福建省莆田第十五 、二十四 2021-2022学年高二上学期期末联考试题 数学.docx

1、高二上学期数学期末试卷一、选择题（每题5分共60分）1、若数列an满足a12，a23，an(n3且nN*)，则a2 018()A3 B2CD2、经过点P0(2，3)，倾斜角为45的直线方程为()Axy10Bxy10Cxy50Dxy503、已知点(a，2)(a0)到直线l：xy30的距离为1，则a等于()A.B2C.1D.14、从1，3，5中取两个数，从2，4中取一个数，可以组成没有重复数字的三位数，则在这些三位数中，奇数的个数为()A12 B18C24 D365、 在等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A1 B2 C3 D46、顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点P(4，

2、2)的抛物线的标准方程是()Ay2xBx28yCy28x或x2yDy2x或x28y7、学校安排元旦晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()A1 800 B3 600C4 320 D5 0408、双曲线C的两焦点分别为(6，0)，(6，0)，且经过点(5，2)，则双曲线的标准方程为()A.1 B.1C.1D.19、 (多选)设圆A：x2y22x30，则下列说法正确的是()A圆A的半径为2B圆A截y轴所得的弦长为2C圆A上的点到直线3x4y120的最小距离为1D圆A与圆B：x2y28x8y230相离10、(多选)设an是等差数列，Sn

3、是其前n项的和，且S5S6，S6S7S8，则下列结论正确的是()Ad0 Ba70CS9S5 DS6与S7均为Sn的最大值11、 (多选)某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是()A若任意选择三门课程，选法总数为AB若物理和化学至少选一门，选法总数为CCC若物理和历史不能同时选，选法总数为CCD若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为CCC12、(多选)已知双曲线C上的点到点(2，0)和(2，0)的距离之差的绝对值为2，则下列结论正确的是()A双曲线C的标准方程为x21B双曲线C的渐近线方程为y2xC双曲线C的焦点到渐近

4、线的距离为D圆x2y24与双曲线C恰有2个公共点二、填空题（每题5分共20）13、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书从书架中任取1本书，则不同取法的种数为_14、设等比数列an满足a1a24，a3a18.则通项公式an_15、双曲线C：y2x21的渐近线方程为_16、若圆C的圆心在x轴上，并且过点A(1，1)和B(1，3)，则圆C的方程为_三、解答题（17题10分、其余每题12分共70分）17、（1）设an是等差数列，且a13，a2a536，求an的通项公式（2）设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an的前7项和18、求 圆Q：x2y24x0在点P(1，)处的切线方程19、已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7，求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；20、已知抛物线C与双曲线x2y21有相同的焦点，且顶点在原点，求抛物线C的方程21、已知数列an的前n项和Sn，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an(1)nan，求数列bn的前2n项和22、已知椭圆1(ab0)的一个顶点为B(0，4)，离心率e，直线l：yx4交椭圆于M，N两点求弦MN的长