北京一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题.doc
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1、北京101中学2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷(文科)(本试卷满分120分,考试时间100分钟)一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. 如果命题pq为真命题,pq为假命题,那么( )A. 命题p,q均为真命题 B. 命题p,q均为假命题C. 命题p,q有且只有一个为真命题 D. 命题p为真命题,q为假命题2. 已知函数y=f(x)的图象在点(1,f(1)处的切线方程为x-2y+1=0,则f(1)+2f(1)的值是( )A. B. 1 C. D. 2 3. 已知AB是抛物线y2=2x的一条焦点弦,|AB|=4,则AB的中点M的横坐标是(
2、)A. 2 B. C. D. 4. 函数f(x)=xex的最小值是( )A. -1 B. -e C. - D. 不存在 5. “a1”是“函数f(x)=ax+cosx在(-,+)上单调递增”的( )A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知双曲线的一个焦点为F,点P在双曲线的一条渐近线上,点O为双曲线的对称中心。若OFP为等腰直角三角形,则双曲线的离心率为( )A. B. C. 2 D. 7. 函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是( )A. a0,b0,d0 B. a0,b0,c0C. a0,b0
3、,d0 D. d0,b0,c0,d0,x2+x0的否定是_。 10. 若椭圆(m4)的离心率为,则m=_。 11. 函数f(x)=x3-3x+1在闭区间-3,0上的最大值是_,最小值是_。 12. 若命题“xR,使得x2+(1-a)x+1b0)的离心率为,右焦点为F(1,0)。(1)求椭圆E的方程;(2)设点O为坐标原点,过点F作直线l与椭圆E交于M,N两点,若OMON,求直线l的方程。17. 已知函数f(x)=lnx。(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)求证:当x0时,f(x)l-;(3)若x-1alnx对任意x1恒成立,求实数a的最大值。18. 已知椭圆C:=1(
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