6.3.5平面向量数量积的坐标表示练习-新人教A版（2019）高中数学必修第二册.doc

1、6.3.5平面向量数量积的坐标表示同步练习一单选题1若向量，则下列结论正确的是ABCD2设非零向量，的夹角为若，且，则等于ABCD3已知向量，满足，在上的投影为，则与的夹角的余弦值为ABCD4设为实数，已知向量，若，则向量与之间的夹角为ABCD5中，是中点，是线段上任意一点，且，则的最小值为AB2CD16已知向量，且向量满足，则向量在方向上的投影为ABC2或D2或7若向量的模均为1，且，则的最大值为AB3C5D78梯形中平行于，为腰所在直线上任意一点，则的最小值是ABC4D二多选题9已知，如下四个结论正确的是AB四边形为平行四边形C与夹角的余弦值为D10已知向量，则ABCD11已知向量，则A若

2、，则B若，则C若，则D若，则12在中，若是直角三角形，则的值可以是ABCD三填空题13已知向量，14已知，且，则 15已知向量，1，0，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为16如图，矩形中，为的中点当点在边上时，的值为；当点沿着，与边运动时，的最小值为四解答题17若，是夹角为的两个向量，且，设与（1）若，求实数的值；（2）当时，求与的夹角的大小18在直角坐标系中，已知四边形的四个顶点坐标为，过原点的直线交，于，点，且（1）求证：是线段中点；（2）求向量与向量所成角的余弦值19在平面直角坐标系中，已知向量，（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值20（1）已知，求与的夹角；（2）设，在上是否

3、存在点，使，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由6.3.5平面向量数量积的坐标表示同步练习答案1解：向量，故错误；，故错误；，故正确；，不成立，故错误，故选：2解：非零向量，的夹角为，若，且，故选：3解：设与的夹角为，在的投影为，解得；设与的夹角为，所以；，所以，所以故选：4解：为实数，已知向量，若，则，解得，所以，设与之间的夹角为，则，再根据，所以，求得，由，所以，故选：5解：因为中，所以为等腰直角三角形，且是中点，建立如图所示的平面直角坐标系，则，又是线段上任意一点，设，所以，故，所以当时，的最小值为故选：6解：向量，可得：，解得，当时，向量在方向上的投影为，当时，向量在方向上的投影

4、为，故选：7解：，且的模均为1，设，其中，时，取得最大值7故选：8解：如图，以为坐标原点，所在的直线为轴，的垂线为轴建立直角坐标系，设，所以，则，则，令，则，则，当时，取得最小值故选：9解：已知， 2， 3，故错误；由，可得四边形为平行四边形，故正确；，故错误；，故正确，故选：10解：，故对错；，故错对，综上，正确故选：11解：向量，若，则，故正确；若，则，故错误若，则，求得，故错误若，平方可得，故正确，故选：12解：中，当时，即，解得；当时，且；即，解得；当时，即，整理得，解得或；综上知，的取值为或或故选：13解：由题意，故有，故与的夹角为与的夹角的补角，令与的夹角为又，故与的夹角为故答案为

5、：14解：，且，可得解得，故答案为：15解：向量，1，0，且、不平行与的夹角为钝角，设与的夹角为，与不共线且，即，且，即，且即，且，求得，且16解：矩形中，为的中点当点在边上时，；当点沿着，与边运动时，的最小值，应该在线段上，此时；故答案为：2；17解：（1），是夹角为的两个向量，且，解得（2）当时，则，由向量的夹角公式，可得又，与的夹角的大小为18（1）证明：设，因为，则，因为，即，所以，故，因为，故，又因为，三点共线，所以，即，由可得，故点是线段的中点；（2）解：因为与共线，所以与所成的角即为与所成的角，又，则，又，故，所以向量与向量所成角的余弦值为19解：（1），若，则，即，得，；（2），若与的夹角为，则，即，则，则，即，的值为20解：（1）又，分分（2）设存在点，且分，分存在或满足题意分