广西专用2022年高考数学一轮复习考点规范练21三角函数的图象与性质含解析新人教A版理.docx

1、考点规范练21三角函数的图象与性质基础巩固1.(2021哈尔滨师大附中模拟)已知4,34是函数f(x)=sin x(0)的两个相邻零点,则=()A.3B.2C.1D.122.已知直线y=m(0m0)的图象相邻的三个交点依次为A(1,m),B(5,m),C(7,m),则=()A.3B.4C.2D.63.若函数f(x)=sin2x-3,则()A.f(1)f(3)f(2)B.f(1)f(2)f(3)C.f(2)f(1)f(3)D.f(3)f(2)f(1)4.已知函数f(x)=sinx+4(0)的最小正周期为,则函数f(x)的图象()A.关于直线x=4对称B.关于直线x=8对称C.关于点4,0对称D.

2、关于点8,0对称5.(2021浙江镇海中学高三月考)已知奇函数f(x)=cos(x+)(0,00,在区间0,2内的值域为-1,12,则的取值范围是()A.23,43B.0,13C.0,23D.13,237.已知函数f(x)=sin(2x+)(其中是实数),若f(x)f6对xR恒成立,且f2f(0),则f(x)的单调递增区间是()A.k-3,k+6(kZ)B.k,k+2(kZ)C.k+6,k+23(kZ)D.k-2,k(kZ)8.已知函数y=sin3x+6在区间0,t上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值为()A.6B.7C.8D.99.设函数f(x)=2sinx-3(0),若对任意的实数x,

3、f(x)f6恒成立,则取最小值时,f()=()A.2B.3C.-2D.-310.(2021广西南宁三中高三月考)已知f(x)=sin(2x+)(0)是偶函数,则f6=.11.已知函数y=2acos2x-3+b(a0,|0,|0),若函数f(x)在区间(0,)内有且只有两个零点,则的取值范围为()A.76,136B.76,136C.65,116D.65,116答案：1.B解析由题意知,f(x)=sinx的周期T=2=234-4=,得=2.2.A解析由题意得,函数f(x)图象的相邻的两条对称轴方程分别为x1=1+52=3,x2=5+72=6,故函数的周期为2(6-3)=2|,又0,=3.故选A.3

4、.B解析对于函数f(x)=sin2x-3,f(1)=sin2-3,f(2)=sin4-3,f(3)=sin6-3,62-32,12f(1)1;564-3,0f(2)12;326-32,f(3)f(2)f(3).4.B解析函数f(x)的最小正周期为,2|=.又0,=2.f(x)=sin2x+4.由2x+4=k+2,kZ,得函数f(x)图象的对称轴方程为x=8+k2,kZ.故函数f(x)的图象关于直线x=8对称,故选B.5.C解析f(x)为R上的奇函数,f(0)=0,即cos()=0,又00,2=8,解得=14,log=log1412=12.6.D解析因为x0,2,0,所以x+33,2+3,又因为

5、f(x)的值域为-1,12,所以2+353,所以13,23.7.C解析由于f(x)f6对xR恒成立,故f6=sin3+=1,即3+=2+k(kZ),故=6+k(kZ).因为f2=-sin,f(0)=sin,f2f(0),所以-sinsin,所以sin0)对任意的实数x,有f(x)f6恒成立,当最小时,有6-3=2,求得=5,f(x)=2sin5x-3,f()=2sin143=2sin4+23=2sin23=3.故选B.10.12解析f(x)=sin(2x+)(0)是偶函数,则=2+k(kZ),而0,故取k=0,得=2,此时f(x)=sin2x+2=cos2x,所以f6=cos3=12.11.-

6、2-1解析由x0,2,得2x-3-3,23,cos2x-3-12,1,又a0,且函数的值域是-5,1,2a1+b=-5,2a-12+b=1,解得a=-2,b=-1.12.2k-23,0(kZ)解析由题意得2=4,解得=12,故f(x)=sin12x+,由f3=1,可得123+=2k+2,kZ,又|0,则-12+4-2,所以09;若0,则-12+42,所以-30.故=-2或=6.15.D解析当0x0时,6x+6+6,f(x)在区间(0,)内有且仅有一个极小值点,32+632+2,得43103.故选D.16.A解析设函数f(x)的最小正周期为T,由题意知,T2=6-3=2,即T=,=2T=2,f(x)=2cos(2x+).因为f(x)f6恒成立,所以当x=6时,f(x)取得最大值,所以f6=2cos3+=2,即cos3+=1,又|0,x-6-6,-6.要使函数f(x)在区间(0,)内有且只有两个零点,则-62,解得76136.故选B.8