全国通用版2019版高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用课时分层作业六2.3函数的奇偶性与周期性(理科).doc
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1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层作业 六 函数的奇偶性与周期性 一、选择题 (每小题 5分 ,共 35分 ) 1.函数 f(x)= -x 的图象关于 ( ) A.y 轴对称 B.直线 y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线 y=x对称 【解析】 选 C.f(x)= -x是奇函数 ,所以图象关于原点对称 . 2.下列函数中 ,在其定义域内是偶函数又在 (-,0) 上单调递增的是 ( ) A.f(x)=x2 B.f(x)=2|x| C.f(x)=log2 D.f(x)=sin x 【解析】 选 C.f(x)=x2和 f(x)=2|x|是偶函数 ,但在 (-,0) 上单调递减 ,f(x)
2、=sin x为奇函数 ,f(x)=log2是偶函数 ,且在 (-,0) 上单调递增 . 【 变式备选】 下列函数中 ,与函数 y=-3|x|的奇偶性相同 ,且在 (-,0) 上单调性也相同的是 ( ) A.y=- B.y=log2|x| C.y=1-x2 D.y=x3-1 【解析】 选 C.函数 y=-3|x|为偶函数 ,在 (-,0) 上为增函数 ,选项 B的函数是偶函数 ,但其单调性不符合 ,只有选项 C符合要求 . 3.已知 f(x)为定义在 R上的奇函数 ,当 x 0时 ,f(x)=2x+m,则 f(-2)= ( ) A.-3 B.- C. D.3 【解析】 选 A.因为 f(x)为
3、R上的奇函数 ,所以 f(0)=0,即 f(0)=20+m=0,解得 m=-1,则f(-2)=-f(2)=-(22-1)=-3. 【 变式备选】 已知 f(x)在 R上是奇函数 ,且满足 f(x+4)=f(x),当 x (0,2)时 ,f(x)=2x2,则 f(7)= ( ) A.2 B.-2 C.-98 D.98 【解析】 选 B.因为 f(x+4)=f(x),所以函数 f(x)的周期 T=4,又 f(x)在 R上是奇 函数 ,所以f(7)=f(-1)=-f(1)=-2. 4.已知函数 f(x)是定义域为 R的偶函数 ,且 f(x+1)= ,若 f(x)在 -1,0上是减函数 ,那么 f(x
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