全国通用版2019版高考数学一轮复习第六章数列课时达标检测二十六数列的概念与简单表示(文科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测(二十六) 数列的概念与简单表示 小题对点练 点点落实 对点练 (一 ) 数列的通项公式 1在数列 an中, a1 1, an 1 2anan 2(n N*),则 14是这个数列的 ( ) A第 6 项 B第 7 项 C第 8 项 D第 9 项 解析:选 B 由 an 1 2anan 2可得 1an 1 1an 12,即数列 ? ?1an是以 1a1 1 为首项, 12为公差的等差数列,故 1an 1 (n 1) 12 12n 12,即 an 2n 1,由 2n 1 14,解得 n 7,故选 B. 2 (2018 南昌模拟 )在数列 an中, a1
2、 1, anan 1 an 1 ( 1)n(n2 , n N*),则 a3a5的值是 ( ) A.1516 B 158 C.34 D 38 解析:选 C 由已知得 a2 1 ( 1)2 2, 2a3 2 ( 1)3, a3 12, 12a4 12 ( 1)4,a4 3, 3a5 3 ( 1)5, a5 23, a3a5 12 32 34. 3 (2018 河南郑州一中考前冲刺 )数列 an满足: a1 1,且对任意的 m, n N*,都有am n am an mn,则 1a1 1a2 1a3 1a2 018 ( ) A.2 0172 018 B 2 0182 019 C.4 0342 018
3、D 4 0362 019 解析:选 D a1 1,且对任意的 m, n N*都有 am n am an mn, an 1 an n 1,即 an 1 an n 1,用累加法可得 an a1 n n2 n n2 , 1an 2n n 2? ?1n 1n 1 , 1a1 1a2 1a3 1a2 018 2? ?1 12 12 13 12 018 12 019 4 0362 019,故选D. 4 (2018 甘肃天水检测 )已知数列 an的前 n 项和为 Sn, a1 1, Sn 2an 1,则 Sn ( ) A 2n 1 B 12n 1 =【 ;精品教育资源文库 】 = C.? ?23 n 1 D
4、 ? ?32 n 1 解析:选 D 因为 an 1 Sn 1 Sn,所以 Sn 2an 1 2(Sn 1 Sn),所以 Sn 1Sn 32,所以数列Sn是以 S1 a1 1 为首项, 32为公比的等比数列,所以 Sn ? ?32 n 1.故选 D. 5 (2018 兰州模拟 )在数列 1,2, 7, 10, 13, 中 2 19是这个数列的第 _项 解析:数列 1,2, 7, 10, 13, ,即数列 1, 31 1, 32 1, 33 1,34 1, , 该数列的通项公式为 an n 1 3n 2, 3n 2 2 1976, n 26,故 2 19是这个数列的第 26 项 答案: 26 6
5、(2018 河北冀州中学期中 )已知数列 an满足 a1 1,且 an n(an 1 an)(n N*),则a3 _, an _. 解析:由 an n(an 1 an),可得 an 1an n 1n ,则 an anan 1 an 1an 2 an 2an 3 a2a1 a1 nn 1 n 1n 2 n 2n 3 211 n(n2) , a3 3. a1 1 满足 an n, an n. 答案: 3 n 7 (2018 福建晋江季延中学月考 )已知数列 an满足 a1 2a2 3a3 nan n 1(n N*),则数列 an的通项公式为 _ 解析:已知 a1 2a2 3a3 nan n 1,将
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