线圈的电感量和磁路长度课件.ppt

1、基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1前言前言 電磁在日常生活中應用很廣，例如電磁爐、電動機、發電機、磁浮列車等；本章將從磁的基本概念、電感器、電磁效應到電磁感應，逐一研究其內容，建立學習相關實務操作的根基。 前言前言基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-26-1.1 磁場與磁力線 1.磁鐵具有下列特性： (1)磁鐵的兩端其磁性最強，稱之為磁極。 (2)將磁鐵懸吊於空中，待靜止後指向北方的磁極為N極，指向南方的磁極為S極。 (3)任何一塊磁鐵，N、S兩極同時存在於兩端，亦即磁極無法單極存在。 (4)若將兩磁鐵靠

2、近時，相同極性者會互相排斥、不同極性者會互相吸引。 磁場與磁力線磁場與磁力線基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-36-1.1 磁場與磁力線 2.磁場與磁力線： (1)磁鐵附近磁力作用所及的空間稱為磁場磁鐵附近磁力作用所及的空間稱為磁場(magnetic field) 。 (2)通常以磁粉灑在磁鐵四周，觀察磁粉的排列即可得知磁場分佈的情形，如圖6-1所示；其中磁粉集結密度最高的兩端稱為磁極磁極。 (3)兩磁極間呈現規則性的線條稱為磁力線磁力線。圖6-1 磁力線分佈情形 磁場與磁力線磁場與磁力線基本電學基本電學I IChapter6電感與

3、電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-46-1.1 磁場與磁力線 3.磁力線的特性歸納如下： (1)磁力線由N極發出，經由外部空間進入S極，再經過磁鐵內部回到N極，形成一封閉曲線，其路徑具有緊縮現象。 (2)磁力線在出發或進入磁極時，必定與磁極表面垂直，而且不會交叉。 (3)磁力線愈密集處，表示其磁場強度愈強。 (4)磁力線上任一點的切線方向，即為該點的磁場方向。 磁場與磁力線磁場與磁力線基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-56-1.2 庫侖磁力定律 1.庫侖磁力定律：兩個磁極間的磁力大小(F)，與兩磁極的強度(M1、M

4、2)的乘積成正比，和其距離的平方(d2)成反比2.公式： 圖6-2 兩磁極間的磁力 庫侖磁力定律庫侖磁力定律基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-66-1.2 庫侖磁力定律 3.單位： 表6-1 庫侖磁力定律之單位 庫侖磁力定律庫侖磁力定律基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-76-1.2 庫侖磁力定律 41K4.K值： ，其中(希臘字母讀作mu)表示介質的導磁係數(permeability) ，有空氣或真空中的導磁係數(o) 及相對導磁係數(r)，即：o r(亨利公尺，簡稱H/

5、m) 在空氣或真空中r1，o410-7亨利公尺，此時 庫侖磁力定律庫侖磁力定律基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-86-1.2 庫侖磁力定律 5. 空氣中電磁力為： 6. 可以和靜電力公式 對照學習。 221922110941dQQdQQF庫侖磁力定律庫侖磁力定律基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-9在空氣中有兩個磁極M1及M2相距20cm，若M1410-3韋伯，M21010-3韋伯，試求： (1)作用力為多少牛頓？(2)若將兩磁極移至相對導磁係數為10的介質中，則其作用力變

6、為多少牛頓？ 6 - 1兩磁場所生磁力的計算兩磁場所生磁力的計算兩磁場所生磁力的計算兩磁場所生磁力的計算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-10在空氣中有兩個磁極M1及M2相距20cm，若M1410-3韋伯，M21010-3韋伯，試求： (1)作用力為多少牛頓？(2)若將兩磁極移至相對導磁係數為10的介質中，則其作用力變為多少牛頓？ (1)(2) 和r成反比，設新的作用為 ，則 41226.33 10MMFr=创r() ()()334224 1010 106.33 1063.320 10-创=创=(牛頓)相互排斥Fr2Fr121216

7、3.36.3310rrFFmm=rr(牛頓)6 - 1兩磁場所生磁力的計算兩磁場所生磁力的計算兩磁場所生磁力的計算兩磁場所生磁力的計算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-111.介質的導磁係數愈高，則磁極所受的作用力愈大。 兩磁場所生磁力的計算兩磁場所生磁力的計算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-126-1.3 磁場強度 1.磁場強度：磁場強度：單位磁極單位磁極(m)在磁場中某一點所受到的作用力在磁場中某一點所受到的作用力(F)2.公式： 因為作用力為向量，故磁場強度也是向

8、量，其方向為磁力線的切線方向。 磁場強度磁場強度基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-136-1.3 磁場強度 3.將(6-3)式 代入(6-4)式，可得：(註：可以和(5-21)公式，電場強度 對照學習。)4. 磁場強度和該磁極的大小（磁場強度和該磁極的大小（M）成正比，和其距離的平方（）成正比，和其距離的平方（d2）成反比。成反比。 929 10FQEqd=创vv磁場強度磁場強度基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-14某磁極為2韋伯，在磁場中某點受到16牛頓之作用力，試求該

9、點的磁場強度為何？6 - 2磁 場 強 度 運 算磁 場 強 度 運 算 ( 一一 )磁場強度運算磁場強度運算(一一)基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-15某磁極為2韋伯，在磁場中某點受到16牛頓之作用力，試求該點的磁場強度為何？6 - 2磁 場 強 度 運 算磁 場 強 度 運 算 ( 一一 )運用(6-4)公式 1682FHm=rr (牛頓韋伯，N/Wb) 磁場強度運算磁場強度運算(一一)基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-16空氣中，距離某磁極6.33公尺處的磁場強度

10、為10牛頓韋伯，試求該點磁極為多少韋伯？6 - 3磁 場 強 度 運 算磁 場 強 度 運 算 ( 二二 )磁場強度運算磁場強度運算(二二)基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-17空氣中，距離某磁極6.33公尺處的磁場強度為10牛頓韋伯，試求該點磁極為多少韋伯？運用(6-5)公式 426.33 10MHd=创r (牛頓韋伯，N/Wb) 42106.33 106.33M=创36.33 10M-= (韋伯，Wb) 6 - 3磁 場 強 度 運 算磁 場 強 度 運 算 ( 二二 )磁場強度運算磁場強度運算(二二)基本電學基本電學I ICh

11、apter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-182.在空氣中距離2510-4韋伯磁極50cm處的磁場強度為 牛頓韋伯。 磁場強度運算磁場強度運算(二二)基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-192.在空氣中距離2510-4韋伯磁極50cm處的磁場強度為633牛頓韋伯。 ()44422125 106.33 106.33 106335 10MHr-= 牛頓韋伯，N/Wb 磁場強度運算磁場強度運算(二二)基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-206-1.4 磁

12、通密度與導磁係數 1.磁通量：磁通量：磁場中磁力線通過的數量，以符號（讀作phi）表示。 2.磁的高斯定理：磁的高斯定理：一磁極所進出的磁力線總數，恆等於該磁極之 磁極強度，即：M（韋伯）。3.磁通密度（磁通密度（B）：）：磁場中，單位面積（A）磁力線通過的總數 （）；以公式表示如下： 磁通密度與導磁係數磁通密度與導磁係數基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-216-1.4 磁通密度與導磁係數 4.若以磁極M為球心，距離d，則球形面積A=4d2，代入上式得：5.比較(6-5)及(6-7)式，得：磁通密度與導磁係數磁通密度與導磁係數基本電

13、學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-226-1.4 磁通密度與導磁係數 6.磁通密度和磁場強度成正比磁通密度和磁場強度成正比；磁場強度愈強的地方，其磁通密度愈高。7.導磁係數導磁係數（ ）：磁通密度和磁場強度的比值；此值愈高表示其導磁效能愈好，例如矽鋼、鐵、鈷等。導磁係數以數學式表示如下： 磁通密度與導磁係數磁通密度與導磁係數基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-236-1.4 磁通密度與導磁係數 8.單位： 表6-2 磁通密度與磁場強度 單位換算：1韋伯108馬克士威 或 線 韋伯

14、/平方公尺又稱為特斯拉(Tesla，T)；1T104高斯 磁通密度與導磁係數磁通密度與導磁係數基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-24某一磁極發射出磁力線數為2105線，已知該磁極之截面積為10cm2，試求磁通密度為多少高斯？多少特斯拉？6 - 4磁通密度基本運算磁通密度基本運算磁通密度基本運算磁通密度基本運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-25某一磁極發射出磁力線數為2105線，已知該磁極之截面積為10cm2，試求磁通密度為多少高斯？多少特斯拉？運用(6-7)公式 54

15、2 102 1010BAf= (高斯)CGS制 442 10210=(特斯拉) (或 韋伯/平方公尺)MKS制 6 - 4磁通密度基本運算磁通密度基本運算磁通密度基本運算磁通密度基本運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-26設某磁路之磁通密度為8Wb/m2，磁場強度為1000 N/Wb，試問該磁路的導磁係數為多少？ 6 - 5B與與H的關係運算的關係運算B與與H的關係運算的關係運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-27設某磁路之磁通密度為8Wb/m2，磁場強度為1000

16、N/Wb，試問該磁路的導磁係數為多少？ 6 - 5B與與H的關係運算的關係運算應用公式(6-9)380.0088 101000BHm-=H/m B與與H的關係運算的關係運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-283.在空氣中有一磁路，其磁極截面積為10cm2，磁通量為6.33韋伯，求其磁通密度及磁場強度(MKS制)。 B與與H的關係運算的關係運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-293.在空氣中有一磁路，其磁極截面積為10cm2，磁通量為6.33韋伯，求其磁通密度及磁場強度

17、(MKS制)。 346.336.33 1010 10BAf-= (特斯拉) 95 10BHm= (牛頓韋伯) B與與H的關係運算的關係運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-306-1.5 磁化與磁動勢 1.磁化磁化：將一未帶有磁性的鐵或鋼，使之產生磁性的過程，將一未帶有磁性的鐵或鋼，使之產生磁性的過程， 稱為磁化稱為磁化 2.磁化電流磁化電流：如圖6-3在一環形材料繞上線圈、通以電流後， 將使該材料產生磁通，成為帶有磁性的電磁 鐵；其中的線圈稱為磁化線圈，電流稱為磁化 電流。 3.磁動勢磁動勢：磁化電流磁化電流(I)和線圈匝數和線圈

18、匝數(N)的乘積稱為磁動勢的乘積稱為磁動勢 (F )，即 磁化與磁動勢磁化與磁動勢基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-316-1.5 磁化與磁動勢 圖6-3 磁化的觀念 磁化與磁動勢磁化與磁動勢基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-326-1.5 磁化與磁動勢 4.磁動勢磁動勢：是產生磁通的原動力，在電磁鐵上磁動勢是由外 加電流所產生；在電路中有電動勢是提供電流的 原動力 5.就電路和磁路的對應關係而言： 電動勢加在電阻(R)上，形成電流，關係式為歐姆定律： EIR；磁動勢加在

19、磁阻(R)上，產生磁通，關係式為羅蘭定律 (Rowlands law)：（註：磁阻（R R）可視為阻止磁力線通過的參數。） 磁化與磁動勢磁化與磁動勢基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-336-1.5 磁化與磁動勢 註：電阻 (歐姆) AAR磁化與磁動勢磁化與磁動勢基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-346-1.5 磁化與磁動勢 6.磁場強度為單位磁極在磁場中某一點所受的作用力 磁化力為磁化力可視為磁路上每單位長度（ ）的磁動勢 （ ）；磁場強度可視為磁化力，以數學式表示如下：

20、 6-13 (安匝/公尺) 或 (牛頓/韋伯) FNIH磁化力 mFH 7.磁動勢：FN I RH (安匝)磁化與磁動勢磁化與磁動勢基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-35設有一環形鐵心截面積為0.05m2，導磁係數為410-3H/m，其磁路長80cm，試求該磁路的磁阻為多少安匝韋伯？6 - 6磁 阻 計 算磁 阻 計 算磁阻計算磁阻計算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-36設有一環形鐵心截面積為0.05m2，導磁係數為410-3H/m，其磁路長80cm，試求該磁路的磁阻為

21、多少安匝韋伯？6 - 6磁 阻 計 算磁 阻 計 算應用(6-12)式磁阻 (安匝/韋伯) () ()233280 104 104 105 10RAm-=创l磁阻計算磁阻計算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-37在一磁路長10cm的鐵心上，繞上50匝線圈，通以0.4A電流時，則(1)產生磁動勢為多少安匝？(2)鐵心的磁化力為多少安匝公尺？ 6 - 7磁動勢與磁化力計算磁動勢與磁化力計算磁動勢與磁化力計算磁動勢與磁化力計算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-38在一磁路長10

22、cm的鐵心上，繞上50匝線圈，通以0.4A電流時，則(1)產生磁動勢為多少安匝？(2)鐵心的磁化力為多少安匝公尺？ 應用(6-10)式 磁動勢 FNI500.420 (安匝) 應用(6-13)式 磁化力 (安匝/公尺) 202000.1NIH=l6 - 7磁動勢與磁化力計算磁動勢與磁化力計算磁動勢與磁化力計算磁動勢與磁化力計算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-396-1.6 磁化曲線與磁滯迴線 1.磁化曲線：物體在磁化過程中，磁化力的改變會造成磁通 密度的變化，這種變化的過程以曲線表示稱為 磁化曲線，又稱為B-H曲線。2.圖6-4

23、(a)為非磁性、(b)磁性材料的磁化曲線及其特性。磁化曲線與磁滯迴線磁化曲線與磁滯迴線基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-406-1.6 磁化曲線與磁滯迴線 (a)非磁性材料的磁化曲線 (b)磁性材料的磁化曲線 特性：(1)B、H呈線性變化 (2)不會有磁飽和現象 (3)斜率 HBm特性：(1)B、H呈非線性變化 (2)N點稱為磁飽和點，斜率m=0 (3)MN段斜率 1212HHBBm圖6-4 磁化曲線或B-H曲線 磁化曲線與磁滯迴線磁化曲線與磁滯迴線基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基

24、本概念 6-416-1.6 磁化曲線與磁滯迴線 3. r(相對導磁係數)則會因磁路材料不同而異，可分為下 列四類： (1)強(鐵)磁性材料：r 1，導磁性最佳，如鐵、矽 鋼、鈷、鎳等。 (2)順磁性材料：r1，感應磁通與磁場同向，具導磁 性，如鋁、鉑及鎢等。 (3)非磁性材料：r1，B-H曲線為一直線，不會發生磁 飽和，如真空。 (4)反磁性材料：r1，感應磁通與磁場反向，不具導 磁性，如金、銀及銅等。磁化曲線與磁滯迴線磁化曲線與磁滯迴線基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-42有一材料經實驗獲得其磁化曲線如右圖，試求： (1)此材料的

25、導磁係數為多少H/m？(2)當H=100AT/m時，對應的B為多少Wb/m2？ 6 - 8磁化曲線的應用磁化曲線的應用例6-8圖磁化曲線的應用磁化曲線的應用基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-43有一材料經實驗獲得其磁化曲線如右圖，試求：(1)此材料的導磁係數為多少H/m？(2)當H=100AT/m時，對應的B為多少Wb/m2？ 例6-8圖(1)(2) B H10-31000.1 (Wb/m2) 30.810800BHm-= (H/m) 6 - 8磁化曲線的應用磁化曲線的應用磁化曲線的應用磁化曲線的應用基本電學基本電學I IChapt

26、er6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-446-1.6 磁化曲線與磁滯迴線 磁滯迴線磁滯迴線1.磁滯迴線：如圖6-5為一磁性物體經過一磁化循環所得到的 曲線，從o點開始往abcdefa歷經一次正負的變 化，形成一封閉曲線稱之為磁滯迴線。2.磁滯：是指磁通密度B的變化比磁化力H為遲緩的現象。3.各區段所代表的涵義說明如下： 磁化曲線與磁滯迴線磁化曲線與磁滯迴線基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-1 磁的基本概念磁的基本概念 6-456-1.6 磁化曲線與磁滯迴線 段：正常磁化飽和曲線 段：H減少，B隨之減少。 段：H=0時，所剩下的B稱為剩磁。

27、段：加反向H，使B降至0。 段：使B降至0，所加的H ，稱為矯頑 磁力。 段：加反向H，使B反向增加至飽和。 段：減少反向的H，使B隨之增加。 段： H =0時，剩下的反向B。 段：加正向H，使B降至0。 段：正常磁化飽和曲線。 ：所圍成的面積為磁化過程中的磁 滯損失，此磁滯損失會使磁化物 體發熱 oaabobbcoccddeoeeffaabcdefa圖6-5 磁滯迴線 磁化曲線與磁滯迴線磁化曲線與磁滯迴線基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-2 電感器電感器 6-466-2.1 電感器的功能及結構 電感器（inductor）是一種藉由電磁感應將電能轉換成磁能，並將此磁

28、能儲存起來的電路元件；它還具有穩定電路電流，防止電磁干擾等功能，因此又稱為抗流線圈（choke）。結構上電感器是以導線纏繞在心材上而成，如圖6-6所示為常見的外觀構造，電感器常用於電源供應器、顯示器、交換機、掃描器及電話機等。 圖6-6 各種電感器 電感器的功能及結構電感器的功能及結構基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-2 電感器電感器 6-476-2.2 電感器的種類 電感器的種類依心材不同而分有下列三種： 1.空氣心電感器：將漆包導線直接捲繞成螺管狀的線圈，中 間只有以空氣當介質，並沒有其他心材， 其電感量較小，適用於高頻電路；有時候 為方便固定，可用非磁性材料（

29、如塑膠） 為心材。2. 鐵心電感器：將漆包導線捲繞在以薄鐵片堆積而成的心材 上，因為鐵心具有導磁性，其電感量較空心 者為高，用於低頻電路。 電感器的種類電感器的種類基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-2 電感器電感器 6-486-2.2 電感器的種類 3.磁心電感器：將漆包導線捲繞在以氧化鐵粉末做成的心材 上，因為鐵粉具有較高的導磁係數，其電感 量較高，用於低頻與高頻電路。以上三者的 符號如圖6-7所示。 4.印刷電路線圈：直接印製在印刷電路板上的線圈。 空氣心電感器 鐵心電感器 磁心電感器 可變電感器 圖6-7 各種材料的電感器符號 電感器的種類電感器的種類基本電學

30、基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-496-3.1 自感1.磁通鏈：線圈匝數(N)與磁力線數()的乘積稱為磁通鏈，以 為符號。即：2.電感量是：單位電流所產生的磁通鏈單位電流所產生的磁通鏈；或電感量就是線圈通以電流所產生磁通鏈多寡的能力線圈通以電流所產生磁通鏈多寡的能力。此處磁通鏈為線圈本身所產生，故此電感量為自感，自感以符號L表示單位為亨利（H）。 自感自感基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-506-3.1 自感3. 電感量公式1：公式涵義：自感愈高的電感器，少許的電流就可以產生大量的磁通。自感自感基本電

31、學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-516-3.1 自感1.從電感器的實體結構來看，發現：線圈的電感量和磁路長線圈的電感量和磁路長度度( )( )成反比，和心材的導磁係數成反比，和心材的導磁係數()、截面積、截面積(A)成正比，和成正比，和匝數平方匝數平方(N2)成正比成正比2.感量公式2： 自感自感基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-526-3.1 自感(a)螺管狀 (b)圓環狀 (a)變壓器 圖6-8 各種形狀的線圈通以電流的情形 自感自感基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-

32、3 電感量電感量 6-53在一個100匝的線圈上，通以10安培電流產生0.2韋伯的磁通，試求此線圈的電感量為多少亨利？6 - 9電感量基本運算電感量基本運算(一一)電感量基本運算電感量基本運算(一一)基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-54在一個100匝的線圈上，通以10安培電流產生0.2韋伯的磁通，試求此線圈的電感量為多少亨利？根據(6-15)公式 1000.2210NLIf创=(亨利，H)6 - 9電感量基本運算電感量基本運算(一一)電感量基本運算電感量基本運算(一一)基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電

33、感量 6-55有一相對導磁係數r為100的圓形鐵心，其直徑2cm，長度為4cm，其上繞有100匝的線圈，試求(1)其電感量為多少mH？ (2)若將其直徑減半，則電感變為多少mH？6 - 10電感量基本運算電感量基本運算(二二)電感量基本運算電感量基本運算(二二)基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-56有一相對導磁係數r為100的圓形鐵心，其直徑2cm，長度為4cm，其上繞有100匝的線圈，試求(1)其電感量為多少mH？ (2)若將其直徑減半，則電感變為多少mH？224210m24ddAppp-骣=桫(1)直徑d2cm210-2m 截面積 長度 導

34、磁係數or410-7100410-5 根據(6-16)式 (2)直徑減半、截面積減少至 電感L和截面積成正比，故 24cm4 10m-=l() ()5422324101010010 10104 10ANLppm-创创创=l(mH)14102.54L =(mH)6 - 10電感量基本運算電感量基本運算(二二)電感量基本運算電感量基本運算(二二)基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-574.某一鐵心截面積為1平方公尺，長度0.5公尺，r=20，繞有100匝線圈，則此線圈的自感量為多少亨利？ 電感量基本運算電感量基本運算(二二)基本電學基本電學I ICh

35、apter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-584.某一鐵心截面積為1平方公尺，長度0.5公尺，r=20，繞有100匝線圈，則此線圈的自感量為多少亨利？ ()722410201 1000.5H0.5ANLpm-创创=l電感量基本運算電感量基本運算(二二)基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-596-3.2 互感1.互感：單一線圈通以電流時只有自感存在，當附近有相鄰 的線圈存在時，除了本身產生自感(L)之外，還會交 鏈至另一線圈形成互感，以M表示之。2.如圖6-9所示為典型的變壓器原理解說圖，N1匝的線圈1通以 電流I1，產生磁通1，則

36、其自感 。1111INL圖6-9 變壓器的磁通分佈情形 互感互感基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-606-3.2 互感而此1分成11及12兩個部分，即：11112。11：線圈1產生，未交鏈至線圈2的磁通，又稱為漏磁通。12：線圈1產生，交鏈至線圈2的磁通，又稱為公共磁通。3.互感M12：線圈1交鏈至線圈2的磁通12，將會產生互感M12，公式： 互感互感基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-616-3.2 互感4.互感M21： N2匝的線圈2通以電流I2，產生磁通2，其自感此2分成22及21兩個部分，

37、即：22221。2222INL5.耦合係數：12對1所佔的比值稱為耦合係數，以K表示。6.耦合係數愈高表示：在線圈1中，當交鏈至線圈2的磁通(12)愈大時，表示鐵心的導磁效果愈好，使得線圈2可獲得的磁通愈多 互感互感基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-626-3.2 互感7.線圈1和線圈2所產生的交鏈磁通，通過相同的磁路，其導 磁效能一樣，故其耦合係數及互感均應相同，即： 互感互感基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-636-3.2 互感8.互感M： 兩相鄰線圈的互感(M)和其個別自感(L1、L2)的

38、關係式為： 互感互感基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-64設有兩相鄰線圈N1600匝，N2900匝，當線圈1通以3A電流時，產生610-3韋伯磁通，其中510-3韋伯磁通交鏈至線圈2，試求線圈1的自感L1及互感M12。 6 - 11L和和M的基本運算的基本運算L和和M的基本運算的基本運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-65設有兩相鄰線圈N1600匝，N2900匝，當線圈1通以3A電流時，產生610-3韋伯磁通，其中510-3韋伯磁通交鏈至線圈2，試求線圈1的自感L1及互感M12。 ()3111

39、16006 101.2H3NLIf-创=(1) (2)()32121219005 101.5H3NMIf-创=6 - 11L和和M的基本運算的基本運算L和和M的基本運算的基本運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-665.接續本例，假設當線圈2通以6A電流時，產生1810-3韋伯磁通，其中1510-3韋伯磁通交鏈至線圈1，試求線圈2的自感L2及互感M21，以及耦合係數K。 L和和M的基本運算的基本運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-675.接續本例，假設當線圈2通以6A電流時，產生1810-3韋

40、伯磁通，其中1510-3韋伯磁通交鏈至線圈1，試求線圈2的自感L2及互感M21，以及耦合係數K。 L和和M的基本運算的基本運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-68如圖6-9所示，設N11000匝，N2500匝，I15A，1510-5Wb，12410-5Wb，求(1)L1，(2) L2，(3)K，(4)M。 6 - 12L、K和和M的綜合運算的綜合運算L、K和和M的綜合運算的綜合運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-69如圖6-9所示，設N11000匝，N2500匝，I15A，1510-5Wb，

41、12410-5Wb，求(1)L1，(2) L2，(3)K，(4)M。 6 - 12L、K和和M的綜合運算的綜合運算L、K和和M的綜合運算的綜合運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-706-3.3 電感器的串聯 電感器的串聯可以分為無互感及有互感兩種算法。1.無互感的電感器串聯圖 6-10為兩個無互感電感器串聯，其總電感的算法和電阻器串聯一樣，總電感為各電感之總和。串聯電感器愈多，其總電感量愈大。 圖6-10 無互感作用的電感器串聯 電感器的串聯電感器的串聯基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-716

42、-3.3 電感器的串聯 2.有互感的電感器串聯將兩個含有互感的電感器串聯時，必須考慮兩者的磁場方向是互助還是互消，其總電感的算法不同，說明如下：(1)串聯互助：兩串聯線圈的捲繞方向相同，所生磁場方向相 同者，表示N極的位置，兩線圈的 在同一側時稱為互助，其M為正值。此 時每個線圈的總電感量為： L1TL1M，L2TL2M 串聯後的總電感量為： 電感器的串聯電感器的串聯基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-726-3.3 電感器的串聯 (a)串聯互助的線圈 (b)等效電路 圖6-11 串聯互助 兩線圈的在同一側者稱為互助，取+M。 電感器的串聯電感器

43、的串聯基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-736-3.3 電感器的串聯 (2)串聯互消：兩串聯線圈的捲繞方向不同，所生磁場方向相 反者，兩線圈的在不同側時者稱為互 消，其M為負值。即每個線圈的總電感量為： L1TL1M，L2TL2M。 串聯後的總電感量為：電感器的串聯電感器的串聯基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-74將三個電感為12H、4H、6H的線圈串聯，則其總電感量為多少H?6 - 13不考慮互感的串聯總電感運算不考慮互感的串聯總電感運算不考慮互感的串聯總電感運算不考慮互感的串聯總電感運算基本

44、電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-75將三個電感為12H、4H、6H的線圈串聯，則其總電感量為多少H?6 - 13不考慮互感的串聯總電感運算不考慮互感的串聯總電感運算LT = L1 + L2 + L3 = 12 + 4 + 6 = 22H不考慮互感的串聯總電感運算不考慮互感的串聯總電感運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-76如圖(1)三個電感串聯電路中，求其總電感為多少？例6-14圖(1)6 - 14考慮互感的串聯總電感運算考慮互感的串聯總電感運算考慮互感的串聯總電感運算考慮互感的串聯總電感運算基

45、本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-77如圖(1)三個電感串聯電路中，求其總電感為多少？L1、L2互助，L2、L3互消，L3、L1互消， L1TL1M12M31=3+13 = 1HL2TL2M12M23=4+12 = 3HL3TL3M31M23=532 = 0HLTL1TL2TL3T1304H或 LTL1L2L32M122M232M31 3452122234H 6 - 14考慮互感的串聯總電感運算考慮互感的串聯總電感運算例6-14圖(1)考慮互感的串聯總電感運算考慮互感的串聯總電感運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3

46、 電感量電感量 6-786.如圖(2)串聯電路LA=5H，LB=10H，LC=15H，三者之互感均為3H，求總電感為多少亨利？ 例6-14圖(2)考慮互感的串聯總電感運算考慮互感的串聯總電感運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-796.如圖(2)串聯電路LA=5H，LB=10H，LC=15H，三者之互感均為3H，求總電感為多少亨利？ 222TABCABBCACLLLLMMM=+-+=5+10=15-(23)-(23)+(23)=24H例6-14圖(2)考慮互感的串聯總電感運算考慮互感的串聯總電感運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電

47、磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-80如右圖所示，若L1=9H、L2=4H、 K=0.5，則(1)兩線圈的接法屬於哪一種？ (2)互感M為多少？(3)總電感LAB為多少？例6-15圖6 - 15串聯總電感綜合運算串聯總電感綜合運算串聯總電感綜合運算串聯總電感綜合運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-81(1)以安培右手定則判斷兩者所產生的磁場方向相反，故為串聯互消。(2)互感(3)總電感 120.5 943HMKL L=1212294237HLLLM=+-=+-=6 - 15串聯總電感綜合運算串聯總電感綜合運算如右圖所示，若L1=9H、L2

48、=4H、 K=0.5，則(1)兩線圈的接法屬於哪一種？ (2)互感M為多少？(3)總電感LAB為多少？例6-15圖串聯總電感綜合運算串聯總電感綜合運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-826-3.4 電感器的並聯 電感器的並聯也是分為無互感及有互感兩種。1.無互感的電感器並聯如圖6-13所示為兩個無互感的電感器並聯，其總電感的算法和電阻器並聯一樣，總電感為各電感倒數之和再倒數。並聯電感愈多，其總電感量愈小。 圖6-13 無互感作用的電感器並聯 電感器的並聯電感器的並聯基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量

49、 6-836-3.4 電感器的並聯 2.有互感的電感器並聯(1) 並聯互助：兩並聯線圈的磁場方向相同者。公式： 圖6-14 並聯互助 (a)並聯互助的線圈 (b)等效電路電感器的並聯電感器的並聯基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-846-3.4 電感器的並聯 (2)並聯互消：兩並聯線圈的磁場方向相反者。公式： 圖6-15 並聯互消(a)並聯互消的線圈 (b)等效電路 電感器的並聯電感器的並聯基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-85如右圖所示，試求總電感為多少亨利？（不考慮互感）例6-16圖6 - 1

50、6不考慮互感的並聯總電感運算不考慮互感的並聯總電感運算不考慮互感的並聯總電感運算不考慮互感的並聯總電感運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-86例6-16圖如右圖所示，試求總電感為多少亨利？（不考慮互感）應用(6-25)式 12122030122030TLLLLL=+(毫亨利，mH) 6 - 16不考慮互感的並聯總電感運算不考慮互感的並聯總電感運算不考慮互感的並聯總電感運算不考慮互感的並聯總電感運算基本電學基本電學I IChapter6電感與電磁電感與電磁6-3 電感量電感量 6-87如圖所示，試求總電感LT等於多少H？6 - 17考慮互感的並