 l 与 x 轴相交时,我们取 x 轴作为基准, x 轴正向与直线 l 向上 方向之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角; 规定:当直线 l 与 x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为 0; 范围:直线 l 的倾斜角的取值范围是 0, ) (2)直线的斜率 定义:当直线 l 的倾斜角 2 时,其倾斜角 的正切值 tan 叫做这条直线的斜率, 斜率通常用小写字母 k 表示,即 k tan_ ; 斜率公式:经过两点 P1
2、(x1, y1), P2(x2, y2)(x1 x2)的直线的斜率公式为 k y2 y1x2 x1. 2直线方程的五种形式 名称 几何条件 方程 适用条件 斜截式 纵截距、斜率 y kx b 与 x 轴不垂直的直线 点斜式 过一点、斜率 y y0 k(x x0) 两点式 过两点 y y1y2 y1 x x1x2 x1与两坐标轴均不垂直的直线 截距式 纵、横截距 xa yb 1 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式 Ax By C 0(A2B20) 所有直线 小题速通 1已知 A(m, 2), B(3,0),若直线 AB 的斜率为 2,则 m 的值为 ( ) A 1 B 2 C 1 或 2
3、 D 2 解析:选 B 由直线 AB 的斜率 k 2 0m 3 2, =【 ;精品教育资源文库 】 = 解得 m 2. 2若经过两点 (5, m)和 (m,8)的直线的斜率大于 1,则 m 的取值范围是 ( ) A (5,8) B (8, ) C.? ?132 , 8 D.? ?5, 132 解析:选 D 由题意知 8 mm 51, 即 2m 13m 5 0, 解得 2a23. 2 (2018 天津模拟 )若坐标原点在圆 (x m)2 (y m)2 4 的内部,则实数 m 的取值范围是 ( ) A ( 1,1) B ( 3, 3) C ( 2, 2) D.? ? 22 , 22 解析:选 C
4、因为 (0,0)在 (x m)2 (y m)2 4 的内部,则有 (0 m)2 (0 m)24,解得 2m 2. 3 (2015 北京高考 )圆心为 (1,1)且过原点的圆的方程是 ( ) A (x 1)2 (y 1)2 1 B (x 1)2 (y 1)2 1 C (x 1)2 (y 1)2 2 D (x 1)2 (y 1)2 2 解析:选 D 圆的半径 r 2 2 2,圆心坐标为 (1,1),所以圆的标准方程为 (x 1)2 (y 1)2 2. 4若圆 C的圆心在 x轴上,且过点 A( 1,1)和 B(1,3),则圆 C的方程为 _ 解析:设 圆心坐标为 C(a,0), 点 A( 1,1)和
5、 B(1,3)在圆 C 上, |CA| |CB|, 即 a 2 1 a 2 9, 解得 a 2,所以圆心为 C(2,0), 半径 |CA| 2 1 10, 圆 C 的方程为 (x 2)2 y2 10. 答案: (x 2)2 y2 10 两条直线的位置关系 过双基 1 两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行: =【 ;精品教育资源文库 】 = 对于两条不重合的直线 l1, l2,若其斜率分别为 k1, k2,则有 l1 l2?k1 k2. 当直线 l1, l2不重合且斜率都不存在时, l1 l2. (2)两条直线垂直: 如果两条直线 l1, l2的斜率存在,设为 k1, k2,则有 l1
6、l2?k1 k2 1. 当其中一条直线的斜率不存在,而另一条直线的斜率为 0 时, l1 l2. 2两条直线的交点的求法 直线 l1: A1x B1y C1 0, l2: A2x B2y C2 0,则 l1 与 l2 的交点坐标就是方程组? A1x B1y C1 0,A2x B2y C2 0 的解 3距离 P1(x1, y1), P2(x2, y2)两点之间的距离 |P1P2|x2 x1 2 y2 y1 2 点 P0(x0, y0)到直线 l: Ax By C 0 的距离 d |Ax0 By0 C|A2 B2 平行线 Ax By C1 0 与 Ax By C2 0 间距离 d |C1 C2|A
7、2 B2 小题速通 1已知直线 l1: (3 a)x 4y 5 3a 和直线 l2: 2x (5 a)y 8 平行, 则 a ( ) A 7 或 1 B 7 C 7 或 1 D 1 解析:选 B 由题意可得 a 5,所以 3 a2 45 a 5 3a8 ,解得 a 7(a 1 舍去 ) 2圆 x2 y2 6x 2y 3 0 的圆心到直线 x ay 1 0 的距离为 1,则 a ( ) A 43 B 34 C. 3 D 2 解析:选 B 圆 x2 y2 6x 2y 3 0 可化为 (x 3)2 (y 1)2 7,其圆心 (3,1)到直线x ay 1 0 的距离 d |2 a|1 a2 1,解得
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