2021年湖北荆门市中考数学试题含答案.doc
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1、2021年湖北荆门市中考数学试题及答案本试卷共6页,24题。全卷满分120分。考试用时120分钟。注意事项:1.答题前,先将自己的姓名准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题中均给出了四个答案,其中有且只有一个正确答案,请将正
2、确答案的字母代号涂在答题卡上)12021的相反数的倒数是ABCD2“绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召,大力推进农村厕所革命,已经累计投资元资金数据用科学记数法可表示为A亿B亿C亿D1012亿3下列图形既是中心对称又是轴对称的是ABCD4如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“红”字的面的对面上的字是A传B国C承D基5下列运算正确的是ABCD6我国古代数学古典名著孙子算经中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”其大意是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余尺;将绳子对折再量,木条还剩余1尺;问长木多少尺?如果设木条长为x尺,
3、绳子长为y尺,则下面所列方程组正确的是A.B.C.D.7如图,将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放,设,那么ABCD8如图,PA,PB是O的切线,A,B是切点,若,则ABCD9在同一直角坐标系中,函数与的大致图象是10抛物线(a,b,c为常数)开口向下且过点,(),下列结论:;若方程有两个不相等的实数根,则.其中正确结论的个数是A4B3C2D1二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将结果填写在答题卡相应位置)11计算:.12把多项式因式分解,结果为13如图,在平面直角坐标系中,斜边上的高为1,将绕原点顺时针旋转得到,点A的对应点C恰好在函数的图象上,若在的图象上另有一点M
4、使得,则点M的坐标为.14如图,正方形ABCD的边长为2,分别以B,C为圆心,以正方形的边长为半径的圆相交于点P,那么图中阴影部分的面积为15如果关于x的不等式组恰有2个整数解,则a的取值范围是16如图,将正整数按此规律排列成数表,则2021是表中第行第列三、解答题(本大题共8小题,共72分.请在答题卡相应区域作答)17(8分)先化简,再求值:,其中.18(8分)为庆祝中国共产党建党100周年,某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛,两个班参加比赛的人数相同,成绩分为A、B、C、D四个等级,其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分,将这两个班
5、学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如下的统计图(1)这次预赛中二班成绩在B等及以上的人数是多少?(2)分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数;(3)已知一班成绩A等的4人中有两个男生和2个女生,二班成绩A等的都是女生,年级要求从这两个班A等的学生中随机选2人参加学校比赛,若每个学生被抽取的可能性相等,求抽取的2人中至少有1个男生的概率19(8分)如图,点E是正方形ABCD的边BC上的动点,且,(1)求证:;(2)若,用x表示DF的长20(8分)某海域有一小岛P,在以P为圆心,半径r为海里的圆形海域内有暗礁.一海监船自西向东航行,它在A处测得小岛P位于北偏东的方向上,当海监船行驶海
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