广西专用2022年高考数学一轮复习考点规范练58分类加法计数原理与分步乘法计数原理含解析新人教A版理.docx
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1、考点规范练58分类加法计数原理与分步乘法计数原理基础巩固1.如图,一只蚂蚁从正四面体A-BCD的顶点A出发,沿着正四面体A-BCD的棱爬行,每秒爬一条棱,每次爬行的方向是随机的,则蚂蚁第1秒后到点B,第4秒后又回到A点的不同爬行路线有()A.6条B.7条C.8条D.9条2.(2021云南省第一次统一检测)甲、乙、丙三名志愿者到某医院参加抗击新冠疫情活动,该医院有A,B两种类型的机器各一台,其中甲只会操作A种类型的机器,乙、丙两名志愿者两种类型的机器都会操作.现从甲、乙、丙三名志愿者中选派2人去操作该医院A,B两种类型的机器(每人操作一台机器),则不同的选派方法一共有()A.2种B.4种C.6种
2、D.8种3.有a,b,c,d,e共5人,从中选1名组长和1名副组长,但a不能当副组长,不同选法的种数是()A.20B.16C.10D.64.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有()A.144个B.120个C.96个D.72个5.(2021山东聊城模拟)设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种,这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种,则(a,b)为()A.(34,34)B.(43,34)C.(34,43)D.(A43,A43)6.已知集合M=1,-1,2,N=-3,4,6,-8,从两个集合中各取
3、一个元素作为点的坐标,则在平面直角坐标系中位于第一、第二象限内的不同点的个数为()A.18B.16C.14D.127.(2021广西南宁三中月考)某学校要对如图所示的5个区域进行绿化(种花),现有4种不同颜色的花供选择,要求相邻区域不能种同一种颜色的花,则共有()种不同的种花方法.A.24B.36C.48D.728.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去哪个工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有()A.16种B.18种C.37种D.48种9.甲、乙两人从4门课程中各选修2门,则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有种.(用数字作答)10.三边长均为正整数
4、,且最大边长为11的三角形的个数是.11.在数字0,1,2,3,4,5,6中,任取3个不同的数字为系数a,b,c组成二次函数y=ax2+bx+c,则一共可以组成个不同的解析式.12.我们把中间位上的数字最大,而两边依次减小的多位数称为“凸数”.如132,341等,则由1,2,3,4,5可以组成无重复数字的三位“凸数”的个数是.能力提升13.某校开设8门课程供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定:每名同学选修三门,则每名同学不同的选修方案种数为()A.30B.40C.90D.14014.某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01
5、至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这人把这种特殊要求的号买全,至少要花()A.3 360元B.6 720元C.4 320元D.8 640元15.把2支相同的签字笔、3支相同的钢笔全部分给4名优秀学生,每名学生至少1支,则不同的分法有()A.24种B.28种C.32种D.36种16.北京大兴国际机场为4F级国际机场、大型国际枢纽机场、国家发展新动力源,于2019年9月25日正式通航.目前建有“三纵一横”4条跑道,分别叫西一跑道、西二跑道、东一跑道、北一跑道,如图所示.若有2架飞往不同目的地的飞机要从以上不同跑道同时起飞
6、,且西一跑道、西二跑道至少有一道被选取,则共有种不同的安排方法.(用数字作答)17.(2021广西桂林中学模拟)通常,我国民用汽车号牌的编号由两部分组成:第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号,笫二部分为由阿拉伯数字与英文字母组成的序号.其中序号的编码规则为:由0,1,2,9这10个阿拉伯数字与除I,O之外的24个英文字母组成;最多只能有2个位置是英文字母,如:粤A326S0,则采用5位序号编码的粤A牌照最多能发放的汽车号牌有万张.高考预测18.从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为()A.24B.18C.12
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