人教版初中数学七年级下册期中复习课件：专题 平面直角坐标系.pptx

1、 期中复习课件平面直角坐标系 1.1.能根据坐标描出点的位置能根据坐标描出点的位置, ,能由点的位置写出点的坐标能由点的位置写出点的坐标. .2.2.知道各象限及坐标轴上点的坐标特征知道各象限及坐标轴上点的坐标特征, ,能建立适当的平面直角能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置坐标系描述物体的位置, ,体会平面直角坐标系在解决实际问题中体会平面直角坐标系在解决实际问题中的作用的作用. .3.3.知道平移与坐标的关系知道平移与坐标的关系, ,能用坐标表示平移变换能用坐标表示平移变换, ,进一步体会数进一步体会数形结合思想形结合思想. .一、学习目标一、学习目标 二、二、知识结构知识结构平面直角

2、坐标系平面直角坐标系点的坐标点的坐标坐标平面内的点与有序数对是一一对应的坐标平面内的点与有序数对是一一对应的坐标系坐标系应用应用各象限及坐标轴上点的坐标特征各象限及坐标轴上点的坐标特征坐标系坐标系原点原点横轴横轴纵轴纵轴用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置用坐标表示平移用坐标表示平移 三、三、知识梳理知识梳理（一）有序数对（一）有序数对 我们把有顺序的两个数我们把有顺序的两个数a a与与b b组成的数对，叫做组成的数对，叫做有序数对有序数对. .记做记做（a a，b b）. .利用有序数对利用有序数对, ,可以准确地表示出一个位置可以准确地表示出一个位置. . 三、三、知识梳理知识梳理（二）平

3、面直角坐标系（二）平面直角坐标系x x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴 1. 1.在平面内，两条互相垂直且有公在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成共原点的数轴组成平面直角坐标系平面直角坐标系. .正方向：正方向：x x轴习惯取向轴习惯取向右右为正方向；为正方向；y y轴习惯取向轴习惯取向上上为正方向；为正方向；原点原点原点：原点：两条数轴的交点两条数轴的交点O.O.单位长度：单位长度：相同相同三要素：三要素：两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点123-1-2-3-1-2-3123O O 三、三、知识梳理知识梳理（二）（二）平面直角坐标系平面直角坐标系 2. 2.如图，

4、对于平面内任意一点如图，对于平面内任意一点P P，过点，过点P P向向x,yx,y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x,yx,y轴上轴上的数的数a,ba,b分别叫做点分别叫做点P P的的横坐标横坐标、纵坐标纵坐标，有序数对（，有序数对（a,b)a,b)叫做叫做点点P P的坐标的坐标. .1a31b3O Ox xy yP P（a,b)a,b) 三、三、知识梳理知识梳理（二）平面直角坐标系（二）平面直角坐标系 3. 3.建立了平面直角坐标系之后，坐标平面就被两条坐标轴分成建立了平面直角坐标系之后，坐标平面就被两条坐标轴分成、四个部分四个部分. .每个部分称为象限，每个部分称为象限，两条数轴正半轴所夹

5、部分叫两条数轴正半轴所夹部分叫第一象限第一象限, ,其他三个部分按逆时针方向依次叫做其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限第二象限、第三象限第三象限和和第四象限第四象限. .第二象限第二象限第第一一象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限123-1-2-3-1-2-3123O Ox x轴轴y y轴轴（+ +，+ +）（- -，+ +）（- -，- -）（+ +，- -） 三、三、知识梳理知识梳理（二）平面直角坐标系（二）平面直角坐标系4.4.坐标轴上的点坐标轴上的点_(_(填填“在在”或或“不在不在”) )任何一个象限内任何一个象限内. .不在不在纵纵横横纵纵横横5.5.x x轴上的点的轴上

6、的点的_坐标为坐标为0;y0;y轴上的点的轴上的点的_坐标为坐标为0.0.6.6.平行于平行于x x轴的直线上各点的轴的直线上各点的_坐标相同坐标相同; ;平行于平行于y y轴的直线上各点轴的直线上各点的的_坐标相同坐标相同. . 三、三、知识梳理知识梳理（三）用坐标表示地理位置（三）用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况的过程如下利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况的过程如下: :(1)(1)建立坐标系建立坐标系, ,选择一个适当的参照点为选择一个适当的参照点为原点原点，确定，确定x x轴、轴、y y轴的轴的正方向正方向; ; (2)(2)根据具体问题确

7、定根据具体问题确定单位长度单位长度; ; (3)(3)在坐标平面内画出这些点在坐标平面内画出这些点, ,写出各点的写出各点的坐标坐标和各个地点的名称和各个地点的名称. . （四）用坐标表示平移（四）用坐标表示平移三、三、知识梳理知识梳理1.1.点的平移：点的平移： 将点（将点（x x，y y）向右（或左）向右（或左）平移平移a a个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点（x+ax+a，y y）（或（）（或（x-ax-a，y y）；）； 将点（将点（x x，y y）向上（或下）向上（或下）平移平移b b个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点（x x，y+by+b）（或（

8、）（或（x x，y-by-b）；）；一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面直角坐标系中， （四）用坐标表示平移（四）用坐标表示平移三、三、知识梳理知识梳理2.2.图形的平移：图形的平移：一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面直角坐标系中， 如果把一个图形各个点的如果把一个图形各个点的横坐标横坐标都加（或减去）一个正数都加（或减去）一个正数a a，相应的，相应的图形就是把原图形图形就是把原图形向右（或向左）向右（或向左）平移平移a a个单位长度；个单位长度； 如果把一个图形各个点的如果把一个图形各个点的纵坐标纵坐标都加（或减去）一个正数都加（或减去）一个正数a a，相应的，相应的图形就是

9、把原图形图形就是把原图形向上（或向下）向上（或向下）平移平移a a个单位长度；个单位长度； 四、典型例题四、典型例题例例1.1.如图是某地下商城的平面示意图，比例为如图是某地下商城的平面示意图，比例为1 1：5050米米. .用两种不同方法确定用两种不同方法确定出口位置；出口位置；总经理室.出口入口服装区876543211311129101514 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15解：解：由图可知入口和出口图上距离为由图可知入口和出口图上距离为8cm8cm，则出口的位置为（则出口的位置为（1212，1 1）图上有刻度，可用有序对表示，图上有刻度，可用有序

10、对表示，故出口在入口正东方向故出口在入口正东方向400400米处米处则实际距离：则实际距离：8x50=4008x50=400（米）（米） 【当堂检测】【当堂检测】1.1.在平面内在平面内, ,下列数据能否确定物体位置；不能的话修改正确下列数据能否确定物体位置；不能的话修改正确. . 电影院电影院2 2号厅号厅4 4排排 解放路解放路 东经东经120120，北纬，北纬3030 北偏西北偏西4040不能，改为不能，改为4 4排排8 8号（答案不唯一）号（答案不唯一）不能，改为解放路一街（答案不唯一）不能，改为解放路一街（答案不唯一）不能，改为北偏西不能，改为北偏西4040200200米米 （答案不

11、唯一）（答案不唯一）能能 四、典型例题四、典型例题例例2.2.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1 1）选取某一景点为坐）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（标原点，建立平面直角坐标系；（2 2）在所建立的平面直角坐标系中，写出）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。其余各景点的坐标。动物园动物园山陕会馆山陕会馆金凤广场金凤广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛 四、典型例题四、典型例题解：解：(1)(1)以金凤广场为坐标原点，如图：以金凤广场为坐标原点，如图：动物园动物园山陕会馆山陕会馆金凤广场金凤广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛x

12、xy y(2)(2)湖心岛的坐标为湖心岛的坐标为(1(1，4)4)； 光岳楼的坐标为光岳楼的坐标为(2(2，2)2)； 山陕会馆的坐标为山陕会馆的坐标为(4(4，1)1)； 动物园的坐标为动物园的坐标为(6(6，6).6). 【当堂检测】【当堂检测】2.2.如图，在正方形网格中，若如图，在正方形网格中，若A(0A(0，1)1)，B(1B(1，0)0)，则点，则点C C的坐标为的坐标为( () )D DA A( (2 2，2) 2) B B(3(3，2)2)C C( (2 2，2) 2) D D(2(2，2)2) 【当堂检测】【当堂检测】3.3.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众

13、喜爱中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱. .如图，若如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅帅”位于点位于点(0(0，-2)-2)，“马马”位于位于点点(4(4，-2)-2)，则，则“兵兵”位于点位于点 . .(-1(-1，1)1)分析：分析：如图所示，可得原点位如图所示，可得原点位置，置，则则“兵兵”位于点位于点(-1(-1，1).1).x xy yO O 【当堂检测】【当堂检测】4.4.在平面直角坐标系中有在平面直角坐标系中有A A、B B两点，若以两点，若以B B点为原点建立直角坐标系，则点为原点建立直角坐标系，则A A点的坐标

14、为（点的坐标为（2 2，3 3）；若以）；若以A A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x x轴、轴、y y轴方向一致），则轴方向一致），则B B点的坐标是（点的坐标是（）A.A.（-2-2，-3-3） B.B.（-2-2，3 3） C.C.（2 2，-3-3） D.D.（2,32,3）A Ax xy yA AB Bx xy y分析：分析：如图所示如图所示 四、典型例题四、典型例题例例3.3.如图如图, ,先画出三角形先画出三角形ABCABC向下平移向下平移5 5个单位长度后的三角形个单位长度后的三角形A A1 1B B1 1C C1 1, ,再画出再画出三

15、角形三角形A A1 1B B1 1C C1 1沿沿x x轴向右平移轴向右平移4 4个单位长度后的三角形个单位长度后的三角形A A2 2B B2 2C C2 2, ,并写出点并写出点A A2 2、B B2 2、C C2 2的坐标的坐标. .A A1 1点点A A2 2的坐标为的坐标为(2,0),(2,0),B B1 1C C1 1A A2 2B B2 2C C2 2点点B B2 2的坐标为的坐标为(0,-4),(0,-4),点点C C2 2的坐标为的坐标为(3,-2).(3,-2). 【当堂检测】【当堂检测】5.5.如图如图, ,一个机器人从一个机器人从O O点出发点出发, ,向正东方向走向正东

16、方向走3 3米到达米到达A A1 1点点, ,再向正北方向走再向正北方向走6 6米到达米到达A A2 2点点, ,再向正西方向走再向正西方向走9 9米到达米到达A A3 3点点, ,再向正南方向走再向正南方向走1212米到达米到达A A4 4点点, ,再再向正东方向走向正东方向走1515米到达米到达A A5 5点点, ,按如此规律走下去按如此规律走下去, ,当机器人走到当机器人走到A A6 6点时点时,A,A6 6点的点的坐标为坐标为 . . (9,12)(9,12) 【当堂检测】【当堂检测】6.6.已知点已知点A(-3,1)A(-3,1)、B(0,1)B(0,1)、C(-4,-3).C(-4

17、,-3).C C(1)(1)请在平面直角坐标系中描出请在平面直角坐标系中描出A A、B B、C C三点三点, ,并顺次连接成三角形并顺次连接成三角形ABC.ABC.A AB B132-1-2-3-4-5O3 42-15-2-3-4-51yx-6-7(2)(2)将三角形将三角形ABCABC向右平移向右平移4 4个单位个单位, ,再向再向下平移下平移3 3个单位到三角形个单位到三角形ABCABC的位置的位置, ,在平面直角坐标中画出三角形在平面直角坐标中画出三角形ABCABC的的图形图形. .CCAABB 五、课堂总结五、课堂总结x x轴上（轴上（a,0a,0），），y y轴上（轴上（0 0，b

18、b）（其中）（其中a,ba,b均为不为均为不为0 0的任何数）的任何数）1.1.平面内确定物体的位置，一般需要平面内确定物体的位置，一般需要2 2个数据个数据. .2.2.一个平面直角坐标系有四个象限，其点的坐标特点：一个平面直角坐标系有四个象限，其点的坐标特点：第一象限（第一象限（+ +，+ +），第二象限（），第二象限（- -，+ +）第三象限（第三象限（- -，- -），第四象限（），第四象限（+ +，- -）3.3.坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限, ,其坐标特点其坐标特点: :4.4.将点（将点（x x，y y）向右（或左）平移）向右（或左）平移a a个单位长度，可以得到对应点（个单位长度，可以得到对应点（x+ax+a，y y）（或（或（x-ax-a，y y）；）；将点（将点（x x，y y）向上（或下）平移）向上（或下）平移b b个单位长度，可以得个单位长度，可以得到对应点（到对应点（x x，y+by+b）（或（）（或（x x，y-by-b）；）； 谢 谢