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全国通用版2019版高考数学一轮复习第六单元解三角形高考达标检测十八三角恒等变换的3个考查点--化简求值和应用（理科）.doc

上传人（卖家）：flying

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资源描述：: 1、=【 ;精品教育资源文库】 = 高考达标检测（十八）三角恒等变换的 3 个考查点化简、求值和应用一、选择题 1 (2016 全国卷 )若 tan 13，则 cos 2 ( ) A 45 B 15 C.15 D.45 解析：选 D cos 2 cos2 sin2cos2 sin2 1 tan21 tan2 ，又 tan 13， cos 2 1 191 19 45. 2已知 tan? ? 4 12，且 2 0，则 2sin2 sin 2cos? ? 4等于 ( ) A 2 55 B 3 510 C 3 1010 D.2 55 解析：选 A 由 tan? ? 4 tan 11 tan 12
2、，得 tan 13. 又 20)， x R，若 f(x)在区间 ( ， 2) 内没有零点，则的取值范围是 ( ) A.? ?0， 18 B.? ?0， 14 ? ?58， 1 C.? ?0， 58 D.? ?0， 18 ? ?14， 58 解析：选 D f(x) sin2x2 12sin x 12 12sin x 12cos x 22 sin? ?x 4 ，因为 0，所以 00， 0 ) 为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 2. (1)当 x ? ? 2 ， 4 时，求 f(x)的单调递减区间； (2)将函数 y f(x)的图象沿 x 轴方向向右平移 6 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
3、 12(纵坐标不变 )，得到函数 y g(x)的图象当 x ? 12，6 时，求函数 g(x)的值域解： (1)由题意得， f(x) 3sin(x ) cos(x ) 2sin? ?x 6 ，因为相邻两对称轴间的距离为 2 ，所以 T 2 ， 2. 又因为函数 f(x)为奇函数，所以 6 k ， k Z， k 6 ， k Z. 因为 0 ，所以 6 ，故函数 f(x) 2sin 2x. 令 2 2k2 x 32 2k ， k Z，得 4 k x 34 k ， k Z，令 k 1，得 34 x 4 ，因为 x ? ? 2 ， 4 ，所以函数 f(x)的单调递减区间为 ? ? 2 ， 4 . (2)由题意可得， g(x) 2sin? ?4x 3 ，因为 x ? ? 12， 6 ，所以 23 4 x 3 3 ，所以 1sin ? ?4x 3 32 ， g(x) 2， 3，即函数 g(x)的值域为 2， 3

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